Properties

Label 1.102.a
Level $1$
Weight $102$
Character orbit 1.a
Rep. character $\chi_{1}(1,\cdot)$
Character field $\Q$
Dimension $8$
Newform subspaces $1$
Sturm bound $8$
Trace bound $0$

Related objects

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 1 \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 102 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 1.a (trivial)
Character field: \(\Q\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(8\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{102}(\Gamma_0(1))\).

Total New Old
Modular forms 9 9 0
Cusp forms 8 8 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 8q - 434989091795040q^{2} - 1209375896611771518910560q^{3} + 9008967123164113911511576503296q^{4} + 38238791540232828026421308589217200q^{5} + 2477260046146272006672820535971480695936q^{6} - 5786789720778120168956257648884421874283200q^{7} - 6101688461407407841888405145259998920458731520q^{8} + 5273640617280587177839635242070674204864681879784q^{9} + O(q^{10}) \) \( 8q - 434989091795040q^{2} - 1209375896611771518910560q^{3} + 9008967123164113911511576503296q^{4} + 38238791540232828026421308589217200q^{5} + 2477260046146272006672820535971480695936q^{6} - 5786789720778120168956257648884421874283200q^{7} - 6101688461407407841888405145259998920458731520q^{8} + 5273640617280587177839635242070674204864681879784q^{9} - 376167658847177398692429835067300112512860198593600q^{10} + 4622006661480385115355021397632645270205791478300896q^{11} - 7273290781506553143908216801865849714958844187989422080q^{12} + 250316830865150221699601352256397536965043294984328650480q^{13} - 4856789037716039923353321450215036970203737520869624889088q^{14} - 296460708185002952419818874947342543917521978696100167156800q^{15} - 10662656154906175558835021484824464714661655552497093859868672q^{16} - 397968518694853312322660892941326449007299986932512193696587120q^{17} - 7270968925217398747066352706388703938040714138623386028515252960q^{18} - 21387776045417165942123954421061470474744368808488511816400717280q^{19} + 1745002690168409059221421019241581897927614179506161156200285542400q^{20} + 4030935126807879780648600654579655736182360851489572706466859540736q^{21} + 61357881995862711169740037407631980426480577127973320405539739944320q^{22} - 1366243345208606848425464574347748611753917469593153677393324561698880q^{23} + 10457354719000260635321058863018299052737315743164922361342586480885760q^{24} + 77471873089568593564333770877949420045843582630742632687744142562715000q^{25} - 97549630676937426518340388130407212490384846814009484188479115327886144q^{26} - 5951874968930013487417142282111771144801435961988629201748805497863184320q^{27} + 9217624035174751886516129105576165061663773766415040330328487084880404480q^{28} + 15465799862710125255662370242568323665682807414567501281109138719156160880q^{29} + 1101689156065505631051293671607641382064945196508526428823375711603202118400q^{30} - 6594370386043135339784923725045360443937393326734068279132668478779615001344q^{31} + 12265519409733718324179959581296851912742484455832107241543734281342036213760q^{32} + 43813172582105581329585760338258562815639759809845990212191452867766348215680q^{33} + 9531455444774917507766540524882635666895777953789094347547215472626183995712q^{34} - 1122850631208004175280217132184898888977788452428069383882586628450512616297600q^{35} + 1966242586607976986737003826554029255087710066072863106322127653222050407339008q^{36} + 39729696767983511833540209209183332457877293383323859312175998401968644864715440q^{37} - 70873740526925065519455012686645778106113298999572267198467188879790467046148480q^{38} - 269289195198196884798470270521708844679404215685249767615656452740889673105306432q^{39} - 763642761360299050617237751714968411270996317577517686387843428508400019349504000q^{40} + 5607291724825101314952096252772109505395882457063737303656079003304969203257094736q^{41} + 3008066923831569706716293907931878334959183836053498604235677758281531565332526080q^{42} - 28642921955044714117801359306021921736063108483729021321044095944585527287681223200q^{43} - 207838425393205175674959052733026300855796348257745356716186803699782799277851086848q^{44} + 712633045382921242540931880134776511927082560144290402835715503414563529286220047600q^{45} + 1088094260619851586903932234100844276278561023621942541398958535856528393570339218176q^{46} - 4595399220200007631460417274797048154524720407021496316223236391731855709593438718080q^{47} - 58354182581817955899154335674671016574355963424701638945735582725996041826866298880q^{48} + 12068461406676719302337658501270392621238416595305390197216228129207599916872005856456q^{49} - 40493179837482260394665357435432250163405353367416857829233726008281167215503492420000q^{50} + 117646730044094759803745147399491979694134742922341911657750530682089815486256248611136q^{51} - 736020167800817028850658909331852777746165402605863935107936992324104798352324258252800q^{52} + 131026696145917691346168139299202731343660174597285772716290345361212508775951813313840q^{53} + 6803608957095266771149163140167539716357850176039815317805755392633822625226741503089920q^{54} - 14585157967675450217148723878599628333971210001615112897255333178063634767400530051473600q^{55} - 23665562342657326400415121984960944704012341384928617813498515591030351969339927087022080q^{56} - 66899487754306674554237314096607510056291565049587799982155034523058479948455991635655040q^{57} + 29173417521771002425120779628349939892591335515731485644911210555324770598093888308326080q^{58} + 212583149562022564923669670483574922097682552074321909615339251529169016840977455874187360q^{59} - 3455800135608334392541843481344001808338357411235959344412061781382196941870275476295065600q^{60} - 3390796423636162146406492296389682436951029380958058095674208836333532599894943317230895504q^{61} - 5878859817222970028213836429448832127296537243368792127423103234889716583457526212133370880q^{62} - 20171938924061808002384576493874339158887341995607670819297079343133751793255425885494984640q^{63} - 74870090698021647967203019932764377907062372989513317693678846896652408519412785858115272704q^{64} - 161067075283368767182138254547148962244907084326790507487294907612770451283405321317426536800q^{65} - 745278055170676259198413344675313071673593040227005461838089798951153726758412015071955911168q^{66} - 618774503558862942537948810466095132313460919373052732511642097824837019429997681150398682720q^{67} - 2182412150351293808121583165511486752102068977919329447376923905220322529537335456462676162560q^{68} - 5393950442083315109606578094475120918497802785657891521452512469623636760248087300551286537472q^{69} - 12923520657540473465038555822652190723092643731233782501675276653712048411292540691873715571200q^{70} - 15797470289857673806303846655911576507977904169297655042639265226995032204172380517793831135424q^{71} - 55126715113590704564504537983251285080485074916503283789364546398928839504287032847376708239360q^{72} - 20462651635605668591994589976366754984142669867347912050159975933828495442291952971923777071280q^{73} - 142953411935712165334538916257020870493984381200782662943456748743148514063783881306064429441088q^{74} - 204312291750914950304829914412770260373631281822544572731633720960361618548975517964814619460000q^{75} + 64556217054886497186737063238064337992823205997653378371004031509089422583081356800943896432640q^{76} + 250231448169383959900618348975396989794902211753647918986458150866408618577007907131029306438400q^{77} + 1260981709052401111398092363772739439414079820346824747462408082793911096042108256417770344646400q^{78} + 1474556321278768744579716979675929750918930811984805387023357390321899878561204701118206999166080q^{79} + 6033438037435277941170744030808192554572458649979375320464765273747209092446481051552234550067200q^{80} + 14613214105102112111129469132612601529386527627758931132459526147171392070559192290643105065182408q^{81} + 30083863369214129982421840097969977845328701273986110579467106900080547794123383776302929686086720q^{82} + 33762254529254022439253159341806143692643909652777369725086142424861011401680843403961249425712160q^{83} + 57799153837692447414380568170128797835929379783304235587752969314531310322308849537769529417695232q^{84} + 17314966267116570951109803841412092095679328201414316724042066880549149931729490643535478494114400q^{85} + 67989564188024628582959760637462873453376851598916319417912395832044408164663357850732592560556416q^{86} + 2586434133428712948881772736535019341274237946379240114707154003676967765014837223291966941531840q^{87} - 363099602372059077387783242048689913608334478213970275423791339756517232974574737922754584123146240q^{88} - 620007165949691950044675276484549383308720953973642955804615855186521697520022438525123333812557360q^{89} - 4716676146177962028099989697458384454375488041754925418224025761569034561814581975790426208019028800q^{90} - 3685711793015793225308940042728501386995879977832891226647110522985454537354035281338855172828873344q^{91} - 4618779932089713137770970202224414792688843158843334085630908366025929325979388063902511470793400320q^{92} - 3975022445092224432029728046757042348886229630318622378634497589784647142077875089398179428115102720q^{93} - 17371370943540992303713705925513939673302729250250795188383540356993592041601425149438637190677682688q^{94} - 2642077700832720169247174948884057845373174576960370774287679094739730873649398763127258995555528000q^{95} + 4679875418673156206717240026356824763600126819048403120235276936002238426687957733980747642601209856q^{96} + 64020476116668335744724892375903667651900818166631138467214326399663196857065619648203365824701173520q^{97} + 202971561788470754768820264959327860776947519106194867162872422213964707447467488105939520314595817120q^{98} + 225914901454627435116272921386700923755368861971179328902362103653753469396751969300619190223813523808q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{102}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into newform subspaces

Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
1.102.a.a \(8\) \(64.601\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{8} - \cdots)\) None \(-4\!\cdots\!40\) \(-1\!\cdots\!60\) \(38\!\cdots\!00\) \(-5\!\cdots\!00\) \(+\) \(q+(-54373636474380-\beta _{1})q^{2}+\cdots\)