Properties

Label 1.68
Level 1
Weight 68
Dimension 5
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 5
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 68 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(5\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{68}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 6 6 0
Cusp forms 5 5 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 5 q + 5554901256 q^{2} + 3443360269119372 q^{3} + 350472004382296600640 q^{4} + 330744836907160597528950 q^{5} + 146648871573834733762548960 q^{6} + 33632726520317603069152899256 q^{7} + 3261706912683890613885787783680 q^{8} + 27806018581845734541016911293385 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 5 q + 5554901256 q^{2} + 3443360269119372 q^{3} + 350472004382296600640 q^{4} + 330744836907160597528950 q^{5} + 146648871573834733762548960 q^{6} + 33632726520317603069152899256 q^{7} + 3261706912683890613885787783680 q^{8} + 27806018581845734541016911293385 q^{9} - 5287067006725590176865792208438800 q^{10} + 203006981551281631527218766884109060 q^{11} - 2089518810401181456110201520986913024 q^{12} + 177822884499813229570219072356766702 q^{13} + 290753425875732621001638220329334092480 q^{14} - 933024301033068664231979455289562936600 q^{15} + 18266362102387359184851236859301091348480 q^{16} + 75241497376497768433807587544150344102906 q^{17} - 1011568566626978308983328666525487111002968 q^{18} + 3998884102997801557241177083441346393295100 q^{19} - 15074831378020267075078660994426474705846400 q^{20} - 175719863949295325296418063144372762630915040 q^{21} + 1841247880573095918698534631505063585473750432 q^{22} - 419660874260151197180020017656265233426170968 q^{23} - 13019747846573945420584224979196286639928166400 q^{24} + 175279270003539476977813620578789764300129011875 q^{25} + 21416337629300654169124097666599354769371062960 q^{26} + 1886613800166950113417786970194782722207999659320 q^{27} + 14982728306233364463143494158089725946900023694848 q^{28} + 18733547497571939101380180097730717676662894233950 q^{29} + 183881202860964913168534714290880945912096094414400 q^{30} + 365849822471060800690376948081970588059264217288160 q^{31} + 1591165751988992347021834813546084975107380979204096 q^{32} + 2437038903031213839498705428654461423996034595356784 q^{33} + 7817592154883765712044327776251337623941567500782480 q^{34} + 4524513410554564733118320802153390591800073874285200 q^{35} - 38131548457864843751915538710226876689225094472585920 q^{36} - 56389392588768330454829645685931746748224606527380394 q^{37} - 311451303114725973135630000941921262878276604287141280 q^{38} - 717177850582388225418943791249053833224228521090828280 q^{39} - 1886768345048751997029226502271137564956948018338432000 q^{40} + 113555410342193387626817165052765483601006465327103010 q^{41} + 2805540126450529847390961864461873572829871059166350592 q^{42} + 6508304671085340439704487085091235272293711787089861092 q^{43} + 49369449025916528958230735645862721892607029455332199680 q^{44} + 99011086960300194550392336618799141939148872728728967150 q^{45} + 79552980744915855625545425031873854934595203714399466560 q^{46} - 128023594814179612806658270243785955024442659789917751344 q^{47} - 198512903890152994486195174416803543869354744423782432768 q^{48} - 771329931628098140389185999842408514636676231229111640435 q^{49} - 3919481096957516748709549462396523762064894577356951885000 q^{50} - 3397415009313164473667296477133432796692029796730856284840 q^{51} + 672997930141532412373441872733517069231734104886640838016 q^{52} + 1046765637663599376128164919371991945530174947374966490822 q^{53} + 19066352042639687223500180230679796188217876586398799185600 q^{54} + 66942753107037791618627925698973654692865254681839842449400 q^{55} + 164746697572073652525116376573879338548073684495562965299200 q^{56} - 9288557942524759644038647059781434529266663439727382990960 q^{57} - 61137956327686914952144218440883774026433838412764071303120 q^{58} - 305790738450157663862297559072875409310668010528073986627500 q^{59} - 1346157500908637758724100110370785768539984220742218248588800 q^{60} - 1137073938560830615075915586814815057732339483683661907261890 q^{61} - 2197846158587850633685459639420082896328263471188214086352128 q^{62} - 2062780018748959038039139080074136999529046449885010133153768 q^{63} + 6319522016046144185339524760669817745425888834305772325437440 q^{64} + 17054811715744261908524663200762497384422620874171150779332900 q^{65} + 27998862803339055552343423092993933514291039899414979026779520 q^{66} - 11903044989154510038048691316368615691989662189985228212145844 q^{67} + 81678078346863753465296539273887923556029130514802676363013248 q^{68} + 3593002077831059525793506029116145162632074080747869594484320 q^{69} - 262230520857255225386866306600227822969034558447869634844476800 q^{70} - 112169920751076079402369696382938772997794660792753351047772040 q^{71} - 747723581155501189674233444839980291686130221322311676193789440 q^{72} - 304061800126793465330511223999919410949872771539142074085150718 q^{73} + 921008183492866283853128598587548033201480125306857491530532080 q^{74} + 21623812027928499471467875193108522496460255319651250940492500 q^{75} + 2076567511595431334156222539483464646991367936386801535927366400 q^{76} + 5018131462902473316385236580394702266689060843204393245422638432 q^{77} + 6187393864780941106550100388692932558738785969110711253222726464 q^{78} + 2994504004186984867153587379277397704940492543518650040519815600 q^{79} - 15198313539268031787508043655897930060910106707913153957798092800 q^{80} - 11195187555119704986426983039082721262159900559267345597680888595 q^{81} - 17699192859543411700126655967680257958811789647196784631772687408 q^{82} - 47352447490969920981134910324833485175129837165394254819464203588 q^{83} - 52124143836539534782259645807914007868879894236203487647926097920 q^{84} - 39334683419450918052255554891934302881190270223971152032299949300 q^{85} + 49699285824187070765304255878405188987409992188766856866277888160 q^{86} + 357574798440063707158439877351651513807909832776407769090038489160 q^{87} + 430257938373980762031490456670953174964896424231159472833711400960 q^{88} - 11988583288945008097106276879882407358382120120051430459779195150 q^{89} + 477054381540878916877701150770415125576892082956059127548575220400 q^{90} + 232376792470844928685229521265495056030669651812230900159714321360 q^{91} - 986292139147147043544160128863480288571347084605459783959415954944 q^{92} - 1849280210034321990512094428557344731461785100166176155774311127936 q^{93} - 4927754861315037106505826725122767884474273389521981763161929704320 q^{94} - 2022377488008256909110920831467942087293430657450319294506545963000 q^{95} - 2242556165580376632567217570505477297218451346654758522676359331840 q^{96} + 2897556354128426205551279700626881901316694084191208635967319112106 q^{97} + 12426885478574475523720488645206508880013087100212747539199689691208 q^{98} + 16175146031966622867876651602334534091105243319832315048256094545620 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{68}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.68.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.68.a.a 5 1