↑

Properties

Label 1.74
Level 1
Weight 74
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 6
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 74 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(6\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{74}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5 q - 92089333488 q^{2} - 129195798226305804 q^{3} + 891110479259563516160 q^{4} + 23099529720469471562826750 q^{5} - 3335695451789843173883221440 q^{6} - 4356178487147579439806268090008 q^{7} - 382321348565178801062509850849280 q^{8} + 32335028924861937033188022998788065 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5 q - 92089333488 q^{2} - 129195798226305804 q^{3} + 891110479259563516160 q^{4} + 23099529720469471562826750 q^{5} - 3335695451789843173883221440 q^{6} - 4356178487147579439806268090008 q^{7} - 382321348565178801062509850849280 q^{8} + 32335028924861937033188022998788065 q^{9} - 1082726120403847340426026649690244000 q^{10} + 50083756421782317855880849016778496860 q^{11} + 1389386159501111619787899997887234696192 q^{12} + 4753748397471720291047553799357192278886 q^{13} + 263363595637460329420141722180437171694720 q^{14} - 5053973124818591694478703469878924549517000 q^{15} + 57509595349357883169785087518099233197588480 q^{16} + 663279725175909884624200257401822351394256602 q^{17} + 6936746909593304334038759770389897835631806416 q^{18} + 31387402430958534058855312636541530201995765700 q^{19} + 68535205735011202400715856751699460073169856000 q^{20} + 873650260100519441483759434874628458149545804960 q^{21} - 9492394168845783423791120540922405517833204177216 q^{22} - 41173446223173693726617088414497261153026772718024 q^{23} + 16216566841440134675070566439222517257116824780800 q^{24} + 321010940201155914585034686800814006311220324546875 q^{25} + 4496438035379975943261998606627087983483848085006560 q^{26} - 12482045195529499122248281309176768796522105943881080 q^{27} - 37814301174111882879202704910382387341459683517577216 q^{28} - 217397685843681573854388291537651452827057882148450250 q^{29} - 809277931163833776121134244746469476931174350662544000 q^{30} - 3959918978904396097569386510196715694840286709585401440 q^{31} - 9479144378484593489541015426974249650207814007382867968 q^{32} - 73769578315518021607552488579011739564089308117835328528 q^{33} - 324638192385754362369074018224584035205208569018875155680 q^{34} - 1051811671165262926972759981500117019527196204743409914000 q^{35} - 3440544904928519792841567448764696150680442862608580965120 q^{36} - 6710426612911460903226679780416929578822322356442579950178 q^{37} - 20075776649866586500887218371135359952534984707306414947520 q^{38} - 53266590853912928667191550341591883996636524676049287303720 q^{39} - 87443314425210154156114784714128373503740284779633935360000 q^{40} - 89999556000464227434562342749528590851939245788450434103790 q^{41} + 151860645080061390785566939100205618848419219581171296592384 q^{42} + 1171421579861687300375905115748875459141635816468653452284156 q^{43} + 3620387401482413711753562750789250834104238410455247119723520 q^{44} + 8637496301209289669216900677161766462676265859857821184867750 q^{45} + 13122337792181100518478081314861771936057558300377044573644160 q^{46} + 26407117391117866585989236437476333636637017745173062895096432 q^{47} - 305063509192507618357183882504465545852009436962512246145024 q^{48} - 47859785088079990485612756297590896342589260563105328803969315 q^{49} - 198341627273982740927873511630518057650356858808871192258250000 q^{50} - 666572032421535161197734372534298884381369595464382997470670040 q^{51} - 1819820853930882517149424007699825989256997486995920851867734528 q^{52} - 2253672757277210109476755074185818948452790752453662372858468754 q^{53} - 981929879310881011928466994898412465282666955980051795540412800 q^{54} + 5272301841223840031246441919708126997046467528986443289345081000 q^{55} + 17369101267271748189623122493455314696373137673860233497989120000 q^{56} + 39672259194438733138452388186436605652387179030172301666478212240 q^{57} + 63080485469034924979732075223792805715626817023343777138220605920 q^{58} + 49827032054541030737892137385762950528020446432538215007741437900 q^{59} + 91369267546356596727702377377074204109693912478731602288473856000 q^{60} - 200207946356755779993110124671040230418699916707275462827300034090 q^{61} - 456512716932753516995161459627410738703514050956609499700325060096 q^{62} - 1444699606935245693297879065147738830138012519879166909023399465144 q^{63} - 2671988611100492125931167910213768824231319631401339943695669002240 q^{64} - 2221078323698894670419341126197735507928898751783246157619800369500 q^{65} - 797490624045567852983392967901985951789407586519264116965780839680 q^{66} + 1726934463658866670044856129309631728944059099751189118466533017652 q^{67} + 25844159932565717701710366021885253281928511625890180327915132834304 q^{68} + 43307862567803975621848996603714756131647359083362619530437754803680 q^{69} + 60019715162941233136874683443010604187189046779871920798680662752000 q^{70} + 29528228383509762365399718501357560736875772117852859701209862331560 q^{71} + 5937319857025079492793067138582418624443592391466592842045028290560 q^{72} - 237248424072934328617284197336037660641948064767277176027665176375374 q^{73} - 385668396032745357868624366253781435784895053179379214963132226802080 q^{74} - 785444151134296088966742788487546108897483082972592363003091781312500 q^{75} - 402469771116557587325960702574461860644965601604695023105081798528000 q^{76} - 1160921420345569675442649510235573702285949327395662717704239852301856 q^{77} + 339124438335685564147183055565832879915531514801135920231578753382272 q^{78} + 1210019475236668608258558597507004925943189831192425236151129201347600 q^{79} + 7695510793835037324754830224890315360926193938062866122926593916928000 q^{80} + 12895807280425851869767179003361520763349212513521199742652083367867805 q^{81} + 19869905655996015892436375229312420723635630923691072274009372051144864 q^{82} + 10633758535693793129462935403233565634399957806616398467042339222483716 q^{83} - 17104473919241589848125111473450344991721950406193981672669373028884480 q^{84} - 28641392301460491393930553180957463692521548910270676165772874742366500 q^{85} - 130748824105220136322401247193488038601024385677355691179590030869522240 q^{86} - 158256246334086183408933559981662943488738078279070353132629771124728040 q^{87} - 221808067516055560593893382793377773024661552295403957235825845052456960 q^{88} - 44230399340933247556508628049428956972940692248797881370004235332026750 q^{89} + 205005728265438963974181523583877066710560749255482389735945594174668000 q^{90} + 503963419362898329804217905595235878617892804641236823955454638331741360 q^{91} + 1056276182251025158869277711594662138415929570173882076378175681365399552 q^{92} + 2087551224100544830404247844376209582022159740935531745376318713047458432 q^{93} + 1211599009021421323842808603980852406277919665987296133682388929757489920 q^{94} + 1134809355692277446299742482002998127744674957590385906379174039024255000 q^{95} - 1239624362529508037215561089866383709629049658259836228855181445997527040 q^{96} - 4705643796144250410051227741367571092615369303801441364082016351450032918 q^{97} - 7645702282951838206479981702299956043322685777549671658293752892775157616 q^{98} - 15823110517274977002648456256699492623727665140588002701017544901953092820 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{74}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.74.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.74.a.a 5 1