Properties

Label 1.108
Level 1
Weight 108
Dimension 9
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 9
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 108 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(9\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{108}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 10 10 0
Cusp forms 9 9 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 9 q + 5465779613435496 q^{2} + 15983866788128062714366812 q^{3} + 641838178072986908923140040636992 q^{4} + 24730262360170403173006735448079708750 q^{5} - 120659696701040014765473752948751733206432 q^{6} - 935936272579440558945885185297012359442693544 q^{7} - 1000549071290096181876510601182828415482105239040 q^{8} + 3695400441386851970702053152997489358579707799946813 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 9 q + 5465779613435496 q^{2} + 15983866788128062714366812 q^{3} + 641838178072986908923140040636992 q^{4} + 24730262360170403173006735448079708750 q^{5} - 120659696701040014765473752948751733206432 q^{6} - 935936272579440558945885185297012359442693544 q^{7} - 1000549071290096181876510601182828415482105239040 q^{8} + 3695400441386851970702053152997489358579707799946813 q^{9} - 1051865624814321749095840304599907252969934693398466000 q^{10} + 75371386674400378520973626363253224857093312063724664948 q^{11} - 7994600333787230851514661173029738426135745580020653426944 q^{12} + 386688410581830829569835770029121092890073212075170355706982 q^{13} - 7425120169660057221925189838061614099801999208262592119204416 q^{14} + 1114849595057357604173216029035423209082636701646415622289453000 q^{15} + 29408614076374287218252370499930154042728180304312580290885259264 q^{16} + 557190110555184717584150469172018747011155217501263013200292053826 q^{17} + 23686310065847344603267400477778156225688961326793890396260803764872 q^{18} + 858726527367010511176780653766124295103204700130810063275302960078860 q^{19} + 13293825016749054587175558577837356326662860013460552585283415249200000 q^{20} + 98208620574357072907810930779441373553105765539483211558155794396236448 q^{21} - 2120482037145318757833662337561674615184814159100624269907546121294686688 q^{22} - 10034721240753129475726648205629192527604953514063764213610508652545603448 q^{23} - 2941281585435310612767332425157841570788095859273373502643916660565125120 q^{24} + 2090668146509277585662418878235593338432069837730236508072952837108480609375 q^{25} + 297618678938898468541825094241452097503242676900281081118135240117081112048 q^{26} + 12010637132277372007849219431146961646841705965134800444369356096651346807640 q^{27} - 772836919356016231875276488741314175452898152873144799220188421863529684675072 q^{28} + 3591314969861592690040264647853795847194812597017039069680951706167032656423190 q^{29} + 1723952423459255307102435810928767115448833503290363214135969710252703496200000 q^{30} + 80089747856260124585510286878769275145759211608657844798932602922226546761434208 q^{31} - 1446206593191149472500309116447393072011146060673364310104554905463216959190564864 q^{32} + 3945091609919542459300423121384432970721444207912781947382890849249898482566767664 q^{33} + 11119656315304296004606294411853238631199272487238804497227126821893639468830096464 q^{34} + 49067962462953733482940013097788952961901858200557588372758479947688558453676754000 q^{35} - 471823079431745456450508655131148234440317478341437039102283657625130709182178187456 q^{36} - 211704323021230989692835910298149365559694037564054725936839839132550744753936919634 q^{37} + 8222885444046313840674570479741432975521521666418514540085950022601909450574547779040 q^{38} + 12361178896398609619161562511793017908827480821637222996756699411815138902405469354856 q^{39} - 46215645594071398383759344185895857310354869228136299740138569713991972194487637120000 q^{40} - 152723040798290839871602016171161581257438821965138798374317736485575056512069694567862 q^{41} + 1126972287891090202493176150041627427283154361091115578522922093800965746370272835782912 q^{42} + 588069515895858848125340008029591292900452115124091837264351724714905019444084944743892 q^{43} - 6139643207231705808426527030461811499402203060055049552369302116418471883341886274962176 q^{44} - 31911427383192526363701563735501578120849438309590564668521639113629216238459194946116250 q^{45} - 18263182784420532146882371818610257236316553965008962373113458516888555657572617999188672 q^{46} + 411127412634686500562199358253262979305374320422388983156864942033640143172424484152539536 q^{47} + 143930370214090114738516122425367964462847873560413052946256979092891611198246163544522752 q^{48} - 4997644842464582200845249613678276624838382931152181846690817178995051025280570789312693263 q^{49} - 327953810706856692980141167207241667907351028782006717494410015078645777795786692667625000 q^{50} + 42691516908125956684809245526355840553570893389914391645941980034335859681366662250925257208 q^{51} + 59364881289634100249284358230824565528876555321811374467351490113119501371198417490401094016 q^{52} - 53335374129204409504769785775612138052491162110126476217063770562215392060493506708504818338 q^{53} - 1554605781923117836337527850943594545571965959146902578434980467357667330247224121116945547840 q^{54} + 1474216898342963983363455770095216024051493885851745466905891181181387017915931645476666255000 q^{55} + 7453692229427932770491342947786818133880887558034867118652861854414844393630476278780284170240 q^{56} - 9382173343921294589567308072318971089362548602163794938031557584052656917238640814769133635120 q^{57} - 14675317362256339836240584983997175224307357531571668080947702647986363061369632064127758276240 q^{58} - 17201443369933521380448054479438020840215748691907958949057650623559478137031846309102734186620 q^{59} + 119942427235571024011403351926139340364016919293031353278124824892037701815579444998816654144000 q^{60} + 996825825169496808828278558344476432289838610202339535134269176536499940712988317319113083438198 q^{61} - 1806664642208894952880819938644089164868010113998872083788864908221482430118942433714202980872448 q^{62} - 525131716387364530569619107989883435883820178537003544594931993029001820968120281192738395294408 q^{63} + 8859800242100397923173345055025991374254635563298611761326132852774863587391298255452246238298112 q^{64} + 3354685369129755322181059460881157417967535549386685974710181837734684369198862379954288278640500 q^{65} + 57953332747637118130796913061247956114095776689582635716826448321044474448975464944502438440474496 q^{66} + 67272594646508937763531278535250984988721264552212406692490519409868542593541008988303512955099676 q^{67} - 5271355091203561642375555737902479878900668615857946963901492781607485228195805621489749763440512 q^{68} + 1211310643069343900708768635208063407543461033111793008132153244460934861341593025873966799465486816 q^{69} + 3012778566653438568685732696962102874663629250451589330912197198332559170935750394136926553795280000 q^{70} + 557606230265736297562017362716168472788611890356025926095319973789617215901574196175404049892853528 q^{71} + 16960010475120540092713267652235654327415255109531175122804202418279614126703951005828887393908830720 q^{72} + 13389828619022747318968894782762272535480348540089259518080823938522165418472525950139881426529375402 q^{73} + 72532783100036668116960948230568216484424073462645933664305672446671831241015488437308573521198008624 q^{74} + 181746227987304022931719943233189267636401541776890365701313509214346868335764760358972397994607562500 q^{75} + 369203366658532984115827909838760339113448992029578983924004973867253851696995490992782273693567066880 q^{76} + 388491114360440288787870394325327319503105866790556270795138762844335429572119358188629406545039198432 q^{77} + 1684225666426130585491319943814839912966891568955799622030995821490516792520001316121300784238905446464 q^{78} + 1767099872706468468805139692411742252367926917059947532799767578463589430448822266501638541217663494640 q^{79} + 6734051899360870505834986379536968461908477509814468240268598557190207937484585956747946194493844480000 q^{80} + 8587274871353378729934471647154494323432295856816917259751843692725713832863430007711361770205995287889 q^{81} + 8604324829509629266993327118230721908083540408244010940656031675054140623869235247377840945490064899472 q^{82} + 10573584024255166860785482858544789933175527426032260694531283318949407366175819470225352840720947271372 q^{83} + 29398865778509538549966771421066766907861809604721299372151512034272864117018289488710440505099182516224 q^{84} + 28217101873426464307527276596170727373321741101882319418731811087750656251683841267824081156479505981500 q^{85} - 5660340715902714082316421136856625160042953949488572010019823412763437338500312808862231168781884748512 q^{86} - 238801934255165782785740400186129085029676437910074769136670805304976544209174607407124977464878965608280 q^{87} - 649669481755409892912473717222108679378769149016402953512733477402495574055782427323588758822348679034880 q^{88} - 887044331989597087426634052611019082958734414422732136340380168408138968025139915003605988823387508725030 q^{89} - 2358060024132454293950038004387227695091155243819311445899211024200212376406755931436993187026324923882000 q^{90} - 2028610692814038362284016228595385975371756633777610476239575578728190535138139517202725484712408010671472 q^{91} - 9605953523619230804079170889956757296920712871591046684448269611692869761363895640295324681873778639117824 q^{92} - 10277229372847627124269654885108201819576328825280371977906378287406641199658335902623697673880879481373056 q^{93} - 13250229074063549042347396359745980974584115253516850536254551366146505318484654226001161612613989202932096 q^{94} + 1932498314000384011251898358613786886453409028619258552182745516014729315280931175089689966876445460945000 q^{95} + 8188689385662642160607934226103033776391463701323345460407294147322816918802843383187307295905239187980288 q^{96} + 18319527847032942156630290559559475585838161401404427251154943474039162663641018432069269659324962153774386 q^{97} + 91489091329550984599525415507771543780042234198589939082127267861983786873859650920519076378970080872245928 q^{98} + 211118154688143874137117803870035099572707397285369760168480766428388700807018832202269547436760962791157636 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{108}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list the newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.108.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.108.a.a 9 1