↑

Properties

Label 1.40
Level 1
Weight 40
Dimension 3
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 3
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 40 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(3\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{40}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 4 4 0
Cusp forms 3 3 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 3 q + 548856 q^{2} + 1109442852 q^{3} + 272078981184 q^{4} + 17426916500490 q^{5} + 1529727847867296 q^{6} - 17996297718635544 q^{7} + 255044243806133760 q^{8} + 8305879902078677391 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 3 q + 548856 q^{2} + 1109442852 q^{3} + 272078981184 q^{4} + 17426916500490 q^{5} + 1529727847867296 q^{6} - 17996297718635544 q^{7} + 255044243806133760 q^{8} + 8305879902078677391 q^{9} + 90373081165367671440 q^{10} + 667814968265751536076 q^{11} + 3676571280854873162496 q^{12} + 3156080701447967254962 q^{13} - 63063724565889303463872 q^{14} - 171209278264452417200520 q^{15} - 351730940560369057001472 q^{16} + 890025791008793741893206 q^{17} + 8758537968130529168653272 q^{18} + 9227612185007697573518580 q^{19} - 14662452947108747596260480 q^{20} - 190208658572592931471251744 q^{21} - 122745877544387429034313248 q^{22} + 305308591470919570740188472 q^{23} + 1672960268636194560046295040 q^{24} + 1866127065486173095027030725 q^{25} + 283778605804595582169202896 q^{26} - 11508090459893795046427628760 q^{27} - 41794856371466593385827533312 q^{28} - 2492682219258648277296444030 q^{29} + 105977898643957401776506418880 q^{30} + 306107671747822704409554746016 q^{31} - 56572224161556180973554008064 q^{32} - 157376353761155567959844693616 q^{33} - 1683392869529765869103799245712 q^{34} - 1197259217905835166323668756560 q^{35} + 188684323073267404408057366848 q^{36} + 7599073412303579174888591086506 q^{37} + 2479871855304922949496616465440 q^{38} + 22252083518345402015145920059992 q^{39} - 32669995448979982796588503833600 q^{40} + 2391924206237769506232479990286 q^{41} - 195689966839404680756969540713728 q^{42} + 162865923671547339657067136304492 q^{43} - 45577647299113910363374898556672 q^{44} + 588908524142943445153326555470130 q^{45} - 24296541145531030477977021520704 q^{46} + 202683231875405841765643043683056 q^{47} - 1747281225742357435119054532067328 q^{48} + 368237681722499062385273201641179 q^{49} - 2624175085265540082696197615369400 q^{50} + 785651103815434341253216161914376 q^{51} + 3782687188757116950236456253499776 q^{52} + 5869079988764517679853946632443002 q^{53} + 7930814851979058696152103557167680 q^{54} - 4993109836111426485910134681304920 q^{55} - 6272116703248607238900430116679680 q^{56} - 46129102671186186415908500969957520 q^{57} + 2579097256656295554169870267982160 q^{58} - 56082681385621280317109288669637060 q^{59} + 127333179651658235430567238147607040 q^{60} + 39577675682126428331898689976833826 q^{61} + 262011550289381451529348830657714432 q^{62} - 174786720262353444072185876495505528 q^{63} - 169364906963561439583712861665099776 q^{64} - 264857762104053085095614223637519620 q^{65} - 287121760972609093376568794235255168 q^{66} - 140659929656119892877736400727430044 q^{67} - 130643133997460537100958647836349312 q^{68} + 1584175048695702801789842685209503392 q^{69} - 480338235822643784458804278358623360 q^{70} + 3849053210874068146700295241416217896 q^{71} - 1699150852984576616740529956276922880 q^{72} - 180754136492273067100959984036797778 q^{73} - 5070707041697857186532012041702753392 q^{74} - 4308561205008052508725896857031567300 q^{75} - 7362591710990284189025184136271151360 q^{76} + 5690389092595065468343565382905921952 q^{77} + 9330105385756793042468361274821534144 q^{78} + 13807772201216229289895673856694559120 q^{79} + 26839954555034162361105063302056304640 q^{80} - 18798023146176620962298765658838887237 q^{81} + 5068915865662526415092477483885831472 q^{82} - 20899400147905548803677768348186808268 q^{83} - 72152575898640813291791263837177976832 q^{84} - 105991789747453754784809897833488498060 q^{85} + 170012097580285110854272781787916483296 q^{86} - 73247996942640959139716393654519138280 q^{87} + 69412125637007165807333386173055825920 q^{88} + 205050039910109857136561853222076224510 q^{89} + 93221656611667223268126392859978755280 q^{90} - 165525104998331842571199169888366982544 q^{91} + 262356454404517646077951321169615264256 q^{92} - 167325068951627887866919523900021629056 q^{93} - 1127972668535151884588260809571286639232 q^{94} + 724803433705663618674774120451764528600 q^{95} - 1451094524490643350592064137029388468224 q^{96} + 173490888317728793437812209497231327206 q^{97} + 2246791677555180938475077451719860538808 q^{98} + 1057018158118568141770036034713090936572 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{40}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.40.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.40.a.a 3 1