Properties

Degree 142
Conductor $ 19^{71} \cdot 211^{71} $
Sign $-1$
Motivic weight 1
Primitive no
Self-dual yes
Analytic rank 71

Origins

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Normalization:  

Dirichlet series

L(s)  = 1  − 15·2-s − 8·3-s + 76·4-s − 18·5-s + 120·6-s − 19·7-s − 18·8-s − 43·9-s + 270·10-s − 52·11-s − 608·12-s − 15·13-s + 285·14-s + 144·15-s − 1.30e3·16-s − 10·17-s + 645·18-s + 71·19-s − 1.36e3·20-s + 152·21-s + 780·22-s − 65·23-s + 144·24-s + 10·25-s + 225·26-s + 515·27-s − 1.44e3·28-s + ⋯
L(s)  = 1  − 10.6·2-s − 4.61·3-s + 38·4-s − 8.04·5-s + 48.9·6-s − 7.18·7-s − 6.36·8-s − 14.3·9-s + 85.3·10-s − 15.6·11-s − 175.·12-s − 4.16·13-s + 76.1·14-s + 37.1·15-s − 326.·16-s − 2.42·17-s + 152.·18-s + 16.2·19-s − 305.·20-s + 33.1·21-s + 166.·22-s − 13.5·23-s + 29.3·24-s + 2·25-s + 44.1·26-s + 99.1·27-s − 272.·28-s + ⋯

Functional equation

\[\begin{aligned} \Lambda(s)=\mathstrut &\left(19^{71} \cdot 211^{71}\right)^{s/2} \, \Gamma_{\C}(s)^{71} \, L(s)\cr =\mathstrut & -\,\Lambda(2-s) \end{aligned} \]
\[\begin{aligned} \Lambda(s)=\mathstrut &\left(19^{71} \cdot 211^{71}\right)^{s/2} \, \Gamma_{\C}(s+1/2)^{71} \, L(s)\cr =\mathstrut & -\,\Lambda(1-s) \end{aligned} \]

Invariants

\( d \)  =  \(142\)
\( N \)  =  \(19^{71} \cdot 211^{71}\)
\( \varepsilon \)  =  $-1$
motivic weight  =  \(1\)
character  :  induced by $\chi_{4009} (1, \cdot )$
primitive  :  no
self-dual  :  yes
analytic rank  =  71
Selberg data  =  $(142,\ 19^{71} \cdot 211^{71} ,\ ( \ : [1/2]^{71} ),\ -1 )$
$L(1)$  $=$  $0$
$L(\frac12)$  $=$  $0$
$L(\frac{3}{2})$   not available
$L(1)$   not available

Euler product

\[L(s) = \prod_{p \text{ prime}} F_p(p^{-s})^{-1} \] where, for $p \notin \{19,\;211\}$, \(F_p\) is a polynomial of degree 142. If $p \in \{19,\;211\}$, then $F_p$ is a polynomial of degree at most 141.
$p$$F_p$
bad19 \( ( 1 - T )^{71} \)
211 \( ( 1 - T )^{71} \)
good2 \( 1 + 15 T + 149 T^{2} + 1113 T^{3} + 1737 p^{2} T^{4} + 37617 T^{5} + 182359 T^{6} + 100691 p^{3} T^{7} + 822667 p^{2} T^{8} + 392391 p^{5} T^{9} + 45134919 T^{10} + 9612927 p^{4} T^{11} + 62450061 p^{3} T^{12} + 388408311 p^{2} T^{13} + 4642954361 T^{14} + 13376141079 T^{15} + 37252858669 T^{16} + 100533815199 T^{17} + 65863243445 p^{2} T^{18} + 20988591301 p^{5} T^{19} + 417118776213 p^{2} T^{20} + 2022413492637 p T^{21} + 2395464295205 p^{2} T^{22} + 11103424492877 p T^{23} + 50406111187217 T^{24} + 112167439320753 T^{25} + 244923500889109 T^{26} + 525211083131791 T^{27} + 1106901571814555 T^{28} + 35849423056123 p^{6} T^{29} + 2340171489381839 p T^{30} + 4700995239591341 p T^{31} + 18609522429475399 T^{32} + 36312368022067577 T^{33} + 69886678518874803 T^{34} + 66363360649348117 p T^{35} + 248850626726969331 T^{36} + 460805166347860259 T^{37} + 843075998438814729 T^{38} + 1524582543773797553 T^{39} + 1363001868400000295 p T^{40} + 4821061869130322087 T^{41} + 2109030778265683845 p^{2} T^{42} + 7305239401838672115 p T^{43} + 12525914889548542369 p T^{44} + 42539770616957774455 T^{45} + 71557348557180686355 T^{46} + 59635546523979831817 p T^{47} + 1539368238289153791 p^{7} T^{48} + \)\(32\!\cdots\!35\)\( T^{49} + \)\(52\!\cdots\!45\)\( T^{50} + \)\(84\!\cdots\!73\)\( T^{51} + \)\(67\!\cdots\!93\)\( p T^{52} + \)\(21\!\cdots\!75\)\( T^{53} + \)\(84\!\cdots\!61\)\( p^{2} T^{54} + \)\(52\!\cdots\!83\)\( T^{55} + \)\(81\!\cdots\!87\)\( T^{56} + \)\(12\!\cdots\!51\)\( T^{57} + \)\(19\!\cdots\!73\)\( T^{58} + \)\(73\!\cdots\!15\)\( p^{2} T^{59} + \)\(44\!\cdots\!97\)\( T^{60} + \)\(33\!\cdots\!13\)\( p T^{61} + \)\(49\!\cdots\!59\)\( p T^{62} + \)\(73\!\cdots\!83\)\( p T^{63} + \)\(10\!\cdots\!43\)\( p T^{64} + \)\(31\!\cdots\!65\)\( T^{65} + \)\(57\!\cdots\!95\)\( p^{3} T^{66} + \)\(67\!\cdots\!79\)\( T^{67} + \)\(96\!\cdots\!69\)\( T^{68} + \)\(69\!\cdots\!77\)\( p T^{69} + \)\(15\!\cdots\!41\)\( p^{7} T^{70} + \)\(28\!\cdots\!27\)\( T^{71} + \)\(15\!\cdots\!41\)\( p^{8} T^{72} + \)\(69\!\cdots\!77\)\( p^{3} T^{73} + \)\(96\!\cdots\!69\)\( p^{3} T^{74} + \)\(67\!\cdots\!79\)\( p^{4} T^{75} + \)\(57\!\cdots\!95\)\( p^{8} T^{76} + \)\(31\!\cdots\!65\)\( p^{6} T^{77} + \)\(10\!\cdots\!43\)\( p^{8} T^{78} + \)\(73\!\cdots\!83\)\( p^{9} T^{79} + \)\(49\!\cdots\!59\)\( p^{10} T^{80} + \)\(33\!\cdots\!13\)\( p^{11} T^{81} + \)\(44\!\cdots\!97\)\( p^{11} T^{82} + \)\(73\!\cdots\!15\)\( p^{14} T^{83} + \)\(19\!\cdots\!73\)\( p^{13} T^{84} + \)\(12\!\cdots\!51\)\( p^{14} T^{85} + \)\(81\!\cdots\!87\)\( p^{15} T^{86} + \)\(52\!\cdots\!83\)\( p^{16} T^{87} + \)\(84\!\cdots\!61\)\( p^{19} T^{88} + \)\(21\!\cdots\!75\)\( p^{18} T^{89} + \)\(67\!\cdots\!93\)\( p^{20} T^{90} + \)\(84\!\cdots\!73\)\( p^{20} T^{91} + \)\(52\!\cdots\!45\)\( p^{21} T^{92} + \)\(32\!\cdots\!35\)\( p^{22} T^{93} + 1539368238289153791 p^{30} T^{94} + 59635546523979831817 p^{25} T^{95} + 71557348557180686355 p^{25} T^{96} + 42539770616957774455 p^{26} T^{97} + 12525914889548542369 p^{28} T^{98} + 7305239401838672115 p^{29} T^{99} + 2109030778265683845 p^{31} T^{100} + 4821061869130322087 p^{30} T^{101} + 1363001868400000295 p^{32} T^{102} + 1524582543773797553 p^{32} T^{103} + 843075998438814729 p^{33} T^{104} + 460805166347860259 p^{34} T^{105} + 248850626726969331 p^{35} T^{106} + 66363360649348117 p^{37} T^{107} + 69886678518874803 p^{37} T^{108} + 36312368022067577 p^{38} T^{109} + 18609522429475399 p^{39} T^{110} + 4700995239591341 p^{41} T^{111} + 2340171489381839 p^{42} T^{112} + 35849423056123 p^{48} T^{113} + 1106901571814555 p^{43} T^{114} + 525211083131791 p^{44} T^{115} + 244923500889109 p^{45} T^{116} + 112167439320753 p^{46} T^{117} + 50406111187217 p^{47} T^{118} + 11103424492877 p^{49} T^{119} + 2395464295205 p^{51} T^{120} + 2022413492637 p^{51} T^{121} + 417118776213 p^{53} T^{122} + 20988591301 p^{57} T^{123} + 65863243445 p^{55} T^{124} + 100533815199 p^{54} T^{125} + 37252858669 p^{55} T^{126} + 13376141079 p^{56} T^{127} + 4642954361 p^{57} T^{128} + 388408311 p^{60} T^{129} + 62450061 p^{62} T^{130} + 9612927 p^{64} T^{131} + 45134919 p^{61} T^{132} + 392391 p^{67} T^{133} + 822667 p^{65} T^{134} + 100691 p^{67} T^{135} + 182359 p^{65} T^{136} + 37617 p^{66} T^{137} + 1737 p^{69} T^{138} + 1113 p^{68} T^{139} + 149 p^{69} T^{140} + 15 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
3 \( 1 + 8 T + 107 T^{2} + 685 T^{3} + 602 p^{2} T^{4} + 29432 T^{5} + 59063 p T^{6} + 846487 T^{7} + 1420708 p T^{8} + 18338653 T^{9} + 81007081 T^{10} + 106424548 p T^{11} + 141434041 p^{2} T^{12} + 4653497624 T^{13} + 17059691179 T^{14} + 58408766734 T^{15} + 66493409918 p T^{16} + 214837979453 p T^{17} + 76684605593 p^{3} T^{18} + 6351821939695 T^{19} + 6445389657424 p T^{20} + 56609537682601 T^{21} + 164263026149666 T^{22} + 460887274644385 T^{23} + 1280828324881843 T^{24} + 3456601547847157 T^{25} + 9236509793774090 T^{26} + 24050361986749310 T^{27} + 255145345198157 p^{5} T^{28} + 156186379623383351 T^{29} + 129854071845169954 p T^{30} + 317236160997335365 p T^{31} + 767478503679909934 p T^{32} + 607408259836161974 p^{2} T^{33} + 12856392520758996275 T^{34} + 29723711365898586482 T^{35} + 840597006686973701 p^{4} T^{36} + 51185634048925826969 p T^{37} + \)\(34\!\cdots\!21\)\( T^{38} + \)\(75\!\cdots\!55\)\( T^{39} + \)\(16\!\cdots\!49\)\( T^{40} + \)\(35\!\cdots\!84\)\( T^{41} + \)\(76\!\cdots\!52\)\( T^{42} + \)\(16\!\cdots\!77\)\( T^{43} + \)\(33\!\cdots\!87\)\( T^{44} + \)\(69\!\cdots\!39\)\( T^{45} + \)\(14\!\cdots\!06\)\( T^{46} + \)\(32\!\cdots\!61\)\( p^{2} T^{47} + \)\(59\!\cdots\!98\)\( T^{48} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( T^{49} + \)\(78\!\cdots\!60\)\( p T^{50} + \)\(46\!\cdots\!59\)\( T^{51} + \)\(11\!\cdots\!54\)\( p^{4} T^{52} + \)\(17\!\cdots\!90\)\( T^{53} + \)\(34\!\cdots\!62\)\( T^{54} + \)\(65\!\cdots\!85\)\( T^{55} + \)\(41\!\cdots\!28\)\( p T^{56} + \)\(78\!\cdots\!52\)\( p T^{57} + \)\(44\!\cdots\!37\)\( T^{58} + \)\(82\!\cdots\!83\)\( T^{59} + \)\(15\!\cdots\!03\)\( T^{60} + \)\(93\!\cdots\!07\)\( p T^{61} + \)\(51\!\cdots\!11\)\( T^{62} + \)\(93\!\cdots\!96\)\( T^{63} + \)\(16\!\cdots\!92\)\( T^{64} + \)\(10\!\cdots\!92\)\( p T^{65} + \)\(54\!\cdots\!95\)\( T^{66} + \)\(96\!\cdots\!39\)\( T^{67} + \)\(17\!\cdots\!16\)\( T^{68} + \)\(30\!\cdots\!23\)\( T^{69} + \)\(52\!\cdots\!48\)\( T^{70} + \)\(91\!\cdots\!67\)\( T^{71} + \)\(52\!\cdots\!48\)\( p T^{72} + \)\(30\!\cdots\!23\)\( p^{2} T^{73} + \)\(17\!\cdots\!16\)\( p^{3} T^{74} + \)\(96\!\cdots\!39\)\( p^{4} T^{75} + \)\(54\!\cdots\!95\)\( p^{5} T^{76} + \)\(10\!\cdots\!92\)\( p^{7} T^{77} + \)\(16\!\cdots\!92\)\( p^{7} T^{78} + \)\(93\!\cdots\!96\)\( p^{8} T^{79} + \)\(51\!\cdots\!11\)\( p^{9} T^{80} + \)\(93\!\cdots\!07\)\( p^{11} T^{81} + \)\(15\!\cdots\!03\)\( p^{11} T^{82} + \)\(82\!\cdots\!83\)\( p^{12} T^{83} + \)\(44\!\cdots\!37\)\( p^{13} T^{84} + \)\(78\!\cdots\!52\)\( p^{15} T^{85} + \)\(41\!\cdots\!28\)\( p^{16} T^{86} + \)\(65\!\cdots\!85\)\( p^{16} T^{87} + \)\(34\!\cdots\!62\)\( p^{17} T^{88} + \)\(17\!\cdots\!90\)\( p^{18} T^{89} + \)\(11\!\cdots\!54\)\( p^{23} T^{90} + \)\(46\!\cdots\!59\)\( p^{20} T^{91} + \)\(78\!\cdots\!60\)\( p^{22} T^{92} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( p^{22} T^{93} + \)\(59\!\cdots\!98\)\( p^{23} T^{94} + \)\(32\!\cdots\!61\)\( p^{26} T^{95} + \)\(14\!\cdots\!06\)\( p^{25} T^{96} + \)\(69\!\cdots\!39\)\( p^{26} T^{97} + \)\(33\!\cdots\!87\)\( p^{27} T^{98} + \)\(16\!\cdots\!77\)\( p^{28} T^{99} + \)\(76\!\cdots\!52\)\( p^{29} T^{100} + \)\(35\!\cdots\!84\)\( p^{30} T^{101} + \)\(16\!\cdots\!49\)\( p^{31} T^{102} + \)\(75\!\cdots\!55\)\( p^{32} T^{103} + \)\(34\!\cdots\!21\)\( p^{33} T^{104} + 51185634048925826969 p^{35} T^{105} + 840597006686973701 p^{39} T^{106} + 29723711365898586482 p^{36} T^{107} + 12856392520758996275 p^{37} T^{108} + 607408259836161974 p^{40} T^{109} + 767478503679909934 p^{40} T^{110} + 317236160997335365 p^{41} T^{111} + 129854071845169954 p^{42} T^{112} + 156186379623383351 p^{42} T^{113} + 255145345198157 p^{48} T^{114} + 24050361986749310 p^{44} T^{115} + 9236509793774090 p^{45} T^{116} + 3456601547847157 p^{46} T^{117} + 1280828324881843 p^{47} T^{118} + 460887274644385 p^{48} T^{119} + 164263026149666 p^{49} T^{120} + 56609537682601 p^{50} T^{121} + 6445389657424 p^{52} T^{122} + 6351821939695 p^{52} T^{123} + 76684605593 p^{56} T^{124} + 214837979453 p^{55} T^{125} + 66493409918 p^{56} T^{126} + 58408766734 p^{56} T^{127} + 17059691179 p^{57} T^{128} + 4653497624 p^{58} T^{129} + 141434041 p^{61} T^{130} + 106424548 p^{61} T^{131} + 81007081 p^{61} T^{132} + 18338653 p^{62} T^{133} + 1420708 p^{64} T^{134} + 846487 p^{64} T^{135} + 59063 p^{66} T^{136} + 29432 p^{66} T^{137} + 602 p^{69} T^{138} + 685 p^{68} T^{139} + 107 p^{69} T^{140} + 8 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
5 \( 1 + 18 T + 314 T^{2} + 3702 T^{3} + 40447 T^{4} + 73907 p T^{5} + 3146629 T^{6} + 24028974 T^{7} + 172750639 T^{8} + 1150286018 T^{9} + 7275178554 T^{10} + 43386409184 T^{11} + 247529595144 T^{12} + 1346610293278 T^{13} + 1409719251694 p T^{14} + 7090198187782 p T^{15} + 172344483795761 T^{16} + 32382251783008 p^{2} T^{17} + 3689515681979607 T^{18} + 16315962823018098 T^{19} + 70222671130663531 T^{20} + 294249990353996038 T^{21} + 1203118243052572463 T^{22} + 4802358994411096897 T^{23} + 3749247696199079503 p T^{24} + 71598948521023704916 T^{25} + \)\(26\!\cdots\!94\)\( T^{26} + \)\(98\!\cdots\!83\)\( T^{27} + \)\(35\!\cdots\!08\)\( T^{28} + \)\(12\!\cdots\!77\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!49\)\( p^{2} T^{30} + \)\(14\!\cdots\!02\)\( T^{31} + \)\(99\!\cdots\!49\)\( p T^{32} + \)\(16\!\cdots\!37\)\( T^{33} + \)\(53\!\cdots\!33\)\( T^{34} + \)\(17\!\cdots\!66\)\( T^{35} + \)\(10\!\cdots\!62\)\( p T^{36} + \)\(17\!\cdots\!02\)\( T^{37} + \)\(42\!\cdots\!98\)\( p^{3} T^{38} + \)\(16\!\cdots\!07\)\( T^{39} + \)\(48\!\cdots\!59\)\( T^{40} + \)\(28\!\cdots\!06\)\( p T^{41} + \)\(42\!\cdots\!59\)\( T^{42} + \)\(12\!\cdots\!81\)\( T^{43} + \)\(35\!\cdots\!83\)\( T^{44} + \)\(99\!\cdots\!53\)\( T^{45} + \)\(22\!\cdots\!39\)\( p^{3} T^{46} + \)\(77\!\cdots\!99\)\( T^{47} + \)\(21\!\cdots\!68\)\( T^{48} + \)\(58\!\cdots\!59\)\( T^{49} + \)\(15\!\cdots\!11\)\( T^{50} + \)\(41\!\cdots\!51\)\( T^{51} + \)\(11\!\cdots\!37\)\( T^{52} + \)\(28\!\cdots\!33\)\( T^{53} + \)\(74\!\cdots\!53\)\( T^{54} + \)\(19\!\cdots\!44\)\( T^{55} + \)\(49\!\cdots\!16\)\( T^{56} + \)\(12\!\cdots\!64\)\( T^{57} + \)\(31\!\cdots\!82\)\( T^{58} + \)\(76\!\cdots\!29\)\( T^{59} + \)\(18\!\cdots\!44\)\( T^{60} + \)\(46\!\cdots\!43\)\( T^{61} + \)\(11\!\cdots\!28\)\( T^{62} + \)\(53\!\cdots\!37\)\( p T^{63} + \)\(63\!\cdots\!83\)\( T^{64} + \)\(60\!\cdots\!49\)\( p^{2} T^{65} + \)\(35\!\cdots\!31\)\( T^{66} + \)\(81\!\cdots\!76\)\( T^{67} + \)\(37\!\cdots\!37\)\( p T^{68} + \)\(42\!\cdots\!84\)\( T^{69} + \)\(19\!\cdots\!63\)\( p T^{70} + \)\(21\!\cdots\!63\)\( T^{71} + \)\(19\!\cdots\!63\)\( p^{2} T^{72} + \)\(42\!\cdots\!84\)\( p^{2} T^{73} + \)\(37\!\cdots\!37\)\( p^{4} T^{74} + \)\(81\!\cdots\!76\)\( p^{4} T^{75} + \)\(35\!\cdots\!31\)\( p^{5} T^{76} + \)\(60\!\cdots\!49\)\( p^{8} T^{77} + \)\(63\!\cdots\!83\)\( p^{7} T^{78} + \)\(53\!\cdots\!37\)\( p^{9} T^{79} + \)\(11\!\cdots\!28\)\( p^{9} T^{80} + \)\(46\!\cdots\!43\)\( p^{10} T^{81} + \)\(18\!\cdots\!44\)\( p^{11} T^{82} + \)\(76\!\cdots\!29\)\( p^{12} T^{83} + \)\(31\!\cdots\!82\)\( p^{13} T^{84} + \)\(12\!\cdots\!64\)\( p^{14} T^{85} + \)\(49\!\cdots\!16\)\( p^{15} T^{86} + \)\(19\!\cdots\!44\)\( p^{16} T^{87} + \)\(74\!\cdots\!53\)\( p^{17} T^{88} + \)\(28\!\cdots\!33\)\( p^{18} T^{89} + \)\(11\!\cdots\!37\)\( p^{19} T^{90} + \)\(41\!\cdots\!51\)\( p^{20} T^{91} + \)\(15\!\cdots\!11\)\( p^{21} T^{92} + \)\(58\!\cdots\!59\)\( p^{22} T^{93} + \)\(21\!\cdots\!68\)\( p^{23} T^{94} + \)\(77\!\cdots\!99\)\( p^{24} T^{95} + \)\(22\!\cdots\!39\)\( p^{28} T^{96} + \)\(99\!\cdots\!53\)\( p^{26} T^{97} + \)\(35\!\cdots\!83\)\( p^{27} T^{98} + \)\(12\!\cdots\!81\)\( p^{28} T^{99} + \)\(42\!\cdots\!59\)\( p^{29} T^{100} + \)\(28\!\cdots\!06\)\( p^{31} T^{101} + \)\(48\!\cdots\!59\)\( p^{31} T^{102} + \)\(16\!\cdots\!07\)\( p^{32} T^{103} + \)\(42\!\cdots\!98\)\( p^{36} T^{104} + \)\(17\!\cdots\!02\)\( p^{34} T^{105} + \)\(10\!\cdots\!62\)\( p^{36} T^{106} + \)\(17\!\cdots\!66\)\( p^{36} T^{107} + \)\(53\!\cdots\!33\)\( p^{37} T^{108} + \)\(16\!\cdots\!37\)\( p^{38} T^{109} + \)\(99\!\cdots\!49\)\( p^{40} T^{110} + \)\(14\!\cdots\!02\)\( p^{40} T^{111} + \)\(17\!\cdots\!49\)\( p^{43} T^{112} + \)\(12\!\cdots\!77\)\( p^{42} T^{113} + \)\(35\!\cdots\!08\)\( p^{43} T^{114} + \)\(98\!\cdots\!83\)\( p^{44} T^{115} + \)\(26\!\cdots\!94\)\( p^{45} T^{116} + 71598948521023704916 p^{46} T^{117} + 3749247696199079503 p^{48} T^{118} + 4802358994411096897 p^{48} T^{119} + 1203118243052572463 p^{49} T^{120} + 294249990353996038 p^{50} T^{121} + 70222671130663531 p^{51} T^{122} + 16315962823018098 p^{52} T^{123} + 3689515681979607 p^{53} T^{124} + 32382251783008 p^{56} T^{125} + 172344483795761 p^{55} T^{126} + 7090198187782 p^{57} T^{127} + 1409719251694 p^{58} T^{128} + 1346610293278 p^{58} T^{129} + 247529595144 p^{59} T^{130} + 43386409184 p^{60} T^{131} + 7275178554 p^{61} T^{132} + 1150286018 p^{62} T^{133} + 172750639 p^{63} T^{134} + 24028974 p^{64} T^{135} + 3146629 p^{65} T^{136} + 73907 p^{67} T^{137} + 40447 p^{67} T^{138} + 3702 p^{68} T^{139} + 314 p^{69} T^{140} + 18 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
7 \( 1 + 19 T + 8 p^{2} T^{2} + 5172 T^{3} + 66244 T^{4} + 692529 T^{5} + 6905609 T^{6} + 61034748 T^{7} + 514534311 T^{8} + 3993496196 T^{9} + 29678621107 T^{10} + 207321806282 T^{11} + 198990309009 p T^{12} + 8909304718813 T^{13} + 55033677328964 T^{14} + 46624734505759 p T^{15} + 1875978825009809 T^{16} + 10414648605164075 T^{17} + 1147159456198789 p^{2} T^{18} + 294329194726128040 T^{19} + 1502239446661110245 T^{20} + 7464107246122588280 T^{21} + 36230758079138554284 T^{22} + \)\(17\!\cdots\!29\)\( T^{23} + \)\(79\!\cdots\!21\)\( T^{24} + \)\(36\!\cdots\!30\)\( T^{25} + \)\(16\!\cdots\!12\)\( T^{26} + \)\(70\!\cdots\!90\)\( T^{27} + \)\(29\!\cdots\!41\)\( T^{28} + \)\(12\!\cdots\!85\)\( T^{29} + \)\(74\!\cdots\!18\)\( p T^{30} + \)\(21\!\cdots\!59\)\( T^{31} + \)\(84\!\cdots\!84\)\( T^{32} + \)\(33\!\cdots\!86\)\( T^{33} + \)\(12\!\cdots\!16\)\( T^{34} + \)\(49\!\cdots\!31\)\( T^{35} + \)\(18\!\cdots\!42\)\( T^{36} + \)\(98\!\cdots\!93\)\( p T^{37} + \)\(25\!\cdots\!46\)\( T^{38} + \)\(91\!\cdots\!12\)\( T^{39} + \)\(32\!\cdots\!86\)\( T^{40} + \)\(11\!\cdots\!82\)\( T^{41} + \)\(39\!\cdots\!87\)\( T^{42} + \)\(13\!\cdots\!17\)\( T^{43} + \)\(46\!\cdots\!32\)\( T^{44} + \)\(15\!\cdots\!58\)\( T^{45} + \)\(52\!\cdots\!62\)\( T^{46} + \)\(17\!\cdots\!21\)\( T^{47} + \)\(56\!\cdots\!86\)\( T^{48} + \)\(18\!\cdots\!46\)\( T^{49} + \)\(57\!\cdots\!36\)\( T^{50} + \)\(18\!\cdots\!38\)\( T^{51} + \)\(57\!\cdots\!34\)\( T^{52} + \)\(17\!\cdots\!26\)\( T^{53} + \)\(54\!\cdots\!13\)\( T^{54} + \)\(16\!\cdots\!85\)\( T^{55} + \)\(49\!\cdots\!68\)\( T^{56} + \)\(14\!\cdots\!17\)\( T^{57} + \)\(44\!\cdots\!08\)\( T^{58} + \)\(18\!\cdots\!68\)\( p T^{59} + \)\(37\!\cdots\!16\)\( T^{60} + \)\(10\!\cdots\!98\)\( T^{61} + \)\(31\!\cdots\!46\)\( T^{62} + \)\(88\!\cdots\!25\)\( T^{63} + \)\(24\!\cdots\!96\)\( T^{64} + \)\(69\!\cdots\!10\)\( T^{65} + \)\(19\!\cdots\!53\)\( T^{66} + \)\(52\!\cdots\!14\)\( T^{67} + \)\(14\!\cdots\!75\)\( T^{68} + \)\(38\!\cdots\!35\)\( T^{69} + \)\(10\!\cdots\!88\)\( T^{70} + \)\(27\!\cdots\!32\)\( T^{71} + \)\(10\!\cdots\!88\)\( p T^{72} + \)\(38\!\cdots\!35\)\( p^{2} T^{73} + \)\(14\!\cdots\!75\)\( p^{3} T^{74} + \)\(52\!\cdots\!14\)\( p^{4} T^{75} + \)\(19\!\cdots\!53\)\( p^{5} T^{76} + \)\(69\!\cdots\!10\)\( p^{6} T^{77} + \)\(24\!\cdots\!96\)\( p^{7} T^{78} + \)\(88\!\cdots\!25\)\( p^{8} T^{79} + \)\(31\!\cdots\!46\)\( p^{9} T^{80} + \)\(10\!\cdots\!98\)\( p^{10} T^{81} + \)\(37\!\cdots\!16\)\( p^{11} T^{82} + \)\(18\!\cdots\!68\)\( p^{13} T^{83} + \)\(44\!\cdots\!08\)\( p^{13} T^{84} + \)\(14\!\cdots\!17\)\( p^{14} T^{85} + \)\(49\!\cdots\!68\)\( p^{15} T^{86} + \)\(16\!\cdots\!85\)\( p^{16} T^{87} + \)\(54\!\cdots\!13\)\( p^{17} T^{88} + \)\(17\!\cdots\!26\)\( p^{18} T^{89} + \)\(57\!\cdots\!34\)\( p^{19} T^{90} + \)\(18\!\cdots\!38\)\( p^{20} T^{91} + \)\(57\!\cdots\!36\)\( p^{21} T^{92} + \)\(18\!\cdots\!46\)\( p^{22} T^{93} + \)\(56\!\cdots\!86\)\( p^{23} T^{94} + \)\(17\!\cdots\!21\)\( p^{24} T^{95} + \)\(52\!\cdots\!62\)\( p^{25} T^{96} + \)\(15\!\cdots\!58\)\( p^{26} T^{97} + \)\(46\!\cdots\!32\)\( p^{27} T^{98} + \)\(13\!\cdots\!17\)\( p^{28} T^{99} + \)\(39\!\cdots\!87\)\( p^{29} T^{100} + \)\(11\!\cdots\!82\)\( p^{30} T^{101} + \)\(32\!\cdots\!86\)\( p^{31} T^{102} + \)\(91\!\cdots\!12\)\( p^{32} T^{103} + \)\(25\!\cdots\!46\)\( p^{33} T^{104} + \)\(98\!\cdots\!93\)\( p^{35} T^{105} + \)\(18\!\cdots\!42\)\( p^{35} T^{106} + \)\(49\!\cdots\!31\)\( p^{36} T^{107} + \)\(12\!\cdots\!16\)\( p^{37} T^{108} + \)\(33\!\cdots\!86\)\( p^{38} T^{109} + \)\(84\!\cdots\!84\)\( p^{39} T^{110} + \)\(21\!\cdots\!59\)\( p^{40} T^{111} + \)\(74\!\cdots\!18\)\( p^{42} T^{112} + \)\(12\!\cdots\!85\)\( p^{42} T^{113} + \)\(29\!\cdots\!41\)\( p^{43} T^{114} + \)\(70\!\cdots\!90\)\( p^{44} T^{115} + \)\(16\!\cdots\!12\)\( p^{45} T^{116} + \)\(36\!\cdots\!30\)\( p^{46} T^{117} + \)\(79\!\cdots\!21\)\( p^{47} T^{118} + \)\(17\!\cdots\!29\)\( p^{48} T^{119} + 36230758079138554284 p^{49} T^{120} + 7464107246122588280 p^{50} T^{121} + 1502239446661110245 p^{51} T^{122} + 294329194726128040 p^{52} T^{123} + 1147159456198789 p^{55} T^{124} + 10414648605164075 p^{54} T^{125} + 1875978825009809 p^{55} T^{126} + 46624734505759 p^{57} T^{127} + 55033677328964 p^{57} T^{128} + 8909304718813 p^{58} T^{129} + 198990309009 p^{60} T^{130} + 207321806282 p^{60} T^{131} + 29678621107 p^{61} T^{132} + 3993496196 p^{62} T^{133} + 514534311 p^{63} T^{134} + 61034748 p^{64} T^{135} + 6905609 p^{65} T^{136} + 692529 p^{66} T^{137} + 66244 p^{67} T^{138} + 5172 p^{68} T^{139} + 8 p^{71} T^{140} + 19 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
11 \( 1 + 52 T + 1701 T^{2} + 41517 T^{3} + 834367 T^{4} + 14421687 T^{5} + 221104667 T^{6} + 3065582629 T^{7} + 39009762894 T^{8} + 460524550995 T^{9} + 5087324807672 T^{10} + 52945581611324 T^{11} + 522051465419879 T^{12} + 4899541382425830 T^{13} + 3994628556853536 p T^{14} + 34349533470196947 p T^{15} + 3124313165071086291 T^{16} + 24905441066955176740 T^{17} + \)\(19\!\cdots\!03\)\( T^{18} + \)\(14\!\cdots\!64\)\( T^{19} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( T^{20} + \)\(72\!\cdots\!20\)\( T^{21} + \)\(49\!\cdots\!42\)\( T^{22} + \)\(33\!\cdots\!27\)\( T^{23} + \)\(21\!\cdots\!88\)\( T^{24} + \)\(13\!\cdots\!58\)\( T^{25} + \)\(84\!\cdots\!75\)\( T^{26} + \)\(50\!\cdots\!59\)\( T^{27} + \)\(30\!\cdots\!10\)\( T^{28} + \)\(17\!\cdots\!55\)\( T^{29} + \)\(99\!\cdots\!36\)\( T^{30} + \)\(55\!\cdots\!72\)\( T^{31} + \)\(30\!\cdots\!92\)\( T^{32} + \)\(16\!\cdots\!71\)\( T^{33} + \)\(86\!\cdots\!31\)\( T^{34} + \)\(45\!\cdots\!37\)\( T^{35} + \)\(23\!\cdots\!34\)\( T^{36} + \)\(11\!\cdots\!97\)\( T^{37} + \)\(52\!\cdots\!84\)\( p T^{38} + \)\(28\!\cdots\!63\)\( T^{39} + \)\(13\!\cdots\!12\)\( T^{40} + \)\(64\!\cdots\!94\)\( T^{41} + \)\(29\!\cdots\!94\)\( T^{42} + \)\(11\!\cdots\!50\)\( p^{2} T^{43} + \)\(62\!\cdots\!56\)\( T^{44} + \)\(28\!\cdots\!23\)\( T^{45} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( T^{46} + \)\(54\!\cdots\!65\)\( T^{47} + \)\(23\!\cdots\!28\)\( T^{48} + \)\(99\!\cdots\!60\)\( T^{49} + \)\(41\!\cdots\!59\)\( T^{50} + \)\(17\!\cdots\!79\)\( T^{51} + \)\(71\!\cdots\!75\)\( T^{52} + \)\(28\!\cdots\!28\)\( T^{53} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{54} + \)\(46\!\cdots\!13\)\( T^{55} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( T^{56} + \)\(69\!\cdots\!23\)\( T^{57} + \)\(26\!\cdots\!44\)\( T^{58} + \)\(92\!\cdots\!86\)\( p T^{59} + \)\(38\!\cdots\!94\)\( T^{60} + \)\(12\!\cdots\!90\)\( p T^{61} + \)\(51\!\cdots\!91\)\( T^{62} + \)\(18\!\cdots\!29\)\( T^{63} + \)\(67\!\cdots\!20\)\( T^{64} + \)\(23\!\cdots\!75\)\( T^{65} + \)\(76\!\cdots\!43\)\( p T^{66} + \)\(29\!\cdots\!48\)\( T^{67} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( T^{68} + \)\(34\!\cdots\!22\)\( T^{69} + \)\(11\!\cdots\!02\)\( T^{70} + \)\(38\!\cdots\!37\)\( T^{71} + \)\(11\!\cdots\!02\)\( p T^{72} + \)\(34\!\cdots\!22\)\( p^{2} T^{73} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( p^{3} T^{74} + \)\(29\!\cdots\!48\)\( p^{4} T^{75} + \)\(76\!\cdots\!43\)\( p^{6} T^{76} + \)\(23\!\cdots\!75\)\( p^{6} T^{77} + \)\(67\!\cdots\!20\)\( p^{7} T^{78} + \)\(18\!\cdots\!29\)\( p^{8} T^{79} + \)\(51\!\cdots\!91\)\( p^{9} T^{80} + \)\(12\!\cdots\!90\)\( p^{11} T^{81} + \)\(38\!\cdots\!94\)\( p^{11} T^{82} + \)\(92\!\cdots\!86\)\( p^{13} T^{83} + \)\(26\!\cdots\!44\)\( p^{13} T^{84} + \)\(69\!\cdots\!23\)\( p^{14} T^{85} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( p^{15} T^{86} + \)\(46\!\cdots\!13\)\( p^{16} T^{87} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( p^{17} T^{88} + \)\(28\!\cdots\!28\)\( p^{18} T^{89} + \)\(71\!\cdots\!75\)\( p^{19} T^{90} + \)\(17\!\cdots\!79\)\( p^{20} T^{91} + \)\(41\!\cdots\!59\)\( p^{21} T^{92} + \)\(99\!\cdots\!60\)\( p^{22} T^{93} + \)\(23\!\cdots\!28\)\( p^{23} T^{94} + \)\(54\!\cdots\!65\)\( p^{24} T^{95} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( p^{25} T^{96} + \)\(28\!\cdots\!23\)\( p^{26} T^{97} + \)\(62\!\cdots\!56\)\( p^{27} T^{98} + \)\(11\!\cdots\!50\)\( p^{30} T^{99} + \)\(29\!\cdots\!94\)\( p^{29} T^{100} + \)\(64\!\cdots\!94\)\( p^{30} T^{101} + \)\(13\!\cdots\!12\)\( p^{31} T^{102} + \)\(28\!\cdots\!63\)\( p^{32} T^{103} + \)\(52\!\cdots\!84\)\( p^{34} T^{104} + \)\(11\!\cdots\!97\)\( p^{34} T^{105} + \)\(23\!\cdots\!34\)\( p^{35} T^{106} + \)\(45\!\cdots\!37\)\( p^{36} T^{107} + \)\(86\!\cdots\!31\)\( p^{37} T^{108} + \)\(16\!\cdots\!71\)\( p^{38} T^{109} + \)\(30\!\cdots\!92\)\( p^{39} T^{110} + \)\(55\!\cdots\!72\)\( p^{40} T^{111} + \)\(99\!\cdots\!36\)\( p^{41} T^{112} + \)\(17\!\cdots\!55\)\( p^{42} T^{113} + \)\(30\!\cdots\!10\)\( p^{43} T^{114} + \)\(50\!\cdots\!59\)\( p^{44} T^{115} + \)\(84\!\cdots\!75\)\( p^{45} T^{116} + \)\(13\!\cdots\!58\)\( p^{46} T^{117} + \)\(21\!\cdots\!88\)\( p^{47} T^{118} + \)\(33\!\cdots\!27\)\( p^{48} T^{119} + \)\(49\!\cdots\!42\)\( p^{49} T^{120} + \)\(72\!\cdots\!20\)\( p^{50} T^{121} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( p^{51} T^{122} + \)\(14\!\cdots\!64\)\( p^{52} T^{123} + \)\(19\!\cdots\!03\)\( p^{53} T^{124} + 24905441066955176740 p^{54} T^{125} + 3124313165071086291 p^{55} T^{126} + 34349533470196947 p^{57} T^{127} + 3994628556853536 p^{58} T^{128} + 4899541382425830 p^{58} T^{129} + 522051465419879 p^{59} T^{130} + 52945581611324 p^{60} T^{131} + 5087324807672 p^{61} T^{132} + 460524550995 p^{62} T^{133} + 39009762894 p^{63} T^{134} + 3065582629 p^{64} T^{135} + 221104667 p^{65} T^{136} + 14421687 p^{66} T^{137} + 834367 p^{67} T^{138} + 41517 p^{68} T^{139} + 1701 p^{69} T^{140} + 52 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
13 \( 1 + 15 T + 527 T^{2} + 513 p T^{3} + 133680 T^{4} + 1480537 T^{5} + 22048939 T^{6} + 219014571 T^{7} + 2680908784 T^{8} + 24301575767 T^{9} + 257579007719 T^{10} + 2158314907527 T^{11} + 20437566827349 T^{12} + 159870877022332 T^{13} + 1380593620926289 T^{14} + 10160577742227321 T^{15} + 81187173964460268 T^{16} + 43514120603313019 p T^{17} + 4227236859060761673 T^{18} + 2156091777633639930 p T^{19} + \)\(19\!\cdots\!54\)\( T^{20} + \)\(12\!\cdots\!20\)\( T^{21} + \)\(83\!\cdots\!30\)\( T^{22} + \)\(50\!\cdots\!73\)\( T^{23} + \)\(32\!\cdots\!74\)\( T^{24} + \)\(18\!\cdots\!87\)\( T^{25} + \)\(11\!\cdots\!11\)\( T^{26} + \)\(65\!\cdots\!39\)\( T^{27} + \)\(38\!\cdots\!98\)\( T^{28} + \)\(20\!\cdots\!67\)\( T^{29} + \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{30} + \)\(62\!\cdots\!18\)\( T^{31} + \)\(26\!\cdots\!16\)\( p T^{32} + \)\(17\!\cdots\!71\)\( T^{33} + \)\(94\!\cdots\!61\)\( T^{34} + \)\(46\!\cdots\!65\)\( T^{35} + \)\(24\!\cdots\!18\)\( T^{36} + \)\(11\!\cdots\!81\)\( T^{37} + \)\(59\!\cdots\!92\)\( T^{38} + \)\(28\!\cdots\!49\)\( T^{39} + \)\(13\!\cdots\!03\)\( T^{40} + \)\(63\!\cdots\!93\)\( T^{41} + \)\(30\!\cdots\!73\)\( T^{42} + \)\(13\!\cdots\!09\)\( T^{43} + \)\(64\!\cdots\!82\)\( T^{44} + \)\(28\!\cdots\!20\)\( T^{45} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{46} + \)\(56\!\cdots\!60\)\( T^{47} + \)\(25\!\cdots\!64\)\( T^{48} + \)\(10\!\cdots\!93\)\( T^{49} + \)\(46\!\cdots\!80\)\( T^{50} + \)\(19\!\cdots\!63\)\( T^{51} + \)\(84\!\cdots\!82\)\( T^{52} + \)\(34\!\cdots\!86\)\( T^{53} + \)\(14\!\cdots\!20\)\( T^{54} + \)\(58\!\cdots\!05\)\( T^{55} + \)\(24\!\cdots\!19\)\( T^{56} + \)\(73\!\cdots\!38\)\( p T^{57} + \)\(39\!\cdots\!07\)\( T^{58} + \)\(15\!\cdots\!16\)\( T^{59} + \)\(61\!\cdots\!07\)\( T^{60} + \)\(23\!\cdots\!26\)\( T^{61} + \)\(92\!\cdots\!11\)\( T^{62} + \)\(34\!\cdots\!33\)\( T^{63} + \)\(13\!\cdots\!57\)\( T^{64} + \)\(50\!\cdots\!33\)\( T^{65} + \)\(19\!\cdots\!07\)\( T^{66} + \)\(70\!\cdots\!46\)\( T^{67} + \)\(26\!\cdots\!68\)\( T^{68} + \)\(96\!\cdots\!47\)\( T^{69} + \)\(35\!\cdots\!23\)\( T^{70} + \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{71} + \)\(35\!\cdots\!23\)\( p T^{72} + \)\(96\!\cdots\!47\)\( p^{2} T^{73} + \)\(26\!\cdots\!68\)\( p^{3} T^{74} + \)\(70\!\cdots\!46\)\( p^{4} T^{75} + \)\(19\!\cdots\!07\)\( p^{5} T^{76} + \)\(50\!\cdots\!33\)\( p^{6} T^{77} + \)\(13\!\cdots\!57\)\( p^{7} T^{78} + \)\(34\!\cdots\!33\)\( p^{8} T^{79} + \)\(92\!\cdots\!11\)\( p^{9} T^{80} + \)\(23\!\cdots\!26\)\( p^{10} T^{81} + \)\(61\!\cdots\!07\)\( p^{11} T^{82} + \)\(15\!\cdots\!16\)\( p^{12} T^{83} + \)\(39\!\cdots\!07\)\( p^{13} T^{84} + \)\(73\!\cdots\!38\)\( p^{15} T^{85} + \)\(24\!\cdots\!19\)\( p^{15} T^{86} + \)\(58\!\cdots\!05\)\( p^{16} T^{87} + \)\(14\!\cdots\!20\)\( p^{17} T^{88} + \)\(34\!\cdots\!86\)\( p^{18} T^{89} + \)\(84\!\cdots\!82\)\( p^{19} T^{90} + \)\(19\!\cdots\!63\)\( p^{20} T^{91} + \)\(46\!\cdots\!80\)\( p^{21} T^{92} + \)\(10\!\cdots\!93\)\( p^{22} T^{93} + \)\(25\!\cdots\!64\)\( p^{23} T^{94} + \)\(56\!\cdots\!60\)\( p^{24} T^{95} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( p^{25} T^{96} + \)\(28\!\cdots\!20\)\( p^{26} T^{97} + \)\(64\!\cdots\!82\)\( p^{27} T^{98} + \)\(13\!\cdots\!09\)\( p^{28} T^{99} + \)\(30\!\cdots\!73\)\( p^{29} T^{100} + \)\(63\!\cdots\!93\)\( p^{30} T^{101} + \)\(13\!\cdots\!03\)\( p^{31} T^{102} + \)\(28\!\cdots\!49\)\( p^{32} T^{103} + \)\(59\!\cdots\!92\)\( p^{33} T^{104} + \)\(11\!\cdots\!81\)\( p^{34} T^{105} + \)\(24\!\cdots\!18\)\( p^{35} T^{106} + \)\(46\!\cdots\!65\)\( p^{36} T^{107} + \)\(94\!\cdots\!61\)\( p^{37} T^{108} + \)\(17\!\cdots\!71\)\( p^{38} T^{109} + \)\(26\!\cdots\!16\)\( p^{40} T^{110} + \)\(62\!\cdots\!18\)\( p^{40} T^{111} + \)\(11\!\cdots\!10\)\( p^{41} T^{112} + \)\(20\!\cdots\!67\)\( p^{42} T^{113} + \)\(38\!\cdots\!98\)\( p^{43} T^{114} + \)\(65\!\cdots\!39\)\( p^{44} T^{115} + \)\(11\!\cdots\!11\)\( p^{45} T^{116} + \)\(18\!\cdots\!87\)\( p^{46} T^{117} + \)\(32\!\cdots\!74\)\( p^{47} T^{118} + \)\(50\!\cdots\!73\)\( p^{48} T^{119} + \)\(83\!\cdots\!30\)\( p^{49} T^{120} + \)\(12\!\cdots\!20\)\( p^{50} T^{121} + \)\(19\!\cdots\!54\)\( p^{51} T^{122} + 2156091777633639930 p^{53} T^{123} + 4227236859060761673 p^{53} T^{124} + 43514120603313019 p^{55} T^{125} + 81187173964460268 p^{55} T^{126} + 10160577742227321 p^{56} T^{127} + 1380593620926289 p^{57} T^{128} + 159870877022332 p^{58} T^{129} + 20437566827349 p^{59} T^{130} + 2158314907527 p^{60} T^{131} + 257579007719 p^{61} T^{132} + 24301575767 p^{62} T^{133} + 2680908784 p^{63} T^{134} + 219014571 p^{64} T^{135} + 22048939 p^{65} T^{136} + 1480537 p^{66} T^{137} + 133680 p^{67} T^{138} + 513 p^{69} T^{139} + 527 p^{69} T^{140} + 15 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
17 \( 1 + 10 T + 36 p T^{2} + 5720 T^{3} + 186013 T^{4} + 1632973 T^{5} + 37461071 T^{6} + 310233757 T^{7} + 5626729286 T^{8} + 44125592000 T^{9} + 672699724173 T^{10} + 5012269462090 T^{11} + 66713082101995 T^{12} + 473676513443379 T^{13} + 5647477439896876 T^{14} + 38309800977028028 T^{15} + 416766718444199571 T^{16} + 2707235798009538608 T^{17} + 27248774739390444517 T^{18} + \)\(16\!\cdots\!43\)\( T^{19} + 94046027859634142290 p T^{20} + \)\(95\!\cdots\!26\)\( T^{21} + \)\(85\!\cdots\!08\)\( T^{22} + \)\(49\!\cdots\!41\)\( T^{23} + \)\(41\!\cdots\!24\)\( T^{24} + \)\(23\!\cdots\!76\)\( T^{25} + \)\(18\!\cdots\!14\)\( T^{26} + \)\(99\!\cdots\!35\)\( T^{27} + \)\(77\!\cdots\!38\)\( T^{28} + \)\(40\!\cdots\!32\)\( T^{29} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( T^{30} + \)\(15\!\cdots\!04\)\( T^{31} + \)\(10\!\cdots\!92\)\( T^{32} + \)\(52\!\cdots\!70\)\( T^{33} + \)\(37\!\cdots\!94\)\( T^{34} + \)\(17\!\cdots\!21\)\( T^{35} + \)\(12\!\cdots\!10\)\( T^{36} + \)\(54\!\cdots\!22\)\( T^{37} + \)\(37\!\cdots\!74\)\( T^{38} + \)\(16\!\cdots\!99\)\( T^{39} + \)\(10\!\cdots\!90\)\( T^{40} + \)\(46\!\cdots\!55\)\( T^{41} + \)\(30\!\cdots\!18\)\( T^{42} + \)\(12\!\cdots\!29\)\( T^{43} + \)\(47\!\cdots\!62\)\( p T^{44} + \)\(32\!\cdots\!49\)\( T^{45} + \)\(20\!\cdots\!48\)\( T^{46} + \)\(80\!\cdots\!94\)\( T^{47} + \)\(50\!\cdots\!26\)\( T^{48} + \)\(19\!\cdots\!12\)\( T^{49} + \)\(11\!\cdots\!80\)\( T^{50} + \)\(44\!\cdots\!66\)\( T^{51} + \)\(27\!\cdots\!42\)\( T^{52} + \)\(99\!\cdots\!67\)\( T^{53} + \)\(60\!\cdots\!45\)\( T^{54} + \)\(21\!\cdots\!33\)\( T^{55} + \)\(12\!\cdots\!90\)\( T^{56} + \)\(44\!\cdots\!15\)\( T^{57} + \)\(26\!\cdots\!24\)\( T^{58} + \)\(90\!\cdots\!38\)\( T^{59} + \)\(53\!\cdots\!61\)\( T^{60} + \)\(17\!\cdots\!77\)\( T^{61} + \)\(10\!\cdots\!29\)\( T^{62} + \)\(34\!\cdots\!28\)\( T^{63} + \)\(20\!\cdots\!20\)\( T^{64} + \)\(63\!\cdots\!73\)\( T^{65} + \)\(37\!\cdots\!13\)\( T^{66} + \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{67} + \)\(66\!\cdots\!64\)\( T^{68} + \)\(20\!\cdots\!84\)\( T^{69} + \)\(11\!\cdots\!68\)\( T^{70} + \)\(35\!\cdots\!56\)\( T^{71} + \)\(11\!\cdots\!68\)\( p T^{72} + \)\(20\!\cdots\!84\)\( p^{2} T^{73} + \)\(66\!\cdots\!64\)\( p^{3} T^{74} + \)\(11\!\cdots\!10\)\( p^{4} T^{75} + \)\(37\!\cdots\!13\)\( p^{5} T^{76} + \)\(63\!\cdots\!73\)\( p^{6} T^{77} + \)\(20\!\cdots\!20\)\( p^{7} T^{78} + \)\(34\!\cdots\!28\)\( p^{8} T^{79} + \)\(10\!\cdots\!29\)\( p^{9} T^{80} + \)\(17\!\cdots\!77\)\( p^{10} T^{81} + \)\(53\!\cdots\!61\)\( p^{11} T^{82} + \)\(90\!\cdots\!38\)\( p^{12} T^{83} + \)\(26\!\cdots\!24\)\( p^{13} T^{84} + \)\(44\!\cdots\!15\)\( p^{14} T^{85} + \)\(12\!\cdots\!90\)\( p^{15} T^{86} + \)\(21\!\cdots\!33\)\( p^{16} T^{87} + \)\(60\!\cdots\!45\)\( p^{17} T^{88} + \)\(99\!\cdots\!67\)\( p^{18} T^{89} + \)\(27\!\cdots\!42\)\( p^{19} T^{90} + \)\(44\!\cdots\!66\)\( p^{20} T^{91} + \)\(11\!\cdots\!80\)\( p^{21} T^{92} + \)\(19\!\cdots\!12\)\( p^{22} T^{93} + \)\(50\!\cdots\!26\)\( p^{23} T^{94} + \)\(80\!\cdots\!94\)\( p^{24} T^{95} + \)\(20\!\cdots\!48\)\( p^{25} T^{96} + \)\(32\!\cdots\!49\)\( p^{26} T^{97} + \)\(47\!\cdots\!62\)\( p^{28} T^{98} + \)\(12\!\cdots\!29\)\( p^{28} T^{99} + \)\(30\!\cdots\!18\)\( p^{29} T^{100} + \)\(46\!\cdots\!55\)\( p^{30} T^{101} + \)\(10\!\cdots\!90\)\( p^{31} T^{102} + \)\(16\!\cdots\!99\)\( p^{32} T^{103} + \)\(37\!\cdots\!74\)\( p^{33} T^{104} + \)\(54\!\cdots\!22\)\( p^{34} T^{105} + \)\(12\!\cdots\!10\)\( p^{35} T^{106} + \)\(17\!\cdots\!21\)\( p^{36} T^{107} + \)\(37\!\cdots\!94\)\( p^{37} T^{108} + \)\(52\!\cdots\!70\)\( p^{38} T^{109} + \)\(10\!\cdots\!92\)\( p^{39} T^{110} + \)\(15\!\cdots\!04\)\( p^{40} T^{111} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( p^{41} T^{112} + \)\(40\!\cdots\!32\)\( p^{42} T^{113} + \)\(77\!\cdots\!38\)\( p^{43} T^{114} + \)\(99\!\cdots\!35\)\( p^{44} T^{115} + \)\(18\!\cdots\!14\)\( p^{45} T^{116} + \)\(23\!\cdots\!76\)\( p^{46} T^{117} + \)\(41\!\cdots\!24\)\( p^{47} T^{118} + \)\(49\!\cdots\!41\)\( p^{48} T^{119} + \)\(85\!\cdots\!08\)\( p^{49} T^{120} + \)\(95\!\cdots\!26\)\( p^{50} T^{121} + 94046027859634142290 p^{52} T^{122} + \)\(16\!\cdots\!43\)\( p^{52} T^{123} + 27248774739390444517 p^{53} T^{124} + 2707235798009538608 p^{54} T^{125} + 416766718444199571 p^{55} T^{126} + 38309800977028028 p^{56} T^{127} + 5647477439896876 p^{57} T^{128} + 473676513443379 p^{58} T^{129} + 66713082101995 p^{59} T^{130} + 5012269462090 p^{60} T^{131} + 672699724173 p^{61} T^{132} + 44125592000 p^{62} T^{133} + 5626729286 p^{63} T^{134} + 310233757 p^{64} T^{135} + 37461071 p^{65} T^{136} + 1632973 p^{66} T^{137} + 186013 p^{67} T^{138} + 5720 p^{68} T^{139} + 36 p^{70} T^{140} + 10 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
23 \( 1 + 65 T + 2796 T^{2} + 90035 T^{3} + 2414136 T^{4} + 55901608 T^{5} + 1154461989 T^{6} + 21635239615 T^{7} + 373486399882 T^{8} + 5998579640545 T^{9} + 90407670721643 T^{10} + 1286831229774274 T^{11} + 17393965770930915 T^{12} + 224259894959520693 T^{13} + 2768555043936132918 T^{14} + 32831880476571420353 T^{15} + \)\(37\!\cdots\!80\)\( T^{16} + \)\(41\!\cdots\!65\)\( T^{17} + \)\(44\!\cdots\!25\)\( T^{18} + \)\(45\!\cdots\!36\)\( T^{19} + \)\(45\!\cdots\!27\)\( T^{20} + \)\(44\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(42\!\cdots\!95\)\( T^{22} + \)\(39\!\cdots\!23\)\( T^{23} + \)\(36\!\cdots\!66\)\( T^{24} + \)\(31\!\cdots\!34\)\( T^{25} + \)\(27\!\cdots\!74\)\( T^{26} + \)\(23\!\cdots\!83\)\( T^{27} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{28} + \)\(15\!\cdots\!02\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!68\)\( T^{30} + \)\(10\!\cdots\!26\)\( T^{31} + \)\(77\!\cdots\!09\)\( T^{32} + \)\(58\!\cdots\!23\)\( T^{33} + \)\(43\!\cdots\!88\)\( T^{34} + \)\(32\!\cdots\!60\)\( T^{35} + \)\(23\!\cdots\!24\)\( T^{36} + \)\(16\!\cdots\!15\)\( T^{37} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( T^{38} + \)\(80\!\cdots\!97\)\( T^{39} + \)\(54\!\cdots\!21\)\( T^{40} + \)\(36\!\cdots\!49\)\( T^{41} + \)\(24\!\cdots\!23\)\( T^{42} + \)\(15\!\cdots\!70\)\( T^{43} + \)\(10\!\cdots\!74\)\( T^{44} + \)\(65\!\cdots\!59\)\( T^{45} + \)\(41\!\cdots\!17\)\( T^{46} + \)\(25\!\cdots\!92\)\( T^{47} + \)\(15\!\cdots\!81\)\( T^{48} + \)\(95\!\cdots\!54\)\( T^{49} + \)\(57\!\cdots\!60\)\( T^{50} + \)\(14\!\cdots\!88\)\( p T^{51} + \)\(19\!\cdots\!94\)\( T^{52} + \)\(11\!\cdots\!85\)\( T^{53} + \)\(66\!\cdots\!40\)\( T^{54} + \)\(37\!\cdots\!98\)\( T^{55} + \)\(21\!\cdots\!61\)\( T^{56} + \)\(11\!\cdots\!36\)\( T^{57} + \)\(64\!\cdots\!28\)\( T^{58} + \)\(35\!\cdots\!51\)\( T^{59} + \)\(18\!\cdots\!13\)\( T^{60} + \)\(10\!\cdots\!53\)\( T^{61} + \)\(52\!\cdots\!86\)\( T^{62} + \)\(27\!\cdots\!51\)\( T^{63} + \)\(14\!\cdots\!00\)\( T^{64} + \)\(72\!\cdots\!88\)\( T^{65} + \)\(36\!\cdots\!35\)\( T^{66} + \)\(18\!\cdots\!83\)\( T^{67} + \)\(91\!\cdots\!33\)\( T^{68} + \)\(19\!\cdots\!22\)\( p T^{69} + \)\(21\!\cdots\!99\)\( T^{70} + \)\(10\!\cdots\!94\)\( T^{71} + \)\(21\!\cdots\!99\)\( p T^{72} + \)\(19\!\cdots\!22\)\( p^{3} T^{73} + \)\(91\!\cdots\!33\)\( p^{3} T^{74} + \)\(18\!\cdots\!83\)\( p^{4} T^{75} + \)\(36\!\cdots\!35\)\( p^{5} T^{76} + \)\(72\!\cdots\!88\)\( p^{6} T^{77} + \)\(14\!\cdots\!00\)\( p^{7} T^{78} + \)\(27\!\cdots\!51\)\( p^{8} T^{79} + \)\(52\!\cdots\!86\)\( p^{9} T^{80} + \)\(10\!\cdots\!53\)\( p^{10} T^{81} + \)\(18\!\cdots\!13\)\( p^{11} T^{82} + \)\(35\!\cdots\!51\)\( p^{12} T^{83} + \)\(64\!\cdots\!28\)\( p^{13} T^{84} + \)\(11\!\cdots\!36\)\( p^{14} T^{85} + \)\(21\!\cdots\!61\)\( p^{15} T^{86} + \)\(37\!\cdots\!98\)\( p^{16} T^{87} + \)\(66\!\cdots\!40\)\( p^{17} T^{88} + \)\(11\!\cdots\!85\)\( p^{18} T^{89} + \)\(19\!\cdots\!94\)\( p^{19} T^{90} + \)\(14\!\cdots\!88\)\( p^{21} T^{91} + \)\(57\!\cdots\!60\)\( p^{21} T^{92} + \)\(95\!\cdots\!54\)\( p^{22} T^{93} + \)\(15\!\cdots\!81\)\( p^{23} T^{94} + \)\(25\!\cdots\!92\)\( p^{24} T^{95} + \)\(41\!\cdots\!17\)\( p^{25} T^{96} + \)\(65\!\cdots\!59\)\( p^{26} T^{97} + \)\(10\!\cdots\!74\)\( p^{27} T^{98} + \)\(15\!\cdots\!70\)\( p^{28} T^{99} + \)\(24\!\cdots\!23\)\( p^{29} T^{100} + \)\(36\!\cdots\!49\)\( p^{30} T^{101} + \)\(54\!\cdots\!21\)\( p^{31} T^{102} + \)\(80\!\cdots\!97\)\( p^{32} T^{103} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( p^{33} T^{104} + \)\(16\!\cdots\!15\)\( p^{34} T^{105} + \)\(23\!\cdots\!24\)\( p^{35} T^{106} + \)\(32\!\cdots\!60\)\( p^{36} T^{107} + \)\(43\!\cdots\!88\)\( p^{37} T^{108} + \)\(58\!\cdots\!23\)\( p^{38} T^{109} + \)\(77\!\cdots\!09\)\( p^{39} T^{110} + \)\(10\!\cdots\!26\)\( p^{40} T^{111} + \)\(12\!\cdots\!68\)\( p^{41} T^{112} + \)\(15\!\cdots\!02\)\( p^{42} T^{113} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( p^{43} T^{114} + \)\(23\!\cdots\!83\)\( p^{44} T^{115} + \)\(27\!\cdots\!74\)\( p^{45} T^{116} + \)\(31\!\cdots\!34\)\( p^{46} T^{117} + \)\(36\!\cdots\!66\)\( p^{47} T^{118} + \)\(39\!\cdots\!23\)\( p^{48} T^{119} + \)\(42\!\cdots\!95\)\( p^{49} T^{120} + \)\(44\!\cdots\!80\)\( p^{50} T^{121} + \)\(45\!\cdots\!27\)\( p^{51} T^{122} + \)\(45\!\cdots\!36\)\( p^{52} T^{123} + \)\(44\!\cdots\!25\)\( p^{53} T^{124} + \)\(41\!\cdots\!65\)\( p^{54} T^{125} + \)\(37\!\cdots\!80\)\( p^{55} T^{126} + 32831880476571420353 p^{56} T^{127} + 2768555043936132918 p^{57} T^{128} + 224259894959520693 p^{58} T^{129} + 17393965770930915 p^{59} T^{130} + 1286831229774274 p^{60} T^{131} + 90407670721643 p^{61} T^{132} + 5998579640545 p^{62} T^{133} + 373486399882 p^{63} T^{134} + 21635239615 p^{64} T^{135} + 1154461989 p^{65} T^{136} + 55901608 p^{66} T^{137} + 2414136 p^{67} T^{138} + 90035 p^{68} T^{139} + 2796 p^{69} T^{140} + 65 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
29 \( 1 + 97 T + 5594 T^{2} + 238291 T^{3} + 8260015 T^{4} + 244731293 T^{5} + 6394730554 T^{6} + 150468459434 T^{7} + 111621100870 p T^{8} + 64394637785755 T^{9} + 1195122380573565 T^{10} + 20840326357163034 T^{11} + 343430111905637275 T^{12} + 5374037088814409821 T^{13} + 80177591247537975854 T^{14} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{15} + \)\(15\!\cdots\!69\)\( T^{16} + \)\(20\!\cdots\!04\)\( T^{17} + \)\(26\!\cdots\!28\)\( T^{18} + \)\(32\!\cdots\!86\)\( T^{19} + \)\(38\!\cdots\!58\)\( T^{20} + \)\(44\!\cdots\!01\)\( T^{21} + \)\(49\!\cdots\!93\)\( T^{22} + \)\(53\!\cdots\!18\)\( T^{23} + \)\(57\!\cdots\!68\)\( T^{24} + \)\(58\!\cdots\!99\)\( T^{25} + \)\(59\!\cdots\!76\)\( T^{26} + \)\(58\!\cdots\!48\)\( T^{27} + \)\(56\!\cdots\!82\)\( T^{28} + \)\(52\!\cdots\!93\)\( T^{29} + \)\(48\!\cdots\!68\)\( T^{30} + \)\(43\!\cdots\!69\)\( T^{31} + \)\(38\!\cdots\!70\)\( T^{32} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( T^{33} + \)\(28\!\cdots\!34\)\( T^{34} + \)\(23\!\cdots\!52\)\( T^{35} + \)\(19\!\cdots\!72\)\( T^{36} + \)\(15\!\cdots\!98\)\( T^{37} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{38} + \)\(34\!\cdots\!22\)\( p T^{39} + \)\(76\!\cdots\!74\)\( T^{40} + \)\(57\!\cdots\!42\)\( T^{41} + \)\(43\!\cdots\!00\)\( T^{42} + \)\(31\!\cdots\!18\)\( T^{43} + \)\(22\!\cdots\!97\)\( T^{44} + \)\(16\!\cdots\!27\)\( T^{45} + \)\(11\!\cdots\!60\)\( T^{46} + \)\(80\!\cdots\!33\)\( T^{47} + \)\(55\!\cdots\!94\)\( T^{48} + \)\(37\!\cdots\!53\)\( T^{49} + \)\(25\!\cdots\!38\)\( T^{50} + \)\(58\!\cdots\!97\)\( p T^{51} + \)\(11\!\cdots\!50\)\( T^{52} + \)\(71\!\cdots\!71\)\( T^{53} + \)\(45\!\cdots\!50\)\( T^{54} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( T^{55} + \)\(18\!\cdots\!62\)\( T^{56} + \)\(11\!\cdots\!19\)\( T^{57} + \)\(69\!\cdots\!41\)\( T^{58} + \)\(42\!\cdots\!38\)\( T^{59} + \)\(25\!\cdots\!82\)\( T^{60} + \)\(15\!\cdots\!99\)\( T^{61} + \)\(88\!\cdots\!93\)\( T^{62} + \)\(51\!\cdots\!95\)\( T^{63} + \)\(29\!\cdots\!57\)\( T^{64} + \)\(17\!\cdots\!50\)\( T^{65} + \)\(97\!\cdots\!36\)\( T^{66} + \)\(54\!\cdots\!62\)\( T^{67} + \)\(30\!\cdots\!76\)\( T^{68} + \)\(16\!\cdots\!92\)\( T^{69} + \)\(91\!\cdots\!93\)\( T^{70} + \)\(49\!\cdots\!35\)\( T^{71} + \)\(91\!\cdots\!93\)\( p T^{72} + \)\(16\!\cdots\!92\)\( p^{2} T^{73} + \)\(30\!\cdots\!76\)\( p^{3} T^{74} + \)\(54\!\cdots\!62\)\( p^{4} T^{75} + \)\(97\!\cdots\!36\)\( p^{5} T^{76} + \)\(17\!\cdots\!50\)\( p^{6} T^{77} + \)\(29\!\cdots\!57\)\( p^{7} T^{78} + \)\(51\!\cdots\!95\)\( p^{8} T^{79} + \)\(88\!\cdots\!93\)\( p^{9} T^{80} + \)\(15\!\cdots\!99\)\( p^{10} T^{81} + \)\(25\!\cdots\!82\)\( p^{11} T^{82} + \)\(42\!\cdots\!38\)\( p^{12} T^{83} + \)\(69\!\cdots\!41\)\( p^{13} T^{84} + \)\(11\!\cdots\!19\)\( p^{14} T^{85} + \)\(18\!\cdots\!62\)\( p^{15} T^{86} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( p^{16} T^{87} + \)\(45\!\cdots\!50\)\( p^{17} T^{88} + \)\(71\!\cdots\!71\)\( p^{18} T^{89} + \)\(11\!\cdots\!50\)\( p^{19} T^{90} + \)\(58\!\cdots\!97\)\( p^{21} T^{91} + \)\(25\!\cdots\!38\)\( p^{21} T^{92} + \)\(37\!\cdots\!53\)\( p^{22} T^{93} + \)\(55\!\cdots\!94\)\( p^{23} T^{94} + \)\(80\!\cdots\!33\)\( p^{24} T^{95} + \)\(11\!\cdots\!60\)\( p^{25} T^{96} + \)\(16\!\cdots\!27\)\( p^{26} T^{97} + \)\(22\!\cdots\!97\)\( p^{27} T^{98} + \)\(31\!\cdots\!18\)\( p^{28} T^{99} + \)\(43\!\cdots\!00\)\( p^{29} T^{100} + \)\(57\!\cdots\!42\)\( p^{30} T^{101} + \)\(76\!\cdots\!74\)\( p^{31} T^{102} + \)\(34\!\cdots\!22\)\( p^{33} T^{103} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( p^{33} T^{104} + \)\(15\!\cdots\!98\)\( p^{34} T^{105} + \)\(19\!\cdots\!72\)\( p^{35} T^{106} + \)\(23\!\cdots\!52\)\( p^{36} T^{107} + \)\(28\!\cdots\!34\)\( p^{37} T^{108} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( p^{38} T^{109} + \)\(38\!\cdots\!70\)\( p^{39} T^{110} + \)\(43\!\cdots\!69\)\( p^{40} T^{111} + \)\(48\!\cdots\!68\)\( p^{41} T^{112} + \)\(52\!\cdots\!93\)\( p^{42} T^{113} + \)\(56\!\cdots\!82\)\( p^{43} T^{114} + \)\(58\!\cdots\!48\)\( p^{44} T^{115} + \)\(59\!\cdots\!76\)\( p^{45} T^{116} + \)\(58\!\cdots\!99\)\( p^{46} T^{117} + \)\(57\!\cdots\!68\)\( p^{47} T^{118} + \)\(53\!\cdots\!18\)\( p^{48} T^{119} + \)\(49\!\cdots\!93\)\( p^{49} T^{120} + \)\(44\!\cdots\!01\)\( p^{50} T^{121} + \)\(38\!\cdots\!58\)\( p^{51} T^{122} + \)\(32\!\cdots\!86\)\( p^{52} T^{123} + \)\(26\!\cdots\!28\)\( p^{53} T^{124} + \)\(20\!\cdots\!04\)\( p^{54} T^{125} + \)\(15\!\cdots\!69\)\( p^{55} T^{126} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( p^{56} T^{127} + 80177591247537975854 p^{57} T^{128} + 5374037088814409821 p^{58} T^{129} + 343430111905637275 p^{59} T^{130} + 20840326357163034 p^{60} T^{131} + 1195122380573565 p^{61} T^{132} + 64394637785755 p^{62} T^{133} + 111621100870 p^{64} T^{134} + 150468459434 p^{64} T^{135} + 6394730554 p^{65} T^{136} + 244731293 p^{66} T^{137} + 8260015 p^{67} T^{138} + 238291 p^{68} T^{139} + 5594 p^{69} T^{140} + 97 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
31 \( 1 + 53 T + 2334 T^{2} + 72908 T^{3} + 2003713 T^{4} + 46687247 T^{5} + 989839199 T^{6} + 18870810738 T^{7} + 334159736847 T^{8} + 5472556818995 T^{9} + 84383386268128 T^{10} + 1223109467606865 T^{11} + 16851726969440110 T^{12} + 220582015640988473 T^{13} + 2763921631926342456 T^{14} + 33149532356137307755 T^{15} + \)\(38\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(42\!\cdots\!28\)\( T^{17} + \)\(45\!\cdots\!77\)\( T^{18} + \)\(47\!\cdots\!84\)\( T^{19} + \)\(47\!\cdots\!06\)\( T^{20} + \)\(46\!\cdots\!92\)\( T^{21} + \)\(44\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(41\!\cdots\!00\)\( T^{23} + \)\(37\!\cdots\!14\)\( T^{24} + \)\(32\!\cdots\!58\)\( T^{25} + \)\(28\!\cdots\!38\)\( T^{26} + \)\(23\!\cdots\!75\)\( T^{27} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{28} + \)\(15\!\cdots\!83\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!92\)\( T^{30} + \)\(96\!\cdots\!29\)\( T^{31} + \)\(73\!\cdots\!74\)\( T^{32} + \)\(54\!\cdots\!85\)\( T^{33} + \)\(40\!\cdots\!64\)\( T^{34} + \)\(29\!\cdots\!08\)\( T^{35} + \)\(20\!\cdots\!73\)\( T^{36} + \)\(14\!\cdots\!63\)\( T^{37} + \)\(10\!\cdots\!73\)\( T^{38} + \)\(69\!\cdots\!57\)\( T^{39} + \)\(46\!\cdots\!77\)\( T^{40} + \)\(31\!\cdots\!30\)\( T^{41} + \)\(20\!\cdots\!25\)\( T^{42} + \)\(13\!\cdots\!78\)\( T^{43} + \)\(85\!\cdots\!73\)\( T^{44} + \)\(54\!\cdots\!20\)\( T^{45} + \)\(34\!\cdots\!48\)\( T^{46} + \)\(21\!\cdots\!31\)\( T^{47} + \)\(13\!\cdots\!97\)\( T^{48} + \)\(80\!\cdots\!21\)\( T^{49} + \)\(48\!\cdots\!30\)\( T^{50} + \)\(29\!\cdots\!01\)\( T^{51} + \)\(17\!\cdots\!18\)\( T^{52} + \)\(10\!\cdots\!71\)\( T^{53} + \)\(62\!\cdots\!09\)\( T^{54} + \)\(36\!\cdots\!58\)\( T^{55} + \)\(21\!\cdots\!54\)\( T^{56} + \)\(40\!\cdots\!73\)\( p T^{57} + \)\(73\!\cdots\!29\)\( T^{58} + \)\(42\!\cdots\!24\)\( T^{59} + \)\(24\!\cdots\!97\)\( T^{60} + \)\(14\!\cdots\!12\)\( T^{61} + \)\(80\!\cdots\!92\)\( T^{62} + \)\(45\!\cdots\!97\)\( T^{63} + \)\(26\!\cdots\!93\)\( T^{64} + \)\(14\!\cdots\!29\)\( T^{65} + \)\(84\!\cdots\!51\)\( T^{66} + \)\(47\!\cdots\!77\)\( T^{67} + \)\(26\!\cdots\!15\)\( T^{68} + \)\(15\!\cdots\!82\)\( T^{69} + \)\(27\!\cdots\!77\)\( p T^{70} + \)\(15\!\cdots\!45\)\( p T^{71} + \)\(27\!\cdots\!77\)\( p^{2} T^{72} + \)\(15\!\cdots\!82\)\( p^{2} T^{73} + \)\(26\!\cdots\!15\)\( p^{3} T^{74} + \)\(47\!\cdots\!77\)\( p^{4} T^{75} + \)\(84\!\cdots\!51\)\( p^{5} T^{76} + \)\(14\!\cdots\!29\)\( p^{6} T^{77} + \)\(26\!\cdots\!93\)\( p^{7} T^{78} + \)\(45\!\cdots\!97\)\( p^{8} T^{79} + \)\(80\!\cdots\!92\)\( p^{9} T^{80} + \)\(14\!\cdots\!12\)\( p^{10} T^{81} + \)\(24\!\cdots\!97\)\( p^{11} T^{82} + \)\(42\!\cdots\!24\)\( p^{12} T^{83} + \)\(73\!\cdots\!29\)\( p^{13} T^{84} + \)\(40\!\cdots\!73\)\( p^{15} T^{85} + \)\(21\!\cdots\!54\)\( p^{15} T^{86} + \)\(36\!\cdots\!58\)\( p^{16} T^{87} + \)\(62\!\cdots\!09\)\( p^{17} T^{88} + \)\(10\!\cdots\!71\)\( p^{18} T^{89} + \)\(17\!\cdots\!18\)\( p^{19} T^{90} + \)\(29\!\cdots\!01\)\( p^{20} T^{91} + \)\(48\!\cdots\!30\)\( p^{21} T^{92} + \)\(80\!\cdots\!21\)\( p^{22} T^{93} + \)\(13\!\cdots\!97\)\( p^{23} T^{94} + \)\(21\!\cdots\!31\)\( p^{24} T^{95} + \)\(34\!\cdots\!48\)\( p^{25} T^{96} + \)\(54\!\cdots\!20\)\( p^{26} T^{97} + \)\(85\!\cdots\!73\)\( p^{27} T^{98} + \)\(13\!\cdots\!78\)\( p^{28} T^{99} + \)\(20\!\cdots\!25\)\( p^{29} T^{100} + \)\(31\!\cdots\!30\)\( p^{30} T^{101} + \)\(46\!\cdots\!77\)\( p^{31} T^{102} + \)\(69\!\cdots\!57\)\( p^{32} T^{103} + \)\(10\!\cdots\!73\)\( p^{33} T^{104} + \)\(14\!\cdots\!63\)\( p^{34} T^{105} + \)\(20\!\cdots\!73\)\( p^{35} T^{106} + \)\(29\!\cdots\!08\)\( p^{36} T^{107} + \)\(40\!\cdots\!64\)\( p^{37} T^{108} + \)\(54\!\cdots\!85\)\( p^{38} T^{109} + \)\(73\!\cdots\!74\)\( p^{39} T^{110} + \)\(96\!\cdots\!29\)\( p^{40} T^{111} + \)\(12\!\cdots\!92\)\( p^{41} T^{112} + \)\(15\!\cdots\!83\)\( p^{42} T^{113} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( p^{43} T^{114} + \)\(23\!\cdots\!75\)\( p^{44} T^{115} + \)\(28\!\cdots\!38\)\( p^{45} T^{116} + \)\(32\!\cdots\!58\)\( p^{46} T^{117} + \)\(37\!\cdots\!14\)\( p^{47} T^{118} + \)\(41\!\cdots\!00\)\( p^{48} T^{119} + \)\(44\!\cdots\!52\)\( p^{49} T^{120} + \)\(46\!\cdots\!92\)\( p^{50} T^{121} + \)\(47\!\cdots\!06\)\( p^{51} T^{122} + \)\(47\!\cdots\!84\)\( p^{52} T^{123} + \)\(45\!\cdots\!77\)\( p^{53} T^{124} + \)\(42\!\cdots\!28\)\( p^{54} T^{125} + \)\(38\!\cdots\!10\)\( p^{55} T^{126} + 33149532356137307755 p^{56} T^{127} + 2763921631926342456 p^{57} T^{128} + 220582015640988473 p^{58} T^{129} + 16851726969440110 p^{59} T^{130} + 1223109467606865 p^{60} T^{131} + 84383386268128 p^{61} T^{132} + 5472556818995 p^{62} T^{133} + 334159736847 p^{63} T^{134} + 18870810738 p^{64} T^{135} + 989839199 p^{65} T^{136} + 46687247 p^{66} T^{137} + 2003713 p^{67} T^{138} + 72908 p^{68} T^{139} + 2334 p^{69} T^{140} + 53 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
37 \( 1 + 33 T + 1983 T^{2} + 52713 T^{3} + 1843503 T^{4} + 41633490 T^{5} + 1094429062 T^{6} + 21709379449 T^{7} + 472331679472 T^{8} + 8417443475979 T^{9} + 159226122633738 T^{10} + 2591024677826409 T^{11} + 43884608160942874 T^{12} + 660050774413913321 T^{13} + 10205552395438687137 T^{14} + \)\(14\!\cdots\!49\)\( T^{15} + \)\(20\!\cdots\!39\)\( T^{16} + \)\(27\!\cdots\!93\)\( T^{17} + \)\(36\!\cdots\!41\)\( T^{18} + \)\(45\!\cdots\!76\)\( T^{19} + \)\(56\!\cdots\!28\)\( T^{20} + \)\(67\!\cdots\!05\)\( T^{21} + \)\(80\!\cdots\!86\)\( T^{22} + \)\(91\!\cdots\!28\)\( T^{23} + \)\(10\!\cdots\!58\)\( T^{24} + \)\(11\!\cdots\!38\)\( T^{25} + \)\(12\!\cdots\!30\)\( T^{26} + \)\(12\!\cdots\!41\)\( T^{27} + \)\(13\!\cdots\!31\)\( T^{28} + \)\(13\!\cdots\!74\)\( T^{29} + \)\(13\!\cdots\!18\)\( T^{30} + \)\(13\!\cdots\!68\)\( T^{31} + \)\(12\!\cdots\!56\)\( T^{32} + \)\(11\!\cdots\!63\)\( T^{33} + \)\(11\!\cdots\!29\)\( T^{34} + \)\(10\!\cdots\!97\)\( T^{35} + \)\(91\!\cdots\!36\)\( T^{36} + \)\(80\!\cdots\!30\)\( T^{37} + \)\(71\!\cdots\!93\)\( T^{38} + \)\(61\!\cdots\!36\)\( T^{39} + \)\(52\!\cdots\!54\)\( T^{40} + \)\(43\!\cdots\!87\)\( T^{41} + \)\(36\!\cdots\!22\)\( T^{42} + \)\(29\!\cdots\!94\)\( T^{43} + \)\(24\!\cdots\!31\)\( T^{44} + \)\(19\!\cdots\!69\)\( T^{45} + \)\(15\!\cdots\!66\)\( T^{46} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( T^{47} + \)\(91\!\cdots\!83\)\( T^{48} + \)\(69\!\cdots\!34\)\( T^{49} + \)\(52\!\cdots\!15\)\( T^{50} + \)\(38\!\cdots\!71\)\( T^{51} + \)\(28\!\cdots\!06\)\( T^{52} + \)\(20\!\cdots\!04\)\( T^{53} + \)\(15\!\cdots\!84\)\( T^{54} + \)\(10\!\cdots\!04\)\( T^{55} + \)\(75\!\cdots\!50\)\( T^{56} + \)\(52\!\cdots\!48\)\( T^{57} + \)\(36\!\cdots\!28\)\( T^{58} + \)\(24\!\cdots\!77\)\( T^{59} + \)\(17\!\cdots\!53\)\( T^{60} + \)\(11\!\cdots\!89\)\( T^{61} + \)\(20\!\cdots\!36\)\( p T^{62} + \)\(49\!\cdots\!76\)\( T^{63} + \)\(32\!\cdots\!12\)\( T^{64} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{65} + \)\(13\!\cdots\!51\)\( T^{66} + \)\(85\!\cdots\!02\)\( T^{67} + \)\(53\!\cdots\!85\)\( T^{68} + \)\(90\!\cdots\!01\)\( p T^{69} + \)\(20\!\cdots\!13\)\( T^{70} + \)\(12\!\cdots\!26\)\( T^{71} + \)\(20\!\cdots\!13\)\( p T^{72} + \)\(90\!\cdots\!01\)\( p^{3} T^{73} + \)\(53\!\cdots\!85\)\( p^{3} T^{74} + \)\(85\!\cdots\!02\)\( p^{4} T^{75} + \)\(13\!\cdots\!51\)\( p^{5} T^{76} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( p^{6} T^{77} + \)\(32\!\cdots\!12\)\( p^{7} T^{78} + \)\(49\!\cdots\!76\)\( p^{8} T^{79} + \)\(20\!\cdots\!36\)\( p^{10} T^{80} + \)\(11\!\cdots\!89\)\( p^{10} T^{81} + \)\(17\!\cdots\!53\)\( p^{11} T^{82} + \)\(24\!\cdots\!77\)\( p^{12} T^{83} + \)\(36\!\cdots\!28\)\( p^{13} T^{84} + \)\(52\!\cdots\!48\)\( p^{14} T^{85} + \)\(75\!\cdots\!50\)\( p^{15} T^{86} + \)\(10\!\cdots\!04\)\( p^{16} T^{87} + \)\(15\!\cdots\!84\)\( p^{17} T^{88} + \)\(20\!\cdots\!04\)\( p^{18} T^{89} + \)\(28\!\cdots\!06\)\( p^{19} T^{90} + \)\(38\!\cdots\!71\)\( p^{20} T^{91} + \)\(52\!\cdots\!15\)\( p^{21} T^{92} + \)\(69\!\cdots\!34\)\( p^{22} T^{93} + \)\(91\!\cdots\!83\)\( p^{23} T^{94} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( p^{24} T^{95} + \)\(15\!\cdots\!66\)\( p^{25} T^{96} + \)\(19\!\cdots\!69\)\( p^{26} T^{97} + \)\(24\!\cdots\!31\)\( p^{27} T^{98} + \)\(29\!\cdots\!94\)\( p^{28} T^{99} + \)\(36\!\cdots\!22\)\( p^{29} T^{100} + \)\(43\!\cdots\!87\)\( p^{30} T^{101} + \)\(52\!\cdots\!54\)\( p^{31} T^{102} + \)\(61\!\cdots\!36\)\( p^{32} T^{103} + \)\(71\!\cdots\!93\)\( p^{33} T^{104} + \)\(80\!\cdots\!30\)\( p^{34} T^{105} + \)\(91\!\cdots\!36\)\( p^{35} T^{106} + \)\(10\!\cdots\!97\)\( p^{36} T^{107} + \)\(11\!\cdots\!29\)\( p^{37} T^{108} + \)\(11\!\cdots\!63\)\( p^{38} T^{109} + \)\(12\!\cdots\!56\)\( p^{39} T^{110} + \)\(13\!\cdots\!68\)\( p^{40} T^{111} + \)\(13\!\cdots\!18\)\( p^{41} T^{112} + \)\(13\!\cdots\!74\)\( p^{42} T^{113} + \)\(13\!\cdots\!31\)\( p^{43} T^{114} + \)\(12\!\cdots\!41\)\( p^{44} T^{115} + \)\(12\!\cdots\!30\)\( p^{45} T^{116} + \)\(11\!\cdots\!38\)\( p^{46} T^{117} + \)\(10\!\cdots\!58\)\( p^{47} T^{118} + \)\(91\!\cdots\!28\)\( p^{48} T^{119} + \)\(80\!\cdots\!86\)\( p^{49} T^{120} + \)\(67\!\cdots\!05\)\( p^{50} T^{121} + \)\(56\!\cdots\!28\)\( p^{51} T^{122} + \)\(45\!\cdots\!76\)\( p^{52} T^{123} + \)\(36\!\cdots\!41\)\( p^{53} T^{124} + \)\(27\!\cdots\!93\)\( p^{54} T^{125} + \)\(20\!\cdots\!39\)\( p^{55} T^{126} + \)\(14\!\cdots\!49\)\( p^{56} T^{127} + 10205552395438687137 p^{57} T^{128} + 660050774413913321 p^{58} T^{129} + 43884608160942874 p^{59} T^{130} + 2591024677826409 p^{60} T^{131} + 159226122633738 p^{61} T^{132} + 8417443475979 p^{62} T^{133} + 472331679472 p^{63} T^{134} + 21709379449 p^{64} T^{135} + 1094429062 p^{65} T^{136} + 41633490 p^{66} T^{137} + 1843503 p^{67} T^{138} + 52713 p^{68} T^{139} + 1983 p^{69} T^{140} + 33 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
41 \( 1 + 69 T + 3636 T^{2} + 141300 T^{3} + 4720122 T^{4} + 136161858 T^{5} + 3545894530 T^{6} + 83973087064 T^{7} + 1842930158827 T^{8} + 37710330857231 T^{9} + 726655477733104 T^{10} + 13247233846994788 T^{11} + 229868504246293585 T^{12} + 3810000778248235594 T^{13} + 60564297775025592563 T^{14} + \)\(92\!\cdots\!07\)\( T^{15} + \)\(13\!\cdots\!53\)\( T^{16} + \)\(19\!\cdots\!68\)\( T^{17} + \)\(26\!\cdots\!31\)\( T^{18} + \)\(35\!\cdots\!62\)\( T^{19} + \)\(46\!\cdots\!92\)\( T^{20} + \)\(59\!\cdots\!97\)\( T^{21} + \)\(73\!\cdots\!53\)\( T^{22} + \)\(88\!\cdots\!44\)\( T^{23} + \)\(10\!\cdots\!44\)\( T^{24} + \)\(11\!\cdots\!42\)\( T^{25} + \)\(13\!\cdots\!27\)\( T^{26} + \)\(14\!\cdots\!30\)\( T^{27} + \)\(16\!\cdots\!63\)\( T^{28} + \)\(17\!\cdots\!28\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!62\)\( T^{30} + \)\(18\!\cdots\!36\)\( T^{31} + \)\(18\!\cdots\!54\)\( T^{32} + \)\(18\!\cdots\!67\)\( T^{33} + \)\(17\!\cdots\!08\)\( T^{34} + \)\(16\!\cdots\!88\)\( T^{35} + \)\(15\!\cdots\!34\)\( T^{36} + \)\(14\!\cdots\!51\)\( T^{37} + \)\(13\!\cdots\!97\)\( T^{38} + \)\(12\!\cdots\!87\)\( T^{39} + \)\(10\!\cdots\!35\)\( T^{40} + \)\(23\!\cdots\!68\)\( p T^{41} + \)\(81\!\cdots\!91\)\( T^{42} + \)\(69\!\cdots\!10\)\( T^{43} + \)\(59\!\cdots\!57\)\( T^{44} + \)\(49\!\cdots\!64\)\( T^{45} + \)\(40\!\cdots\!71\)\( T^{46} + \)\(33\!\cdots\!28\)\( T^{47} + \)\(26\!\cdots\!94\)\( T^{48} + \)\(21\!\cdots\!59\)\( T^{49} + \)\(16\!\cdots\!73\)\( T^{50} + \)\(12\!\cdots\!63\)\( T^{51} + \)\(99\!\cdots\!99\)\( T^{52} + \)\(75\!\cdots\!25\)\( T^{53} + \)\(57\!\cdots\!89\)\( T^{54} + \)\(42\!\cdots\!06\)\( T^{55} + \)\(31\!\cdots\!98\)\( T^{56} + \)\(23\!\cdots\!74\)\( T^{57} + \)\(16\!\cdots\!47\)\( T^{58} + \)\(11\!\cdots\!59\)\( T^{59} + \)\(85\!\cdots\!16\)\( T^{60} + \)\(59\!\cdots\!19\)\( T^{61} + \)\(41\!\cdots\!04\)\( T^{62} + \)\(28\!\cdots\!47\)\( T^{63} + \)\(19\!\cdots\!70\)\( T^{64} + \)\(13\!\cdots\!49\)\( T^{65} + \)\(90\!\cdots\!68\)\( T^{66} + \)\(60\!\cdots\!78\)\( T^{67} + \)\(39\!\cdots\!91\)\( T^{68} + \)\(25\!\cdots\!40\)\( T^{69} + \)\(16\!\cdots\!11\)\( T^{70} + \)\(10\!\cdots\!05\)\( T^{71} + \)\(16\!\cdots\!11\)\( p T^{72} + \)\(25\!\cdots\!40\)\( p^{2} T^{73} + \)\(39\!\cdots\!91\)\( p^{3} T^{74} + \)\(60\!\cdots\!78\)\( p^{4} T^{75} + \)\(90\!\cdots\!68\)\( p^{5} T^{76} + \)\(13\!\cdots\!49\)\( p^{6} T^{77} + \)\(19\!\cdots\!70\)\( p^{7} T^{78} + \)\(28\!\cdots\!47\)\( p^{8} T^{79} + \)\(41\!\cdots\!04\)\( p^{9} T^{80} + \)\(59\!\cdots\!19\)\( p^{10} T^{81} + \)\(85\!\cdots\!16\)\( p^{11} T^{82} + \)\(11\!\cdots\!59\)\( p^{12} T^{83} + \)\(16\!\cdots\!47\)\( p^{13} T^{84} + \)\(23\!\cdots\!74\)\( p^{14} T^{85} + \)\(31\!\cdots\!98\)\( p^{15} T^{86} + \)\(42\!\cdots\!06\)\( p^{16} T^{87} + \)\(57\!\cdots\!89\)\( p^{17} T^{88} + \)\(75\!\cdots\!25\)\( p^{18} T^{89} + \)\(99\!\cdots\!99\)\( p^{19} T^{90} + \)\(12\!\cdots\!63\)\( p^{20} T^{91} + \)\(16\!\cdots\!73\)\( p^{21} T^{92} + \)\(21\!\cdots\!59\)\( p^{22} T^{93} + \)\(26\!\cdots\!94\)\( p^{23} T^{94} + \)\(33\!\cdots\!28\)\( p^{24} T^{95} + \)\(40\!\cdots\!71\)\( p^{25} T^{96} + \)\(49\!\cdots\!64\)\( p^{26} T^{97} + \)\(59\!\cdots\!57\)\( p^{27} T^{98} + \)\(69\!\cdots\!10\)\( p^{28} T^{99} + \)\(81\!\cdots\!91\)\( p^{29} T^{100} + \)\(23\!\cdots\!68\)\( p^{31} T^{101} + \)\(10\!\cdots\!35\)\( p^{31} T^{102} + \)\(12\!\cdots\!87\)\( p^{32} T^{103} + \)\(13\!\cdots\!97\)\( p^{33} T^{104} + \)\(14\!\cdots\!51\)\( p^{34} T^{105} + \)\(15\!\cdots\!34\)\( p^{35} T^{106} + \)\(16\!\cdots\!88\)\( p^{36} T^{107} + \)\(17\!\cdots\!08\)\( p^{37} T^{108} + \)\(18\!\cdots\!67\)\( p^{38} T^{109} + \)\(18\!\cdots\!54\)\( p^{39} T^{110} + \)\(18\!\cdots\!36\)\( p^{40} T^{111} + \)\(17\!\cdots\!62\)\( p^{41} T^{112} + \)\(17\!\cdots\!28\)\( p^{42} T^{113} + \)\(16\!\cdots\!63\)\( p^{43} T^{114} + \)\(14\!\cdots\!30\)\( p^{44} T^{115} + \)\(13\!\cdots\!27\)\( p^{45} T^{116} + \)\(11\!\cdots\!42\)\( p^{46} T^{117} + \)\(10\!\cdots\!44\)\( p^{47} T^{118} + \)\(88\!\cdots\!44\)\( p^{48} T^{119} + \)\(73\!\cdots\!53\)\( p^{49} T^{120} + \)\(59\!\cdots\!97\)\( p^{50} T^{121} + \)\(46\!\cdots\!92\)\( p^{51} T^{122} + \)\(35\!\cdots\!62\)\( p^{52} T^{123} + \)\(26\!\cdots\!31\)\( p^{53} T^{124} + \)\(19\!\cdots\!68\)\( p^{54} T^{125} + \)\(13\!\cdots\!53\)\( p^{55} T^{126} + \)\(92\!\cdots\!07\)\( p^{56} T^{127} + 60564297775025592563 p^{57} T^{128} + 3810000778248235594 p^{58} T^{129} + 229868504246293585 p^{59} T^{130} + 13247233846994788 p^{60} T^{131} + 726655477733104 p^{61} T^{132} + 37710330857231 p^{62} T^{133} + 1842930158827 p^{63} T^{134} + 83973087064 p^{64} T^{135} + 3545894530 p^{65} T^{136} + 136161858 p^{66} T^{137} + 4720122 p^{67} T^{138} + 141300 p^{68} T^{139} + 3636 p^{69} T^{140} + 69 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
43 \( 1 + 10 T + 1236 T^{2} + 11378 T^{3} + 764633 T^{4} + 6546380 T^{5} + 316333311 T^{6} + 2540074968 T^{7} + 98586754155 T^{8} + 747755361719 T^{9} + 24708813190585 T^{10} + 178118334288284 T^{11} + 5190064221351982 T^{12} + 35753672544295028 T^{13} + 939970338793337662 T^{14} + 6218757911662750970 T^{15} + \)\(14\!\cdots\!19\)\( T^{16} + \)\(95\!\cdots\!54\)\( T^{17} + \)\(21\!\cdots\!02\)\( T^{18} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{19} + \)\(27\!\cdots\!52\)\( T^{20} + \)\(16\!\cdots\!78\)\( T^{21} + \)\(75\!\cdots\!00\)\( p T^{22} + \)\(19\!\cdots\!27\)\( T^{23} + \)\(35\!\cdots\!85\)\( T^{24} + \)\(20\!\cdots\!94\)\( T^{25} + \)\(35\!\cdots\!70\)\( T^{26} + \)\(20\!\cdots\!99\)\( T^{27} + \)\(33\!\cdots\!65\)\( T^{28} + \)\(18\!\cdots\!07\)\( T^{29} + \)\(29\!\cdots\!75\)\( T^{30} + \)\(16\!\cdots\!97\)\( T^{31} + \)\(24\!\cdots\!70\)\( T^{32} + \)\(13\!\cdots\!89\)\( T^{33} + \)\(19\!\cdots\!35\)\( T^{34} + \)\(10\!\cdots\!78\)\( T^{35} + \)\(14\!\cdots\!18\)\( T^{36} + \)\(79\!\cdots\!42\)\( T^{37} + \)\(10\!\cdots\!05\)\( T^{38} + \)\(56\!\cdots\!27\)\( T^{39} + \)\(70\!\cdots\!74\)\( T^{40} + \)\(38\!\cdots\!30\)\( T^{41} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( T^{42} + \)\(25\!\cdots\!55\)\( T^{43} + \)\(28\!\cdots\!04\)\( T^{44} + \)\(15\!\cdots\!00\)\( T^{45} + \)\(17\!\cdots\!80\)\( T^{46} + \)\(95\!\cdots\!91\)\( T^{47} + \)\(10\!\cdots\!14\)\( T^{48} + \)\(55\!\cdots\!57\)\( T^{49} + \)\(55\!\cdots\!32\)\( T^{50} + \)\(31\!\cdots\!58\)\( T^{51} + \)\(30\!\cdots\!01\)\( T^{52} + \)\(17\!\cdots\!85\)\( T^{53} + \)\(15\!\cdots\!56\)\( T^{54} + \)\(90\!\cdots\!66\)\( T^{55} + \)\(80\!\cdots\!52\)\( T^{56} + \)\(46\!\cdots\!60\)\( T^{57} + \)\(39\!\cdots\!92\)\( T^{58} + \)\(23\!\cdots\!33\)\( T^{59} + \)\(19\!\cdots\!76\)\( T^{60} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( T^{61} + \)\(91\!\cdots\!24\)\( T^{62} + \)\(53\!\cdots\!03\)\( T^{63} + \)\(42\!\cdots\!80\)\( T^{64} + \)\(24\!\cdots\!91\)\( T^{65} + \)\(19\!\cdots\!98\)\( T^{66} + \)\(11\!\cdots\!33\)\( T^{67} + \)\(85\!\cdots\!30\)\( T^{68} + \)\(49\!\cdots\!51\)\( T^{69} + \)\(37\!\cdots\!99\)\( T^{70} + \)\(21\!\cdots\!75\)\( T^{71} + \)\(37\!\cdots\!99\)\( p T^{72} + \)\(49\!\cdots\!51\)\( p^{2} T^{73} + \)\(85\!\cdots\!30\)\( p^{3} T^{74} + \)\(11\!\cdots\!33\)\( p^{4} T^{75} + \)\(19\!\cdots\!98\)\( p^{5} T^{76} + \)\(24\!\cdots\!91\)\( p^{6} T^{77} + \)\(42\!\cdots\!80\)\( p^{7} T^{78} + \)\(53\!\cdots\!03\)\( p^{8} T^{79} + \)\(91\!\cdots\!24\)\( p^{9} T^{80} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( p^{10} T^{81} + \)\(19\!\cdots\!76\)\( p^{11} T^{82} + \)\(23\!\cdots\!33\)\( p^{12} T^{83} + \)\(39\!\cdots\!92\)\( p^{13} T^{84} + \)\(46\!\cdots\!60\)\( p^{14} T^{85} + \)\(80\!\cdots\!52\)\( p^{15} T^{86} + \)\(90\!\cdots\!66\)\( p^{16} T^{87} + \)\(15\!\cdots\!56\)\( p^{17} T^{88} + \)\(17\!\cdots\!85\)\( p^{18} T^{89} + \)\(30\!\cdots\!01\)\( p^{19} T^{90} + \)\(31\!\cdots\!58\)\( p^{20} T^{91} + \)\(55\!\cdots\!32\)\( p^{21} T^{92} + \)\(55\!\cdots\!57\)\( p^{22} T^{93} + \)\(10\!\cdots\!14\)\( p^{23} T^{94} + \)\(95\!\cdots\!91\)\( p^{24} T^{95} + \)\(17\!\cdots\!80\)\( p^{25} T^{96} + \)\(15\!\cdots\!00\)\( p^{26} T^{97} + \)\(28\!\cdots\!04\)\( p^{27} T^{98} + \)\(25\!\cdots\!55\)\( p^{28} T^{99} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( p^{29} T^{100} + \)\(38\!\cdots\!30\)\( p^{30} T^{101} + \)\(70\!\cdots\!74\)\( p^{31} T^{102} + \)\(56\!\cdots\!27\)\( p^{32} T^{103} + \)\(10\!\cdots\!05\)\( p^{33} T^{104} + \)\(79\!\cdots\!42\)\( p^{34} T^{105} + \)\(14\!\cdots\!18\)\( p^{35} T^{106} + \)\(10\!\cdots\!78\)\( p^{36} T^{107} + \)\(19\!\cdots\!35\)\( p^{37} T^{108} + \)\(13\!\cdots\!89\)\( p^{38} T^{109} + \)\(24\!\cdots\!70\)\( p^{39} T^{110} + \)\(16\!\cdots\!97\)\( p^{40} T^{111} + \)\(29\!\cdots\!75\)\( p^{41} T^{112} + \)\(18\!\cdots\!07\)\( p^{42} T^{113} + \)\(33\!\cdots\!65\)\( p^{43} T^{114} + \)\(20\!\cdots\!99\)\( p^{44} T^{115} + \)\(35\!\cdots\!70\)\( p^{45} T^{116} + \)\(20\!\cdots\!94\)\( p^{46} T^{117} + \)\(35\!\cdots\!85\)\( p^{47} T^{118} + \)\(19\!\cdots\!27\)\( p^{48} T^{119} + \)\(75\!\cdots\!00\)\( p^{50} T^{120} + \)\(16\!\cdots\!78\)\( p^{50} T^{121} + \)\(27\!\cdots\!52\)\( p^{51} T^{122} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( p^{52} T^{123} + \)\(21\!\cdots\!02\)\( p^{53} T^{124} + \)\(95\!\cdots\!54\)\( p^{54} T^{125} + \)\(14\!\cdots\!19\)\( p^{55} T^{126} + 6218757911662750970 p^{56} T^{127} + 939970338793337662 p^{57} T^{128} + 35753672544295028 p^{58} T^{129} + 5190064221351982 p^{59} T^{130} + 178118334288284 p^{60} T^{131} + 24708813190585 p^{61} T^{132} + 747755361719 p^{62} T^{133} + 98586754155 p^{63} T^{134} + 2540074968 p^{64} T^{135} + 316333311 p^{65} T^{136} + 6546380 p^{66} T^{137} + 764633 p^{67} T^{138} + 11378 p^{68} T^{139} + 1236 p^{69} T^{140} + 10 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
47 \( 1 + 37 T + 2280 T^{2} + 65838 T^{3} + 2393055 T^{4} + 57819986 T^{5} + 1591547058 T^{6} + 33504218342 T^{7} + 766843899028 T^{8} + 14437502790303 T^{9} + 288196477890489 T^{10} + 4941342433660652 T^{11} + 88516507230275372 T^{12} + 1400506919975487630 T^{13} + 22941748908157901296 T^{14} + \)\(33\!\cdots\!73\)\( T^{15} + \)\(51\!\cdots\!05\)\( T^{16} + \)\(71\!\cdots\!47\)\( T^{17} + \)\(10\!\cdots\!64\)\( T^{18} + \)\(13\!\cdots\!82\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!95\)\( T^{20} + \)\(22\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{22} + \)\(33\!\cdots\!51\)\( T^{23} + \)\(40\!\cdots\!47\)\( T^{24} + \)\(45\!\cdots\!42\)\( T^{25} + \)\(53\!\cdots\!61\)\( T^{26} + \)\(58\!\cdots\!50\)\( T^{27} + \)\(64\!\cdots\!44\)\( T^{28} + \)\(68\!\cdots\!26\)\( T^{29} + \)\(73\!\cdots\!01\)\( T^{30} + \)\(74\!\cdots\!60\)\( T^{31} + \)\(77\!\cdots\!25\)\( T^{32} + \)\(75\!\cdots\!12\)\( T^{33} + \)\(76\!\cdots\!21\)\( T^{34} + \)\(72\!\cdots\!10\)\( T^{35} + \)\(70\!\cdots\!83\)\( T^{36} + \)\(65\!\cdots\!07\)\( T^{37} + \)\(62\!\cdots\!40\)\( T^{38} + \)\(55\!\cdots\!09\)\( T^{39} + \)\(51\!\cdots\!44\)\( T^{40} + \)\(45\!\cdots\!33\)\( T^{41} + \)\(40\!\cdots\!10\)\( T^{42} + \)\(34\!\cdots\!41\)\( T^{43} + \)\(30\!\cdots\!78\)\( T^{44} + \)\(25\!\cdots\!85\)\( T^{45} + \)\(22\!\cdots\!61\)\( T^{46} + \)\(17\!\cdots\!05\)\( T^{47} + \)\(15\!\cdots\!40\)\( T^{48} + \)\(12\!\cdots\!30\)\( T^{49} + \)\(10\!\cdots\!33\)\( T^{50} + \)\(78\!\cdots\!00\)\( T^{51} + \)\(64\!\cdots\!00\)\( T^{52} + \)\(49\!\cdots\!56\)\( T^{53} + \)\(39\!\cdots\!05\)\( T^{54} + \)\(29\!\cdots\!22\)\( T^{55} + \)\(23\!\cdots\!00\)\( T^{56} + \)\(17\!\cdots\!37\)\( T^{57} + \)\(13\!\cdots\!61\)\( T^{58} + \)\(98\!\cdots\!73\)\( T^{59} + \)\(75\!\cdots\!08\)\( T^{60} + \)\(53\!\cdots\!54\)\( T^{61} + \)\(40\!\cdots\!64\)\( T^{62} + \)\(28\!\cdots\!07\)\( T^{63} + \)\(21\!\cdots\!96\)\( T^{64} + \)\(14\!\cdots\!40\)\( T^{65} + \)\(10\!\cdots\!27\)\( T^{66} + \)\(74\!\cdots\!31\)\( T^{67} + \)\(54\!\cdots\!17\)\( T^{68} + \)\(36\!\cdots\!50\)\( T^{69} + \)\(26\!\cdots\!83\)\( T^{70} + \)\(17\!\cdots\!23\)\( T^{71} + \)\(26\!\cdots\!83\)\( p T^{72} + \)\(36\!\cdots\!50\)\( p^{2} T^{73} + \)\(54\!\cdots\!17\)\( p^{3} T^{74} + \)\(74\!\cdots\!31\)\( p^{4} T^{75} + \)\(10\!\cdots\!27\)\( p^{5} T^{76} + \)\(14\!\cdots\!40\)\( p^{6} T^{77} + \)\(21\!\cdots\!96\)\( p^{7} T^{78} + \)\(28\!\cdots\!07\)\( p^{8} T^{79} + \)\(40\!\cdots\!64\)\( p^{9} T^{80} + \)\(53\!\cdots\!54\)\( p^{10} T^{81} + \)\(75\!\cdots\!08\)\( p^{11} T^{82} + \)\(98\!\cdots\!73\)\( p^{12} T^{83} + \)\(13\!\cdots\!61\)\( p^{13} T^{84} + \)\(17\!\cdots\!37\)\( p^{14} T^{85} + \)\(23\!\cdots\!00\)\( p^{15} T^{86} + \)\(29\!\cdots\!22\)\( p^{16} T^{87} + \)\(39\!\cdots\!05\)\( p^{17} T^{88} + \)\(49\!\cdots\!56\)\( p^{18} T^{89} + \)\(64\!\cdots\!00\)\( p^{19} T^{90} + \)\(78\!\cdots\!00\)\( p^{20} T^{91} + \)\(10\!\cdots\!33\)\( p^{21} T^{92} + \)\(12\!\cdots\!30\)\( p^{22} T^{93} + \)\(15\!\cdots\!40\)\( p^{23} T^{94} + \)\(17\!\cdots\!05\)\( p^{24} T^{95} + \)\(22\!\cdots\!61\)\( p^{25} T^{96} + \)\(25\!\cdots\!85\)\( p^{26} T^{97} + \)\(30\!\cdots\!78\)\( p^{27} T^{98} + \)\(34\!\cdots\!41\)\( p^{28} T^{99} + \)\(40\!\cdots\!10\)\( p^{29} T^{100} + \)\(45\!\cdots\!33\)\( p^{30} T^{101} + \)\(51\!\cdots\!44\)\( p^{31} T^{102} + \)\(55\!\cdots\!09\)\( p^{32} T^{103} + \)\(62\!\cdots\!40\)\( p^{33} T^{104} + \)\(65\!\cdots\!07\)\( p^{34} T^{105} + \)\(70\!\cdots\!83\)\( p^{35} T^{106} + \)\(72\!\cdots\!10\)\( p^{36} T^{107} + \)\(76\!\cdots\!21\)\( p^{37} T^{108} + \)\(75\!\cdots\!12\)\( p^{38} T^{109} + \)\(77\!\cdots\!25\)\( p^{39} T^{110} + \)\(74\!\cdots\!60\)\( p^{40} T^{111} + \)\(73\!\cdots\!01\)\( p^{41} T^{112} + \)\(68\!\cdots\!26\)\( p^{42} T^{113} + \)\(64\!\cdots\!44\)\( p^{43} T^{114} + \)\(58\!\cdots\!50\)\( p^{44} T^{115} + \)\(53\!\cdots\!61\)\( p^{45} T^{116} + \)\(45\!\cdots\!42\)\( p^{46} T^{117} + \)\(40\!\cdots\!47\)\( p^{47} T^{118} + \)\(33\!\cdots\!51\)\( p^{48} T^{119} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( p^{49} T^{120} + \)\(22\!\cdots\!80\)\( p^{50} T^{121} + \)\(17\!\cdots\!95\)\( p^{51} T^{122} + \)\(13\!\cdots\!82\)\( p^{52} T^{123} + \)\(10\!\cdots\!64\)\( p^{53} T^{124} + \)\(71\!\cdots\!47\)\( p^{54} T^{125} + \)\(51\!\cdots\!05\)\( p^{55} T^{126} + \)\(33\!\cdots\!73\)\( p^{56} T^{127} + 22941748908157901296 p^{57} T^{128} + 1400506919975487630 p^{58} T^{129} + 88516507230275372 p^{59} T^{130} + 4941342433660652 p^{60} T^{131} + 288196477890489 p^{61} T^{132} + 14437502790303 p^{62} T^{133} + 766843899028 p^{63} T^{134} + 33504218342 p^{64} T^{135} + 1591547058 p^{65} T^{136} + 57819986 p^{66} T^{137} + 2393055 p^{67} T^{138} + 65838 p^{68} T^{139} + 2280 p^{69} T^{140} + 37 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
53 \( 1 + 50 T + 3088 T^{2} + 111266 T^{3} + 4174339 T^{4} + 120777023 T^{5} + 3480788361 T^{6} + 85552900107 T^{7} + 2064582828082 T^{8} + 44600415367834 T^{9} + 941609000342224 T^{10} + 18287235296037504 T^{11} + 346769345274567115 T^{12} + 6152419379778977832 T^{13} + \)\(10\!\cdots\!03\)\( T^{14} + \)\(17\!\cdots\!54\)\( T^{15} + \)\(28\!\cdots\!59\)\( T^{16} + \)\(42\!\cdots\!40\)\( T^{17} + \)\(64\!\cdots\!98\)\( T^{18} + \)\(92\!\cdots\!86\)\( T^{19} + \)\(13\!\cdots\!19\)\( T^{20} + \)\(17\!\cdots\!83\)\( T^{21} + \)\(23\!\cdots\!89\)\( T^{22} + \)\(30\!\cdots\!92\)\( T^{23} + \)\(38\!\cdots\!79\)\( T^{24} + \)\(47\!\cdots\!65\)\( T^{25} + \)\(58\!\cdots\!81\)\( T^{26} + \)\(12\!\cdots\!51\)\( p T^{27} + \)\(79\!\cdots\!03\)\( T^{28} + \)\(90\!\cdots\!72\)\( T^{29} + \)\(10\!\cdots\!46\)\( T^{30} + \)\(11\!\cdots\!25\)\( T^{31} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( T^{32} + \)\(12\!\cdots\!93\)\( T^{33} + \)\(13\!\cdots\!96\)\( T^{34} + \)\(13\!\cdots\!83\)\( T^{35} + \)\(13\!\cdots\!55\)\( T^{36} + \)\(13\!\cdots\!18\)\( T^{37} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( T^{38} + \)\(12\!\cdots\!96\)\( T^{39} + \)\(11\!\cdots\!37\)\( T^{40} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( T^{41} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( T^{42} + \)\(91\!\cdots\!86\)\( T^{43} + \)\(82\!\cdots\!06\)\( T^{44} + \)\(72\!\cdots\!85\)\( T^{45} + \)\(64\!\cdots\!65\)\( T^{46} + \)\(55\!\cdots\!24\)\( T^{47} + \)\(47\!\cdots\!11\)\( T^{48} + \)\(40\!\cdots\!69\)\( T^{49} + \)\(33\!\cdots\!81\)\( T^{50} + \)\(27\!\cdots\!39\)\( T^{51} + \)\(22\!\cdots\!44\)\( T^{52} + \)\(18\!\cdots\!74\)\( T^{53} + \)\(14\!\cdots\!33\)\( T^{54} + \)\(11\!\cdots\!75\)\( T^{55} + \)\(93\!\cdots\!91\)\( T^{56} + \)\(72\!\cdots\!82\)\( T^{57} + \)\(57\!\cdots\!49\)\( T^{58} + \)\(43\!\cdots\!67\)\( T^{59} + \)\(33\!\cdots\!65\)\( T^{60} + \)\(47\!\cdots\!62\)\( p T^{61} + \)\(19\!\cdots\!02\)\( T^{62} + \)\(14\!\cdots\!13\)\( T^{63} + \)\(10\!\cdots\!09\)\( T^{64} + \)\(79\!\cdots\!03\)\( T^{65} + \)\(59\!\cdots\!32\)\( T^{66} + \)\(43\!\cdots\!94\)\( T^{67} + \)\(32\!\cdots\!56\)\( T^{68} + \)\(23\!\cdots\!83\)\( T^{69} + \)\(17\!\cdots\!80\)\( T^{70} + \)\(12\!\cdots\!56\)\( T^{71} + \)\(17\!\cdots\!80\)\( p T^{72} + \)\(23\!\cdots\!83\)\( p^{2} T^{73} + \)\(32\!\cdots\!56\)\( p^{3} T^{74} + \)\(43\!\cdots\!94\)\( p^{4} T^{75} + \)\(59\!\cdots\!32\)\( p^{5} T^{76} + \)\(79\!\cdots\!03\)\( p^{6} T^{77} + \)\(10\!\cdots\!09\)\( p^{7} T^{78} + \)\(14\!\cdots\!13\)\( p^{8} T^{79} + \)\(19\!\cdots\!02\)\( p^{9} T^{80} + \)\(47\!\cdots\!62\)\( p^{11} T^{81} + \)\(33\!\cdots\!65\)\( p^{11} T^{82} + \)\(43\!\cdots\!67\)\( p^{12} T^{83} + \)\(57\!\cdots\!49\)\( p^{13} T^{84} + \)\(72\!\cdots\!82\)\( p^{14} T^{85} + \)\(93\!\cdots\!91\)\( p^{15} T^{86} + \)\(11\!\cdots\!75\)\( p^{16} T^{87} + \)\(14\!\cdots\!33\)\( p^{17} T^{88} + \)\(18\!\cdots\!74\)\( p^{18} T^{89} + \)\(22\!\cdots\!44\)\( p^{19} T^{90} + \)\(27\!\cdots\!39\)\( p^{20} T^{91} + \)\(33\!\cdots\!81\)\( p^{21} T^{92} + \)\(40\!\cdots\!69\)\( p^{22} T^{93} + \)\(47\!\cdots\!11\)\( p^{23} T^{94} + \)\(55\!\cdots\!24\)\( p^{24} T^{95} + \)\(64\!\cdots\!65\)\( p^{25} T^{96} + \)\(72\!\cdots\!85\)\( p^{26} T^{97} + \)\(82\!\cdots\!06\)\( p^{27} T^{98} + \)\(91\!\cdots\!86\)\( p^{28} T^{99} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( p^{29} T^{100} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( p^{30} T^{101} + \)\(11\!\cdots\!37\)\( p^{31} T^{102} + \)\(12\!\cdots\!96\)\( p^{32} T^{103} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( p^{33} T^{104} + \)\(13\!\cdots\!18\)\( p^{34} T^{105} + \)\(13\!\cdots\!55\)\( p^{35} T^{106} + \)\(13\!\cdots\!83\)\( p^{36} T^{107} + \)\(13\!\cdots\!96\)\( p^{37} T^{108} + \)\(12\!\cdots\!93\)\( p^{38} T^{109} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( p^{39} T^{110} + \)\(11\!\cdots\!25\)\( p^{40} T^{111} + \)\(10\!\cdots\!46\)\( p^{41} T^{112} + \)\(90\!\cdots\!72\)\( p^{42} T^{113} + \)\(79\!\cdots\!03\)\( p^{43} T^{114} + \)\(12\!\cdots\!51\)\( p^{45} T^{115} + \)\(58\!\cdots\!81\)\( p^{45} T^{116} + \)\(47\!\cdots\!65\)\( p^{46} T^{117} + \)\(38\!\cdots\!79\)\( p^{47} T^{118} + \)\(30\!\cdots\!92\)\( p^{48} T^{119} + \)\(23\!\cdots\!89\)\( p^{49} T^{120} + \)\(17\!\cdots\!83\)\( p^{50} T^{121} + \)\(13\!\cdots\!19\)\( p^{51} T^{122} + \)\(92\!\cdots\!86\)\( p^{52} T^{123} + \)\(64\!\cdots\!98\)\( p^{53} T^{124} + \)\(42\!\cdots\!40\)\( p^{54} T^{125} + \)\(28\!\cdots\!59\)\( p^{55} T^{126} + \)\(17\!\cdots\!54\)\( p^{56} T^{127} + \)\(10\!\cdots\!03\)\( p^{57} T^{128} + 6152419379778977832 p^{58} T^{129} + 346769345274567115 p^{59} T^{130} + 18287235296037504 p^{60} T^{131} + 941609000342224 p^{61} T^{132} + 44600415367834 p^{62} T^{133} + 2064582828082 p^{63} T^{134} + 85552900107 p^{64} T^{135} + 3480788361 p^{65} T^{136} + 120777023 p^{66} T^{137} + 4174339 p^{67} T^{138} + 111266 p^{68} T^{139} + 3088 p^{69} T^{140} + 50 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
59 \( 1 + 93 T + 104 p T^{2} + 300304 T^{3} + 12380971 T^{4} + 439549278 T^{5} + 13950023587 T^{6} + 400971174596 T^{7} + 10614278394934 T^{8} + 260949409002796 T^{9} + 6013886369211660 T^{10} + 130677562628149504 T^{11} + 2693180482837298606 T^{12} + 52865425401515438682 T^{13} + \)\(99\!\cdots\!83\)\( T^{14} + \)\(17\!\cdots\!58\)\( T^{15} + \)\(30\!\cdots\!66\)\( T^{16} + \)\(51\!\cdots\!21\)\( T^{17} + \)\(83\!\cdots\!17\)\( T^{18} + \)\(13\!\cdots\!34\)\( T^{19} + \)\(19\!\cdots\!11\)\( T^{20} + \)\(29\!\cdots\!58\)\( T^{21} + \)\(42\!\cdots\!26\)\( T^{22} + \)\(59\!\cdots\!59\)\( T^{23} + \)\(81\!\cdots\!15\)\( T^{24} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( T^{25} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( T^{26} + \)\(18\!\cdots\!04\)\( T^{27} + \)\(39\!\cdots\!51\)\( p T^{28} + \)\(28\!\cdots\!99\)\( T^{29} + \)\(34\!\cdots\!96\)\( T^{30} + \)\(41\!\cdots\!21\)\( T^{31} + \)\(48\!\cdots\!66\)\( T^{32} + \)\(55\!\cdots\!89\)\( T^{33} + \)\(62\!\cdots\!64\)\( T^{34} + \)\(70\!\cdots\!66\)\( T^{35} + \)\(77\!\cdots\!28\)\( T^{36} + \)\(83\!\cdots\!61\)\( T^{37} + \)\(89\!\cdots\!08\)\( T^{38} + \)\(94\!\cdots\!14\)\( T^{39} + \)\(98\!\cdots\!27\)\( T^{40} + \)\(10\!\cdots\!99\)\( T^{41} + \)\(10\!\cdots\!52\)\( T^{42} + \)\(10\!\cdots\!27\)\( T^{43} + \)\(10\!\cdots\!61\)\( T^{44} + \)\(10\!\cdots\!22\)\( T^{45} + \)\(97\!\cdots\!53\)\( T^{46} + \)\(93\!\cdots\!69\)\( T^{47} + \)\(88\!\cdots\!72\)\( T^{48} + \)\(83\!\cdots\!56\)\( T^{49} + \)\(77\!\cdots\!95\)\( T^{50} + \)\(71\!\cdots\!68\)\( T^{51} + \)\(64\!\cdots\!34\)\( T^{52} + \)\(58\!\cdots\!47\)\( T^{53} + \)\(52\!\cdots\!45\)\( T^{54} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( T^{55} + \)\(40\!\cdots\!87\)\( T^{56} + \)\(35\!\cdots\!32\)\( T^{57} + \)\(30\!\cdots\!84\)\( T^{58} + \)\(26\!\cdots\!58\)\( T^{59} + \)\(22\!\cdots\!29\)\( T^{60} + \)\(18\!\cdots\!80\)\( T^{61} + \)\(15\!\cdots\!28\)\( T^{62} + \)\(12\!\cdots\!14\)\( T^{63} + \)\(10\!\cdots\!45\)\( T^{64} + \)\(84\!\cdots\!04\)\( T^{65} + \)\(67\!\cdots\!95\)\( T^{66} + \)\(54\!\cdots\!71\)\( T^{67} + \)\(42\!\cdots\!78\)\( T^{68} + \)\(33\!\cdots\!91\)\( T^{69} + \)\(26\!\cdots\!03\)\( T^{70} + \)\(20\!\cdots\!88\)\( T^{71} + \)\(26\!\cdots\!03\)\( p T^{72} + \)\(33\!\cdots\!91\)\( p^{2} T^{73} + \)\(42\!\cdots\!78\)\( p^{3} T^{74} + \)\(54\!\cdots\!71\)\( p^{4} T^{75} + \)\(67\!\cdots\!95\)\( p^{5} T^{76} + \)\(84\!\cdots\!04\)\( p^{6} T^{77} + \)\(10\!\cdots\!45\)\( p^{7} T^{78} + \)\(12\!\cdots\!14\)\( p^{8} T^{79} + \)\(15\!\cdots\!28\)\( p^{9} T^{80} + \)\(18\!\cdots\!80\)\( p^{10} T^{81} + \)\(22\!\cdots\!29\)\( p^{11} T^{82} + \)\(26\!\cdots\!58\)\( p^{12} T^{83} + \)\(30\!\cdots\!84\)\( p^{13} T^{84} + \)\(35\!\cdots\!32\)\( p^{14} T^{85} + \)\(40\!\cdots\!87\)\( p^{15} T^{86} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( p^{16} T^{87} + \)\(52\!\cdots\!45\)\( p^{17} T^{88} + \)\(58\!\cdots\!47\)\( p^{18} T^{89} + \)\(64\!\cdots\!34\)\( p^{19} T^{90} + \)\(71\!\cdots\!68\)\( p^{20} T^{91} + \)\(77\!\cdots\!95\)\( p^{21} T^{92} + \)\(83\!\cdots\!56\)\( p^{22} T^{93} + \)\(88\!\cdots\!72\)\( p^{23} T^{94} + \)\(93\!\cdots\!69\)\( p^{24} T^{95} + \)\(97\!\cdots\!53\)\( p^{25} T^{96} + \)\(10\!\cdots\!22\)\( p^{26} T^{97} + \)\(10\!\cdots\!61\)\( p^{27} T^{98} + \)\(10\!\cdots\!27\)\( p^{28} T^{99} + \)\(10\!\cdots\!52\)\( p^{29} T^{100} + \)\(10\!\cdots\!99\)\( p^{30} T^{101} + \)\(98\!\cdots\!27\)\( p^{31} T^{102} + \)\(94\!\cdots\!14\)\( p^{32} T^{103} + \)\(89\!\cdots\!08\)\( p^{33} T^{104} + \)\(83\!\cdots\!61\)\( p^{34} T^{105} + \)\(77\!\cdots\!28\)\( p^{35} T^{106} + \)\(70\!\cdots\!66\)\( p^{36} T^{107} + \)\(62\!\cdots\!64\)\( p^{37} T^{108} + \)\(55\!\cdots\!89\)\( p^{38} T^{109} + \)\(48\!\cdots\!66\)\( p^{39} T^{110} + \)\(41\!\cdots\!21\)\( p^{40} T^{111} + \)\(34\!\cdots\!96\)\( p^{41} T^{112} + \)\(28\!\cdots\!99\)\( p^{42} T^{113} + \)\(39\!\cdots\!51\)\( p^{44} T^{114} + \)\(18\!\cdots\!04\)\( p^{44} T^{115} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( p^{45} T^{116} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( p^{46} T^{117} + \)\(81\!\cdots\!15\)\( p^{47} T^{118} + \)\(59\!\cdots\!59\)\( p^{48} T^{119} + \)\(42\!\cdots\!26\)\( p^{49} T^{120} + \)\(29\!\cdots\!58\)\( p^{50} T^{121} + \)\(19\!\cdots\!11\)\( p^{51} T^{122} + \)\(13\!\cdots\!34\)\( p^{52} T^{123} + \)\(83\!\cdots\!17\)\( p^{53} T^{124} + \)\(51\!\cdots\!21\)\( p^{54} T^{125} + \)\(30\!\cdots\!66\)\( p^{55} T^{126} + \)\(17\!\cdots\!58\)\( p^{56} T^{127} + \)\(99\!\cdots\!83\)\( p^{57} T^{128} + 52865425401515438682 p^{58} T^{129} + 2693180482837298606 p^{59} T^{130} + 130677562628149504 p^{60} T^{131} + 6013886369211660 p^{61} T^{132} + 260949409002796 p^{62} T^{133} + 10614278394934 p^{63} T^{134} + 400971174596 p^{64} T^{135} + 13950023587 p^{65} T^{136} + 439549278 p^{66} T^{137} + 12380971 p^{67} T^{138} + 300304 p^{68} T^{139} + 104 p^{70} T^{140} + 93 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
61 \( 1 + 18 T + 2285 T^{2} + 37421 T^{3} + 2582107 T^{4} + 38858307 T^{5} + 1929177861 T^{6} + 26880253763 T^{7} + 1074204393397 T^{8} + 228489285887 p T^{9} + 476198700398393 T^{10} + 5778950291521985 T^{11} + 175266099335868966 T^{12} + 1995940844735797162 T^{13} + 55136336014175749114 T^{14} + \)\(59\!\cdots\!67\)\( T^{15} + \)\(15\!\cdots\!37\)\( T^{16} + \)\(15\!\cdots\!18\)\( T^{17} + \)\(36\!\cdots\!82\)\( T^{18} + \)\(35\!\cdots\!05\)\( T^{19} + \)\(80\!\cdots\!99\)\( T^{20} + \)\(72\!\cdots\!60\)\( T^{21} + \)\(16\!\cdots\!07\)\( T^{22} + \)\(13\!\cdots\!04\)\( T^{23} + \)\(29\!\cdots\!38\)\( T^{24} + \)\(23\!\cdots\!04\)\( T^{25} + \)\(49\!\cdots\!17\)\( T^{26} + \)\(37\!\cdots\!16\)\( T^{27} + \)\(77\!\cdots\!49\)\( T^{28} + \)\(55\!\cdots\!74\)\( T^{29} + \)\(11\!\cdots\!97\)\( T^{30} + \)\(12\!\cdots\!84\)\( p T^{31} + \)\(15\!\cdots\!27\)\( T^{32} + \)\(97\!\cdots\!01\)\( T^{33} + \)\(20\!\cdots\!47\)\( T^{34} + \)\(11\!\cdots\!06\)\( T^{35} + \)\(24\!\cdots\!03\)\( T^{36} + \)\(13\!\cdots\!52\)\( T^{37} + \)\(28\!\cdots\!10\)\( T^{38} + \)\(14\!\cdots\!15\)\( T^{39} + \)\(31\!\cdots\!95\)\( T^{40} + \)\(14\!\cdots\!20\)\( T^{41} + \)\(33\!\cdots\!95\)\( T^{42} + \)\(14\!\cdots\!22\)\( T^{43} + \)\(33\!\cdots\!55\)\( T^{44} + \)\(13\!\cdots\!31\)\( T^{45} + \)\(32\!\cdots\!87\)\( T^{46} + \)\(12\!\cdots\!34\)\( T^{47} + \)\(29\!\cdots\!95\)\( T^{48} + \)\(10\!\cdots\!33\)\( T^{49} + \)\(26\!\cdots\!22\)\( T^{50} + \)\(85\!\cdots\!50\)\( T^{51} + \)\(22\!\cdots\!77\)\( T^{52} + \)\(67\!\cdots\!87\)\( T^{53} + \)\(18\!\cdots\!28\)\( T^{54} + \)\(51\!\cdots\!55\)\( T^{55} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( T^{56} + \)\(38\!\cdots\!37\)\( T^{57} + \)\(11\!\cdots\!29\)\( T^{58} + \)\(27\!\cdots\!61\)\( T^{59} + \)\(85\!\cdots\!69\)\( T^{60} + \)\(19\!\cdots\!35\)\( T^{61} + \)\(61\!\cdots\!06\)\( T^{62} + \)\(12\!\cdots\!31\)\( T^{63} + \)\(42\!\cdots\!60\)\( T^{64} + \)\(85\!\cdots\!84\)\( T^{65} + \)\(28\!\cdots\!97\)\( T^{66} + \)\(54\!\cdots\!34\)\( T^{67} + \)\(18\!\cdots\!52\)\( T^{68} + \)\(34\!\cdots\!66\)\( T^{69} + \)\(11\!\cdots\!28\)\( T^{70} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{71} + \)\(11\!\cdots\!28\)\( p T^{72} + \)\(34\!\cdots\!66\)\( p^{2} T^{73} + \)\(18\!\cdots\!52\)\( p^{3} T^{74} + \)\(54\!\cdots\!34\)\( p^{4} T^{75} + \)\(28\!\cdots\!97\)\( p^{5} T^{76} + \)\(85\!\cdots\!84\)\( p^{6} T^{77} + \)\(42\!\cdots\!60\)\( p^{7} T^{78} + \)\(12\!\cdots\!31\)\( p^{8} T^{79} + \)\(61\!\cdots\!06\)\( p^{9} T^{80} + \)\(19\!\cdots\!35\)\( p^{10} T^{81} + \)\(85\!\cdots\!69\)\( p^{11} T^{82} + \)\(27\!\cdots\!61\)\( p^{12} T^{83} + \)\(11\!\cdots\!29\)\( p^{13} T^{84} + \)\(38\!\cdots\!37\)\( p^{14} T^{85} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( p^{15} T^{86} + \)\(51\!\cdots\!55\)\( p^{16} T^{87} + \)\(18\!\cdots\!28\)\( p^{17} T^{88} + \)\(67\!\cdots\!87\)\( p^{18} T^{89} + \)\(22\!\cdots\!77\)\( p^{19} T^{90} + \)\(85\!\cdots\!50\)\( p^{20} T^{91} + \)\(26\!\cdots\!22\)\( p^{21} T^{92} + \)\(10\!\cdots\!33\)\( p^{22} T^{93} + \)\(29\!\cdots\!95\)\( p^{23} T^{94} + \)\(12\!\cdots\!34\)\( p^{24} T^{95} + \)\(32\!\cdots\!87\)\( p^{25} T^{96} + \)\(13\!\cdots\!31\)\( p^{26} T^{97} + \)\(33\!\cdots\!55\)\( p^{27} T^{98} + \)\(14\!\cdots\!22\)\( p^{28} T^{99} + \)\(33\!\cdots\!95\)\( p^{29} T^{100} + \)\(14\!\cdots\!20\)\( p^{30} T^{101} + \)\(31\!\cdots\!95\)\( p^{31} T^{102} + \)\(14\!\cdots\!15\)\( p^{32} T^{103} + \)\(28\!\cdots\!10\)\( p^{33} T^{104} + \)\(13\!\cdots\!52\)\( p^{34} T^{105} + \)\(24\!\cdots\!03\)\( p^{35} T^{106} + \)\(11\!\cdots\!06\)\( p^{36} T^{107} + \)\(20\!\cdots\!47\)\( p^{37} T^{108} + \)\(97\!\cdots\!01\)\( p^{38} T^{109} + \)\(15\!\cdots\!27\)\( p^{39} T^{110} + \)\(12\!\cdots\!84\)\( p^{41} T^{111} + \)\(11\!\cdots\!97\)\( p^{41} T^{112} + \)\(55\!\cdots\!74\)\( p^{42} T^{113} + \)\(77\!\cdots\!49\)\( p^{43} T^{114} + \)\(37\!\cdots\!16\)\( p^{44} T^{115} + \)\(49\!\cdots\!17\)\( p^{45} T^{116} + \)\(23\!\cdots\!04\)\( p^{46} T^{117} + \)\(29\!\cdots\!38\)\( p^{47} T^{118} + \)\(13\!\cdots\!04\)\( p^{48} T^{119} + \)\(16\!\cdots\!07\)\( p^{49} T^{120} + \)\(72\!\cdots\!60\)\( p^{50} T^{121} + \)\(80\!\cdots\!99\)\( p^{51} T^{122} + \)\(35\!\cdots\!05\)\( p^{52} T^{123} + \)\(36\!\cdots\!82\)\( p^{53} T^{124} + \)\(15\!\cdots\!18\)\( p^{54} T^{125} + \)\(15\!\cdots\!37\)\( p^{55} T^{126} + \)\(59\!\cdots\!67\)\( p^{56} T^{127} + 55136336014175749114 p^{57} T^{128} + 1995940844735797162 p^{58} T^{129} + 175266099335868966 p^{59} T^{130} + 5778950291521985 p^{60} T^{131} + 476198700398393 p^{61} T^{132} + 228489285887 p^{63} T^{133} + 1074204393397 p^{63} T^{134} + 26880253763 p^{64} T^{135} + 1929177861 p^{65} T^{136} + 38858307 p^{66} T^{137} + 2582107 p^{67} T^{138} + 37421 p^{68} T^{139} + 2285 p^{69} T^{140} + 18 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
67 \( 1 + 5 T + 2285 T^{2} + 9840 T^{3} + 2588032 T^{4} + 9373290 T^{5} + 1939229519 T^{6} + 5703821265 T^{7} + 1082623752908 T^{8} + 2447827306422 T^{9} + 480865917266120 T^{10} + 758969495581605 T^{11} + 177213534975379614 T^{12} + 158048556986655069 T^{13} + 55801463560798606520 T^{14} + 11241724093961500503 T^{15} + \)\(15\!\cdots\!22\)\( T^{16} - \)\(75\!\cdots\!79\)\( T^{17} + \)\(37\!\cdots\!70\)\( T^{18} - \)\(44\!\cdots\!11\)\( T^{19} + \)\(82\!\cdots\!45\)\( T^{20} - \)\(15\!\cdots\!50\)\( T^{21} + \)\(16\!\cdots\!65\)\( T^{22} - \)\(42\!\cdots\!40\)\( T^{23} + \)\(30\!\cdots\!59\)\( T^{24} - \)\(97\!\cdots\!59\)\( T^{25} + \)\(51\!\cdots\!94\)\( T^{26} - \)\(19\!\cdots\!47\)\( T^{27} + \)\(82\!\cdots\!77\)\( T^{28} - \)\(36\!\cdots\!94\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{30} - \)\(61\!\cdots\!57\)\( T^{31} + \)\(17\!\cdots\!86\)\( T^{32} - \)\(96\!\cdots\!43\)\( T^{33} + \)\(23\!\cdots\!22\)\( T^{34} - \)\(13\!\cdots\!88\)\( T^{35} + \)\(29\!\cdots\!20\)\( T^{36} - \)\(18\!\cdots\!88\)\( T^{37} + \)\(35\!\cdots\!87\)\( T^{38} - \)\(24\!\cdots\!14\)\( T^{39} + \)\(40\!\cdots\!78\)\( T^{40} - \)\(29\!\cdots\!08\)\( T^{41} + \)\(45\!\cdots\!59\)\( T^{42} - \)\(33\!\cdots\!19\)\( T^{43} + \)\(48\!\cdots\!65\)\( T^{44} - \)\(36\!\cdots\!72\)\( T^{45} + \)\(49\!\cdots\!29\)\( T^{46} - \)\(38\!\cdots\!98\)\( T^{47} + \)\(48\!\cdots\!21\)\( T^{48} - \)\(38\!\cdots\!54\)\( T^{49} + \)\(46\!\cdots\!66\)\( T^{50} - \)\(36\!\cdots\!51\)\( T^{51} + \)\(42\!\cdots\!92\)\( T^{52} - \)\(33\!\cdots\!93\)\( T^{53} + \)\(37\!\cdots\!67\)\( T^{54} - \)\(30\!\cdots\!71\)\( T^{55} + \)\(32\!\cdots\!78\)\( T^{56} - \)\(25\!\cdots\!53\)\( T^{57} + \)\(27\!\cdots\!36\)\( T^{58} - \)\(21\!\cdots\!92\)\( T^{59} + \)\(21\!\cdots\!29\)\( T^{60} - \)\(17\!\cdots\!56\)\( T^{61} + \)\(17\!\cdots\!82\)\( T^{62} - \)\(13\!\cdots\!77\)\( T^{63} + \)\(12\!\cdots\!64\)\( T^{64} - \)\(99\!\cdots\!60\)\( T^{65} + \)\(94\!\cdots\!20\)\( T^{66} - \)\(72\!\cdots\!83\)\( T^{67} + \)\(67\!\cdots\!67\)\( T^{68} - \)\(50\!\cdots\!69\)\( T^{69} + \)\(46\!\cdots\!57\)\( T^{70} - \)\(34\!\cdots\!70\)\( T^{71} + \)\(46\!\cdots\!57\)\( p T^{72} - \)\(50\!\cdots\!69\)\( p^{2} T^{73} + \)\(67\!\cdots\!67\)\( p^{3} T^{74} - \)\(72\!\cdots\!83\)\( p^{4} T^{75} + \)\(94\!\cdots\!20\)\( p^{5} T^{76} - \)\(99\!\cdots\!60\)\( p^{6} T^{77} + \)\(12\!\cdots\!64\)\( p^{7} T^{78} - \)\(13\!\cdots\!77\)\( p^{8} T^{79} + \)\(17\!\cdots\!82\)\( p^{9} T^{80} - \)\(17\!\cdots\!56\)\( p^{10} T^{81} + \)\(21\!\cdots\!29\)\( p^{11} T^{82} - \)\(21\!\cdots\!92\)\( p^{12} T^{83} + \)\(27\!\cdots\!36\)\( p^{13} T^{84} - \)\(25\!\cdots\!53\)\( p^{14} T^{85} + \)\(32\!\cdots\!78\)\( p^{15} T^{86} - \)\(30\!\cdots\!71\)\( p^{16} T^{87} + \)\(37\!\cdots\!67\)\( p^{17} T^{88} - \)\(33\!\cdots\!93\)\( p^{18} T^{89} + \)\(42\!\cdots\!92\)\( p^{19} T^{90} - \)\(36\!\cdots\!51\)\( p^{20} T^{91} + \)\(46\!\cdots\!66\)\( p^{21} T^{92} - \)\(38\!\cdots\!54\)\( p^{22} T^{93} + \)\(48\!\cdots\!21\)\( p^{23} T^{94} - \)\(38\!\cdots\!98\)\( p^{24} T^{95} + \)\(49\!\cdots\!29\)\( p^{25} T^{96} - \)\(36\!\cdots\!72\)\( p^{26} T^{97} + \)\(48\!\cdots\!65\)\( p^{27} T^{98} - \)\(33\!\cdots\!19\)\( p^{28} T^{99} + \)\(45\!\cdots\!59\)\( p^{29} T^{100} - \)\(29\!\cdots\!08\)\( p^{30} T^{101} + \)\(40\!\cdots\!78\)\( p^{31} T^{102} - \)\(24\!\cdots\!14\)\( p^{32} T^{103} + \)\(35\!\cdots\!87\)\( p^{33} T^{104} - \)\(18\!\cdots\!88\)\( p^{34} T^{105} + \)\(29\!\cdots\!20\)\( p^{35} T^{106} - \)\(13\!\cdots\!88\)\( p^{36} T^{107} + \)\(23\!\cdots\!22\)\( p^{37} T^{108} - \)\(96\!\cdots\!43\)\( p^{38} T^{109} + \)\(17\!\cdots\!86\)\( p^{39} T^{110} - \)\(61\!\cdots\!57\)\( p^{40} T^{111} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( p^{41} T^{112} - \)\(36\!\cdots\!94\)\( p^{42} T^{113} + \)\(82\!\cdots\!77\)\( p^{43} T^{114} - \)\(19\!\cdots\!47\)\( p^{44} T^{115} + \)\(51\!\cdots\!94\)\( p^{45} T^{116} - \)\(97\!\cdots\!59\)\( p^{46} T^{117} + \)\(30\!\cdots\!59\)\( p^{47} T^{118} - \)\(42\!\cdots\!40\)\( p^{48} T^{119} + \)\(16\!\cdots\!65\)\( p^{49} T^{120} - \)\(15\!\cdots\!50\)\( p^{50} T^{121} + \)\(82\!\cdots\!45\)\( p^{51} T^{122} - \)\(44\!\cdots\!11\)\( p^{52} T^{123} + \)\(37\!\cdots\!70\)\( p^{53} T^{124} - \)\(75\!\cdots\!79\)\( p^{54} T^{125} + \)\(15\!\cdots\!22\)\( p^{55} T^{126} + 11241724093961500503 p^{56} T^{127} + 55801463560798606520 p^{57} T^{128} + 158048556986655069 p^{58} T^{129} + 177213534975379614 p^{59} T^{130} + 758969495581605 p^{60} T^{131} + 480865917266120 p^{61} T^{132} + 2447827306422 p^{62} T^{133} + 1082623752908 p^{63} T^{134} + 5703821265 p^{64} T^{135} + 1939229519 p^{65} T^{136} + 9373290 p^{66} T^{137} + 2588032 p^{67} T^{138} + 9840 p^{68} T^{139} + 2285 p^{69} T^{140} + 5 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
71 \( 1 + 221 T + 26565 T^{2} + 2269658 T^{3} + 153336008 T^{4} + 8671042185 T^{5} + 425145768457 T^{6} + 18509648452907 T^{7} + 727952563655825 T^{8} + 26197280744967454 T^{9} + 871396854268276041 T^{10} + 27006163338576000031 T^{11} + \)\(78\!\cdots\!12\)\( T^{12} + \)\(21\!\cdots\!15\)\( T^{13} + \)\(55\!\cdots\!19\)\( T^{14} + \)\(13\!\cdots\!50\)\( T^{15} + \)\(32\!\cdots\!83\)\( T^{16} + \)\(73\!\cdots\!21\)\( T^{17} + \)\(15\!\cdots\!01\)\( T^{18} + \)\(32\!\cdots\!64\)\( T^{19} + \)\(65\!\cdots\!10\)\( T^{20} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( T^{21} + \)\(23\!\cdots\!84\)\( T^{22} + \)\(43\!\cdots\!21\)\( T^{23} + \)\(75\!\cdots\!50\)\( T^{24} + \)\(18\!\cdots\!15\)\( p T^{25} + \)\(21\!\cdots\!97\)\( T^{26} + \)\(34\!\cdots\!52\)\( T^{27} + \)\(54\!\cdots\!35\)\( T^{28} + \)\(82\!\cdots\!69\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( T^{30} + \)\(17\!\cdots\!27\)\( T^{31} + \)\(25\!\cdots\!31\)\( T^{32} + \)\(35\!\cdots\!46\)\( T^{33} + \)\(47\!\cdots\!70\)\( T^{34} + \)\(63\!\cdots\!16\)\( T^{35} + \)\(82\!\cdots\!94\)\( T^{36} + \)\(10\!\cdots\!12\)\( T^{37} + \)\(13\!\cdots\!16\)\( T^{38} + \)\(15\!\cdots\!91\)\( T^{39} + \)\(19\!\cdots\!12\)\( T^{40} + \)\(22\!\cdots\!86\)\( T^{41} + \)\(25\!\cdots\!21\)\( T^{42} + \)\(29\!\cdots\!53\)\( T^{43} + \)\(32\!\cdots\!46\)\( T^{44} + \)\(35\!\cdots\!65\)\( T^{45} + \)\(37\!\cdots\!56\)\( T^{46} + \)\(39\!\cdots\!13\)\( T^{47} + \)\(41\!\cdots\!28\)\( T^{48} + \)\(41\!\cdots\!29\)\( T^{49} + \)\(41\!\cdots\!72\)\( T^{50} + \)\(40\!\cdots\!57\)\( T^{51} + \)\(39\!\cdots\!20\)\( T^{52} + \)\(37\!\cdots\!97\)\( T^{53} + \)\(35\!\cdots\!46\)\( T^{54} + \)\(32\!\cdots\!63\)\( T^{55} + \)\(29\!\cdots\!05\)\( T^{56} + \)\(26\!\cdots\!55\)\( T^{57} + \)\(23\!\cdots\!24\)\( T^{58} + \)\(20\!\cdots\!15\)\( T^{59} + \)\(17\!\cdots\!64\)\( T^{60} + \)\(14\!\cdots\!36\)\( T^{61} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( T^{62} + \)\(10\!\cdots\!52\)\( T^{63} + \)\(87\!\cdots\!61\)\( T^{64} + \)\(72\!\cdots\!52\)\( T^{65} + \)\(59\!\cdots\!55\)\( T^{66} + \)\(48\!\cdots\!70\)\( T^{67} + \)\(40\!\cdots\!41\)\( T^{68} + \)\(33\!\cdots\!29\)\( T^{69} + \)\(27\!\cdots\!71\)\( T^{70} + \)\(23\!\cdots\!56\)\( T^{71} + \)\(27\!\cdots\!71\)\( p T^{72} + \)\(33\!\cdots\!29\)\( p^{2} T^{73} + \)\(40\!\cdots\!41\)\( p^{3} T^{74} + \)\(48\!\cdots\!70\)\( p^{4} T^{75} + \)\(59\!\cdots\!55\)\( p^{5} T^{76} + \)\(72\!\cdots\!52\)\( p^{6} T^{77} + \)\(87\!\cdots\!61\)\( p^{7} T^{78} + \)\(10\!\cdots\!52\)\( p^{8} T^{79} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( p^{9} T^{80} + \)\(14\!\cdots\!36\)\( p^{10} T^{81} + \)\(17\!\cdots\!64\)\( p^{11} T^{82} + \)\(20\!\cdots\!15\)\( p^{12} T^{83} + \)\(23\!\cdots\!24\)\( p^{13} T^{84} + \)\(26\!\cdots\!55\)\( p^{14} T^{85} + \)\(29\!\cdots\!05\)\( p^{15} T^{86} + \)\(32\!\cdots\!63\)\( p^{16} T^{87} + \)\(35\!\cdots\!46\)\( p^{17} T^{88} + \)\(37\!\cdots\!97\)\( p^{18} T^{89} + \)\(39\!\cdots\!20\)\( p^{19} T^{90} + \)\(40\!\cdots\!57\)\( p^{20} T^{91} + \)\(41\!\cdots\!72\)\( p^{21} T^{92} + \)\(41\!\cdots\!29\)\( p^{22} T^{93} + \)\(41\!\cdots\!28\)\( p^{23} T^{94} + \)\(39\!\cdots\!13\)\( p^{24} T^{95} + \)\(37\!\cdots\!56\)\( p^{25} T^{96} + \)\(35\!\cdots\!65\)\( p^{26} T^{97} + \)\(32\!\cdots\!46\)\( p^{27} T^{98} + \)\(29\!\cdots\!53\)\( p^{28} T^{99} + \)\(25\!\cdots\!21\)\( p^{29} T^{100} + \)\(22\!\cdots\!86\)\( p^{30} T^{101} + \)\(19\!\cdots\!12\)\( p^{31} T^{102} + \)\(15\!\cdots\!91\)\( p^{32} T^{103} + \)\(13\!\cdots\!16\)\( p^{33} T^{104} + \)\(10\!\cdots\!12\)\( p^{34} T^{105} + \)\(82\!\cdots\!94\)\( p^{35} T^{106} + \)\(63\!\cdots\!16\)\( p^{36} T^{107} + \)\(47\!\cdots\!70\)\( p^{37} T^{108} + \)\(35\!\cdots\!46\)\( p^{38} T^{109} + \)\(25\!\cdots\!31\)\( p^{39} T^{110} + \)\(17\!\cdots\!27\)\( p^{40} T^{111} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( p^{41} T^{112} + \)\(82\!\cdots\!69\)\( p^{42} T^{113} + \)\(54\!\cdots\!35\)\( p^{43} T^{114} + \)\(34\!\cdots\!52\)\( p^{44} T^{115} + \)\(21\!\cdots\!97\)\( p^{45} T^{116} + \)\(18\!\cdots\!15\)\( p^{47} T^{117} + \)\(75\!\cdots\!50\)\( p^{47} T^{118} + \)\(43\!\cdots\!21\)\( p^{48} T^{119} + \)\(23\!\cdots\!84\)\( p^{49} T^{120} + \)\(12\!\cdots\!71\)\( p^{50} T^{121} + \)\(65\!\cdots\!10\)\( p^{51} T^{122} + \)\(32\!\cdots\!64\)\( p^{52} T^{123} + \)\(15\!\cdots\!01\)\( p^{53} T^{124} + \)\(73\!\cdots\!21\)\( p^{54} T^{125} + \)\(32\!\cdots\!83\)\( p^{55} T^{126} + \)\(13\!\cdots\!50\)\( p^{56} T^{127} + \)\(55\!\cdots\!19\)\( p^{57} T^{128} + \)\(21\!\cdots\!15\)\( p^{58} T^{129} + \)\(78\!\cdots\!12\)\( p^{59} T^{130} + 27006163338576000031 p^{60} T^{131} + 871396854268276041 p^{61} T^{132} + 26197280744967454 p^{62} T^{133} + 727952563655825 p^{63} T^{134} + 18509648452907 p^{64} T^{135} + 425145768457 p^{65} T^{136} + 8671042185 p^{66} T^{137} + 153336008 p^{67} T^{138} + 2269658 p^{68} T^{139} + 26565 p^{69} T^{140} + 221 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
73 \( 1 + 34 T + 2955 T^{2} + 88194 T^{3} + 4281538 T^{4} + 114327762 T^{5} + 4073303837 T^{6} + 98756196110 T^{7} + 2871204065669 T^{8} + 63947762050543 T^{9} + 1602984313395366 T^{10} + 33109192597898889 T^{11} + 739562631220671955 T^{12} + 14277084784170218352 T^{13} + \)\(29\!\cdots\!86\)\( T^{14} + \)\(52\!\cdots\!21\)\( T^{15} + \)\(99\!\cdots\!47\)\( T^{16} + \)\(17\!\cdots\!91\)\( T^{17} + \)\(29\!\cdots\!45\)\( T^{18} + \)\(48\!\cdots\!92\)\( T^{19} + \)\(80\!\cdots\!66\)\( T^{20} + \)\(12\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(19\!\cdots\!80\)\( T^{22} + \)\(29\!\cdots\!57\)\( T^{23} + \)\(44\!\cdots\!84\)\( T^{24} + \)\(63\!\cdots\!77\)\( T^{25} + \)\(90\!\cdots\!75\)\( T^{26} + \)\(12\!\cdots\!93\)\( T^{27} + \)\(17\!\cdots\!27\)\( T^{28} + \)\(22\!\cdots\!57\)\( T^{29} + \)\(30\!\cdots\!18\)\( T^{30} + \)\(39\!\cdots\!46\)\( T^{31} + \)\(50\!\cdots\!66\)\( T^{32} + \)\(62\!\cdots\!50\)\( T^{33} + \)\(78\!\cdots\!87\)\( T^{34} + \)\(94\!\cdots\!42\)\( T^{35} + \)\(11\!\cdots\!17\)\( T^{36} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{37} + \)\(15\!\cdots\!68\)\( T^{38} + \)\(18\!\cdots\!00\)\( T^{39} + \)\(20\!\cdots\!55\)\( T^{40} + \)\(23\!\cdots\!71\)\( T^{41} + \)\(25\!\cdots\!27\)\( T^{42} + \)\(28\!\cdots\!22\)\( T^{43} + \)\(30\!\cdots\!98\)\( T^{44} + \)\(32\!\cdots\!77\)\( T^{45} + \)\(34\!\cdots\!84\)\( T^{46} + \)\(36\!\cdots\!65\)\( T^{47} + \)\(37\!\cdots\!22\)\( T^{48} + \)\(38\!\cdots\!53\)\( T^{49} + \)\(38\!\cdots\!09\)\( T^{50} + \)\(38\!\cdots\!81\)\( T^{51} + \)\(38\!\cdots\!69\)\( T^{52} + \)\(38\!\cdots\!72\)\( T^{53} + \)\(37\!\cdots\!64\)\( T^{54} + \)\(36\!\cdots\!83\)\( T^{55} + \)\(34\!\cdots\!52\)\( T^{56} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( T^{57} + \)\(31\!\cdots\!81\)\( T^{58} + \)\(29\!\cdots\!82\)\( T^{59} + \)\(27\!\cdots\!62\)\( T^{60} + \)\(24\!\cdots\!41\)\( T^{61} + \)\(22\!\cdots\!14\)\( T^{62} + \)\(20\!\cdots\!11\)\( T^{63} + \)\(18\!\cdots\!93\)\( T^{64} + \)\(16\!\cdots\!83\)\( T^{65} + \)\(14\!\cdots\!37\)\( T^{66} + \)\(13\!\cdots\!98\)\( T^{67} + \)\(11\!\cdots\!07\)\( T^{68} + \)\(99\!\cdots\!05\)\( T^{69} + \)\(86\!\cdots\!76\)\( T^{70} + \)\(73\!\cdots\!13\)\( T^{71} + \)\(86\!\cdots\!76\)\( p T^{72} + \)\(99\!\cdots\!05\)\( p^{2} T^{73} + \)\(11\!\cdots\!07\)\( p^{3} T^{74} + \)\(13\!\cdots\!98\)\( p^{4} T^{75} + \)\(14\!\cdots\!37\)\( p^{5} T^{76} + \)\(16\!\cdots\!83\)\( p^{6} T^{77} + \)\(18\!\cdots\!93\)\( p^{7} T^{78} + \)\(20\!\cdots\!11\)\( p^{8} T^{79} + \)\(22\!\cdots\!14\)\( p^{9} T^{80} + \)\(24\!\cdots\!41\)\( p^{10} T^{81} + \)\(27\!\cdots\!62\)\( p^{11} T^{82} + \)\(29\!\cdots\!82\)\( p^{12} T^{83} + \)\(31\!\cdots\!81\)\( p^{13} T^{84} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( p^{14} T^{85} + \)\(34\!\cdots\!52\)\( p^{15} T^{86} + \)\(36\!\cdots\!83\)\( p^{16} T^{87} + \)\(37\!\cdots\!64\)\( p^{17} T^{88} + \)\(38\!\cdots\!72\)\( p^{18} T^{89} + \)\(38\!\cdots\!69\)\( p^{19} T^{90} + \)\(38\!\cdots\!81\)\( p^{20} T^{91} + \)\(38\!\cdots\!09\)\( p^{21} T^{92} + \)\(38\!\cdots\!53\)\( p^{22} T^{93} + \)\(37\!\cdots\!22\)\( p^{23} T^{94} + \)\(36\!\cdots\!65\)\( p^{24} T^{95} + \)\(34\!\cdots\!84\)\( p^{25} T^{96} + \)\(32\!\cdots\!77\)\( p^{26} T^{97} + \)\(30\!\cdots\!98\)\( p^{27} T^{98} + \)\(28\!\cdots\!22\)\( p^{28} T^{99} + \)\(25\!\cdots\!27\)\( p^{29} T^{100} + \)\(23\!\cdots\!71\)\( p^{30} T^{101} + \)\(20\!\cdots\!55\)\( p^{31} T^{102} + \)\(18\!\cdots\!00\)\( p^{32} T^{103} + \)\(15\!\cdots\!68\)\( p^{33} T^{104} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( p^{34} T^{105} + \)\(11\!\cdots\!17\)\( p^{35} T^{106} + \)\(94\!\cdots\!42\)\( p^{36} T^{107} + \)\(78\!\cdots\!87\)\( p^{37} T^{108} + \)\(62\!\cdots\!50\)\( p^{38} T^{109} + \)\(50\!\cdots\!66\)\( p^{39} T^{110} + \)\(39\!\cdots\!46\)\( p^{40} T^{111} + \)\(30\!\cdots\!18\)\( p^{41} T^{112} + \)\(22\!\cdots\!57\)\( p^{42} T^{113} + \)\(17\!\cdots\!27\)\( p^{43} T^{114} + \)\(12\!\cdots\!93\)\( p^{44} T^{115} + \)\(90\!\cdots\!75\)\( p^{45} T^{116} + \)\(63\!\cdots\!77\)\( p^{46} T^{117} + \)\(44\!\cdots\!84\)\( p^{47} T^{118} + \)\(29\!\cdots\!57\)\( p^{48} T^{119} + \)\(19\!\cdots\!80\)\( p^{49} T^{120} + \)\(12\!\cdots\!80\)\( p^{50} T^{121} + \)\(80\!\cdots\!66\)\( p^{51} T^{122} + \)\(48\!\cdots\!92\)\( p^{52} T^{123} + \)\(29\!\cdots\!45\)\( p^{53} T^{124} + \)\(17\!\cdots\!91\)\( p^{54} T^{125} + \)\(99\!\cdots\!47\)\( p^{55} T^{126} + \)\(52\!\cdots\!21\)\( p^{56} T^{127} + \)\(29\!\cdots\!86\)\( p^{57} T^{128} + 14277084784170218352 p^{58} T^{129} + 739562631220671955 p^{59} T^{130} + 33109192597898889 p^{60} T^{131} + 1602984313395366 p^{61} T^{132} + 63947762050543 p^{62} T^{133} + 2871204065669 p^{63} T^{134} + 98756196110 p^{64} T^{135} + 4073303837 p^{65} T^{136} + 114327762 p^{66} T^{137} + 4281538 p^{67} T^{138} + 88194 p^{68} T^{139} + 2955 p^{69} T^{140} + 34 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
79 \( 1 + 68 T + 5263 T^{2} + 252374 T^{3} + 12018497 T^{4} + 458997776 T^{5} + 16925186658 T^{6} + 547266266814 T^{7} + 16992639744298 T^{8} + 482339537980867 T^{9} + 13158418594734441 T^{10} + 335735494215559138 T^{11} + 8254358183613515376 T^{12} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( T^{13} + \)\(43\!\cdots\!87\)\( T^{14} + \)\(93\!\cdots\!45\)\( T^{15} + \)\(19\!\cdots\!41\)\( T^{16} + \)\(39\!\cdots\!68\)\( T^{17} + \)\(77\!\cdots\!22\)\( T^{18} + \)\(14\!\cdots\!05\)\( T^{19} + \)\(26\!\cdots\!42\)\( T^{20} + \)\(48\!\cdots\!42\)\( T^{21} + \)\(84\!\cdots\!68\)\( T^{22} + \)\(14\!\cdots\!52\)\( T^{23} + \)\(23\!\cdots\!46\)\( T^{24} + \)\(38\!\cdots\!07\)\( T^{25} + \)\(61\!\cdots\!85\)\( T^{26} + \)\(12\!\cdots\!63\)\( p T^{27} + \)\(14\!\cdots\!98\)\( T^{28} + \)\(21\!\cdots\!45\)\( T^{29} + \)\(31\!\cdots\!91\)\( T^{30} + \)\(45\!\cdots\!55\)\( T^{31} + \)\(82\!\cdots\!62\)\( p T^{32} + \)\(90\!\cdots\!15\)\( T^{33} + \)\(12\!\cdots\!35\)\( T^{34} + \)\(16\!\cdots\!18\)\( T^{35} + \)\(21\!\cdots\!21\)\( T^{36} + \)\(28\!\cdots\!41\)\( T^{37} + \)\(36\!\cdots\!28\)\( T^{38} + \)\(45\!\cdots\!59\)\( T^{39} + \)\(56\!\cdots\!17\)\( T^{40} + \)\(69\!\cdots\!45\)\( T^{41} + \)\(83\!\cdots\!88\)\( T^{42} + \)\(99\!\cdots\!13\)\( T^{43} + \)\(11\!\cdots\!77\)\( T^{44} + \)\(13\!\cdots\!21\)\( T^{45} + \)\(15\!\cdots\!81\)\( T^{46} + \)\(17\!\cdots\!66\)\( T^{47} + \)\(19\!\cdots\!95\)\( T^{48} + \)\(21\!\cdots\!91\)\( T^{49} + \)\(23\!\cdots\!61\)\( T^{50} + \)\(25\!\cdots\!91\)\( T^{51} + \)\(27\!\cdots\!11\)\( T^{52} + \)\(28\!\cdots\!70\)\( T^{53} + \)\(29\!\cdots\!13\)\( T^{54} + \)\(30\!\cdots\!32\)\( T^{55} + \)\(31\!\cdots\!39\)\( T^{56} + \)\(40\!\cdots\!07\)\( p T^{57} + \)\(31\!\cdots\!22\)\( T^{58} + \)\(31\!\cdots\!86\)\( T^{59} + \)\(31\!\cdots\!19\)\( T^{60} + \)\(30\!\cdots\!85\)\( T^{61} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( T^{62} + \)\(27\!\cdots\!94\)\( T^{63} + \)\(26\!\cdots\!57\)\( T^{64} + \)\(24\!\cdots\!56\)\( T^{65} + \)\(23\!\cdots\!33\)\( T^{66} + \)\(21\!\cdots\!26\)\( T^{67} + \)\(19\!\cdots\!85\)\( T^{68} + \)\(17\!\cdots\!61\)\( T^{69} + \)\(16\!\cdots\!01\)\( T^{70} + \)\(14\!\cdots\!26\)\( T^{71} + \)\(16\!\cdots\!01\)\( p T^{72} + \)\(17\!\cdots\!61\)\( p^{2} T^{73} + \)\(19\!\cdots\!85\)\( p^{3} T^{74} + \)\(21\!\cdots\!26\)\( p^{4} T^{75} + \)\(23\!\cdots\!33\)\( p^{5} T^{76} + \)\(24\!\cdots\!56\)\( p^{6} T^{77} + \)\(26\!\cdots\!57\)\( p^{7} T^{78} + \)\(27\!\cdots\!94\)\( p^{8} T^{79} + \)\(29\!\cdots\!09\)\( p^{9} T^{80} + \)\(30\!\cdots\!85\)\( p^{10} T^{81} + \)\(31\!\cdots\!19\)\( p^{11} T^{82} + \)\(31\!\cdots\!86\)\( p^{12} T^{83} + \)\(31\!\cdots\!22\)\( p^{13} T^{84} + \)\(40\!\cdots\!07\)\( p^{15} T^{85} + \)\(31\!\cdots\!39\)\( p^{15} T^{86} + \)\(30\!\cdots\!32\)\( p^{16} T^{87} + \)\(29\!\cdots\!13\)\( p^{17} T^{88} + \)\(28\!\cdots\!70\)\( p^{18} T^{89} + \)\(27\!\cdots\!11\)\( p^{19} T^{90} + \)\(25\!\cdots\!91\)\( p^{20} T^{91} + \)\(23\!\cdots\!61\)\( p^{21} T^{92} + \)\(21\!\cdots\!91\)\( p^{22} T^{93} + \)\(19\!\cdots\!95\)\( p^{23} T^{94} + \)\(17\!\cdots\!66\)\( p^{24} T^{95} + \)\(15\!\cdots\!81\)\( p^{25} T^{96} + \)\(13\!\cdots\!21\)\( p^{26} T^{97} + \)\(11\!\cdots\!77\)\( p^{27} T^{98} + \)\(99\!\cdots\!13\)\( p^{28} T^{99} + \)\(83\!\cdots\!88\)\( p^{29} T^{100} + \)\(69\!\cdots\!45\)\( p^{30} T^{101} + \)\(56\!\cdots\!17\)\( p^{31} T^{102} + \)\(45\!\cdots\!59\)\( p^{32} T^{103} + \)\(36\!\cdots\!28\)\( p^{33} T^{104} + \)\(28\!\cdots\!41\)\( p^{34} T^{105} + \)\(21\!\cdots\!21\)\( p^{35} T^{106} + \)\(16\!\cdots\!18\)\( p^{36} T^{107} + \)\(12\!\cdots\!35\)\( p^{37} T^{108} + \)\(90\!\cdots\!15\)\( p^{38} T^{109} + \)\(82\!\cdots\!62\)\( p^{40} T^{110} + \)\(45\!\cdots\!55\)\( p^{40} T^{111} + \)\(31\!\cdots\!91\)\( p^{41} T^{112} + \)\(21\!\cdots\!45\)\( p^{42} T^{113} + \)\(14\!\cdots\!98\)\( p^{43} T^{114} + \)\(12\!\cdots\!63\)\( p^{45} T^{115} + \)\(61\!\cdots\!85\)\( p^{45} T^{116} + \)\(38\!\cdots\!07\)\( p^{46} T^{117} + \)\(23\!\cdots\!46\)\( p^{47} T^{118} + \)\(14\!\cdots\!52\)\( p^{48} T^{119} + \)\(84\!\cdots\!68\)\( p^{49} T^{120} + \)\(48\!\cdots\!42\)\( p^{50} T^{121} + \)\(26\!\cdots\!42\)\( p^{51} T^{122} + \)\(14\!\cdots\!05\)\( p^{52} T^{123} + \)\(77\!\cdots\!22\)\( p^{53} T^{124} + \)\(39\!\cdots\!68\)\( p^{54} T^{125} + \)\(19\!\cdots\!41\)\( p^{55} T^{126} + \)\(93\!\cdots\!45\)\( p^{56} T^{127} + \)\(43\!\cdots\!87\)\( p^{57} T^{128} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( p^{58} T^{129} + 8254358183613515376 p^{59} T^{130} + 335735494215559138 p^{60} T^{131} + 13158418594734441 p^{61} T^{132} + 482339537980867 p^{62} T^{133} + 16992639744298 p^{63} T^{134} + 547266266814 p^{64} T^{135} + 16925186658 p^{65} T^{136} + 458997776 p^{66} T^{137} + 12018497 p^{67} T^{138} + 252374 p^{68} T^{139} + 5263 p^{69} T^{140} + 68 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
83 \( 1 + 45 T + 4050 T^{2} + 149833 T^{3} + 7773452 T^{4} + 247227675 T^{5} + 9586028888 T^{6} + 269781690565 T^{7} + 8626276224196 T^{8} + 219189449544847 T^{9} + 6078522385698533 T^{10} + 141514743613408463 T^{11} + 3507811223114312556 T^{12} + 75665279586401375244 T^{13} + \)\(17\!\cdots\!61\)\( T^{14} + \)\(34\!\cdots\!36\)\( T^{15} + \)\(72\!\cdots\!54\)\( T^{16} + \)\(13\!\cdots\!47\)\( T^{17} + \)\(26\!\cdots\!84\)\( T^{18} + \)\(47\!\cdots\!03\)\( T^{19} + \)\(88\!\cdots\!98\)\( T^{20} + \)\(15\!\cdots\!20\)\( T^{21} + \)\(26\!\cdots\!70\)\( T^{22} + \)\(42\!\cdots\!04\)\( T^{23} + \)\(70\!\cdots\!89\)\( T^{24} + \)\(11\!\cdots\!56\)\( T^{25} + \)\(17\!\cdots\!42\)\( T^{26} + \)\(26\!\cdots\!77\)\( T^{27} + \)\(40\!\cdots\!61\)\( T^{28} + \)\(58\!\cdots\!16\)\( T^{29} + \)\(85\!\cdots\!74\)\( T^{30} + \)\(11\!\cdots\!13\)\( T^{31} + \)\(16\!\cdots\!41\)\( T^{32} + \)\(22\!\cdots\!77\)\( T^{33} + \)\(31\!\cdots\!75\)\( T^{34} + \)\(40\!\cdots\!28\)\( T^{35} + \)\(54\!\cdots\!44\)\( T^{36} + \)\(69\!\cdots\!72\)\( T^{37} + \)\(88\!\cdots\!05\)\( T^{38} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( T^{39} + \)\(13\!\cdots\!83\)\( T^{40} + \)\(16\!\cdots\!42\)\( T^{41} + \)\(20\!\cdots\!97\)\( T^{42} + \)\(23\!\cdots\!98\)\( T^{43} + \)\(28\!\cdots\!97\)\( T^{44} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( T^{45} + \)\(37\!\cdots\!85\)\( T^{46} + \)\(42\!\cdots\!30\)\( T^{47} + \)\(48\!\cdots\!77\)\( T^{48} + \)\(52\!\cdots\!31\)\( T^{49} + \)\(58\!\cdots\!73\)\( T^{50} + \)\(62\!\cdots\!54\)\( T^{51} + \)\(68\!\cdots\!58\)\( T^{52} + \)\(72\!\cdots\!45\)\( T^{53} + \)\(76\!\cdots\!40\)\( T^{54} + \)\(79\!\cdots\!54\)\( T^{55} + \)\(83\!\cdots\!67\)\( T^{56} + \)\(84\!\cdots\!60\)\( T^{57} + \)\(86\!\cdots\!36\)\( T^{58} + \)\(86\!\cdots\!19\)\( T^{59} + \)\(87\!\cdots\!45\)\( T^{60} + \)\(85\!\cdots\!50\)\( T^{61} + \)\(84\!\cdots\!62\)\( T^{62} + \)\(81\!\cdots\!28\)\( T^{63} + \)\(96\!\cdots\!61\)\( p T^{64} + \)\(75\!\cdots\!53\)\( T^{65} + \)\(72\!\cdots\!06\)\( T^{66} + \)\(67\!\cdots\!91\)\( T^{67} + \)\(64\!\cdots\!68\)\( T^{68} + \)\(58\!\cdots\!47\)\( T^{69} + \)\(54\!\cdots\!15\)\( T^{70} + \)\(49\!\cdots\!83\)\( T^{71} + \)\(54\!\cdots\!15\)\( p T^{72} + \)\(58\!\cdots\!47\)\( p^{2} T^{73} + \)\(64\!\cdots\!68\)\( p^{3} T^{74} + \)\(67\!\cdots\!91\)\( p^{4} T^{75} + \)\(72\!\cdots\!06\)\( p^{5} T^{76} + \)\(75\!\cdots\!53\)\( p^{6} T^{77} + \)\(96\!\cdots\!61\)\( p^{8} T^{78} + \)\(81\!\cdots\!28\)\( p^{8} T^{79} + \)\(84\!\cdots\!62\)\( p^{9} T^{80} + \)\(85\!\cdots\!50\)\( p^{10} T^{81} + \)\(87\!\cdots\!45\)\( p^{11} T^{82} + \)\(86\!\cdots\!19\)\( p^{12} T^{83} + \)\(86\!\cdots\!36\)\( p^{13} T^{84} + \)\(84\!\cdots\!60\)\( p^{14} T^{85} + \)\(83\!\cdots\!67\)\( p^{15} T^{86} + \)\(79\!\cdots\!54\)\( p^{16} T^{87} + \)\(76\!\cdots\!40\)\( p^{17} T^{88} + \)\(72\!\cdots\!45\)\( p^{18} T^{89} + \)\(68\!\cdots\!58\)\( p^{19} T^{90} + \)\(62\!\cdots\!54\)\( p^{20} T^{91} + \)\(58\!\cdots\!73\)\( p^{21} T^{92} + \)\(52\!\cdots\!31\)\( p^{22} T^{93} + \)\(48\!\cdots\!77\)\( p^{23} T^{94} + \)\(42\!\cdots\!30\)\( p^{24} T^{95} + \)\(37\!\cdots\!85\)\( p^{25} T^{96} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( p^{26} T^{97} + \)\(28\!\cdots\!97\)\( p^{27} T^{98} + \)\(23\!\cdots\!98\)\( p^{28} T^{99} + \)\(20\!\cdots\!97\)\( p^{29} T^{100} + \)\(16\!\cdots\!42\)\( p^{30} T^{101} + \)\(13\!\cdots\!83\)\( p^{31} T^{102} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( p^{32} T^{103} + \)\(88\!\cdots\!05\)\( p^{33} T^{104} + \)\(69\!\cdots\!72\)\( p^{34} T^{105} + \)\(54\!\cdots\!44\)\( p^{35} T^{106} + \)\(40\!\cdots\!28\)\( p^{36} T^{107} + \)\(31\!\cdots\!75\)\( p^{37} T^{108} + \)\(22\!\cdots\!77\)\( p^{38} T^{109} + \)\(16\!\cdots\!41\)\( p^{39} T^{110} + \)\(11\!\cdots\!13\)\( p^{40} T^{111} + \)\(85\!\cdots\!74\)\( p^{41} T^{112} + \)\(58\!\cdots\!16\)\( p^{42} T^{113} + \)\(40\!\cdots\!61\)\( p^{43} T^{114} + \)\(26\!\cdots\!77\)\( p^{44} T^{115} + \)\(17\!\cdots\!42\)\( p^{45} T^{116} + \)\(11\!\cdots\!56\)\( p^{46} T^{117} + \)\(70\!\cdots\!89\)\( p^{47} T^{118} + \)\(42\!\cdots\!04\)\( p^{48} T^{119} + \)\(26\!\cdots\!70\)\( p^{49} T^{120} + \)\(15\!\cdots\!20\)\( p^{50} T^{121} + \)\(88\!\cdots\!98\)\( p^{51} T^{122} + \)\(47\!\cdots\!03\)\( p^{52} T^{123} + \)\(26\!\cdots\!84\)\( p^{53} T^{124} + \)\(13\!\cdots\!47\)\( p^{54} T^{125} + \)\(72\!\cdots\!54\)\( p^{55} T^{126} + \)\(34\!\cdots\!36\)\( p^{56} T^{127} + \)\(17\!\cdots\!61\)\( p^{57} T^{128} + 75665279586401375244 p^{58} T^{129} + 3507811223114312556 p^{59} T^{130} + 141514743613408463 p^{60} T^{131} + 6078522385698533 p^{61} T^{132} + 219189449544847 p^{62} T^{133} + 8626276224196 p^{63} T^{134} + 269781690565 p^{64} T^{135} + 9586028888 p^{65} T^{136} + 247227675 p^{66} T^{137} + 7773452 p^{67} T^{138} + 149833 p^{68} T^{139} + 4050 p^{69} T^{140} + 45 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
89 \( 1 + 143 T + 13626 T^{2} + 966053 T^{3} + 56901275 T^{4} + 2881011517 T^{5} + 129644960671 T^{6} + 5272292846439 T^{7} + 196789727972837 T^{8} + 6807845211910688 T^{9} + 220226931826360451 T^{10} + 6704224736704427773 T^{11} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( T^{12} + \)\(52\!\cdots\!22\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!11\)\( T^{14} + \)\(34\!\cdots\!77\)\( T^{15} + \)\(83\!\cdots\!67\)\( T^{16} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( T^{17} + \)\(43\!\cdots\!39\)\( T^{18} + \)\(93\!\cdots\!97\)\( T^{19} + \)\(19\!\cdots\!98\)\( T^{20} + \)\(39\!\cdots\!26\)\( T^{21} + \)\(78\!\cdots\!34\)\( T^{22} + \)\(14\!\cdots\!32\)\( T^{23} + \)\(28\!\cdots\!10\)\( T^{24} + \)\(51\!\cdots\!58\)\( T^{25} + \)\(91\!\cdots\!22\)\( T^{26} + \)\(15\!\cdots\!44\)\( T^{27} + \)\(26\!\cdots\!31\)\( T^{28} + \)\(44\!\cdots\!77\)\( T^{29} + \)\(73\!\cdots\!78\)\( T^{30} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( T^{31} + \)\(18\!\cdots\!17\)\( T^{32} + \)\(28\!\cdots\!63\)\( T^{33} + \)\(42\!\cdots\!86\)\( T^{34} + \)\(62\!\cdots\!38\)\( T^{35} + \)\(91\!\cdots\!71\)\( T^{36} + \)\(13\!\cdots\!73\)\( T^{37} + \)\(18\!\cdots\!40\)\( T^{38} + \)\(28\!\cdots\!88\)\( p T^{39} + \)\(35\!\cdots\!23\)\( T^{40} + \)\(47\!\cdots\!23\)\( T^{41} + \)\(62\!\cdots\!54\)\( T^{42} + \)\(81\!\cdots\!79\)\( T^{43} + \)\(10\!\cdots\!38\)\( T^{44} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{45} + \)\(16\!\cdots\!75\)\( T^{46} + \)\(20\!\cdots\!93\)\( T^{47} + \)\(25\!\cdots\!34\)\( T^{48} + \)\(30\!\cdots\!69\)\( T^{49} + \)\(35\!\cdots\!05\)\( T^{50} + \)\(42\!\cdots\!96\)\( T^{51} + \)\(48\!\cdots\!57\)\( T^{52} + \)\(55\!\cdots\!45\)\( T^{53} + \)\(63\!\cdots\!18\)\( T^{54} + \)\(70\!\cdots\!03\)\( T^{55} + \)\(78\!\cdots\!79\)\( T^{56} + \)\(85\!\cdots\!00\)\( T^{57} + \)\(92\!\cdots\!49\)\( T^{58} + \)\(99\!\cdots\!14\)\( T^{59} + \)\(10\!\cdots\!19\)\( T^{60} + \)\(11\!\cdots\!54\)\( T^{61} + \)\(11\!\cdots\!27\)\( T^{62} + \)\(11\!\cdots\!11\)\( T^{63} + \)\(11\!\cdots\!30\)\( T^{64} + \)\(12\!\cdots\!13\)\( T^{65} + \)\(11\!\cdots\!25\)\( T^{66} + \)\(11\!\cdots\!56\)\( T^{67} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( T^{68} + \)\(11\!\cdots\!41\)\( T^{69} + \)\(10\!\cdots\!96\)\( T^{70} + \)\(10\!\cdots\!77\)\( T^{71} + \)\(10\!\cdots\!96\)\( p T^{72} + \)\(11\!\cdots\!41\)\( p^{2} T^{73} + \)\(11\!\cdots\!47\)\( p^{3} T^{74} + \)\(11\!\cdots\!56\)\( p^{4} T^{75} + \)\(11\!\cdots\!25\)\( p^{5} T^{76} + \)\(12\!\cdots\!13\)\( p^{6} T^{77} + \)\(11\!\cdots\!30\)\( p^{7} T^{78} + \)\(11\!\cdots\!11\)\( p^{8} T^{79} + \)\(11\!\cdots\!27\)\( p^{9} T^{80} + \)\(11\!\cdots\!54\)\( p^{10} T^{81} + \)\(10\!\cdots\!19\)\( p^{11} T^{82} + \)\(99\!\cdots\!14\)\( p^{12} T^{83} + \)\(92\!\cdots\!49\)\( p^{13} T^{84} + \)\(85\!\cdots\!00\)\( p^{14} T^{85} + \)\(78\!\cdots\!79\)\( p^{15} T^{86} + \)\(70\!\cdots\!03\)\( p^{16} T^{87} + \)\(63\!\cdots\!18\)\( p^{17} T^{88} + \)\(55\!\cdots\!45\)\( p^{18} T^{89} + \)\(48\!\cdots\!57\)\( p^{19} T^{90} + \)\(42\!\cdots\!96\)\( p^{20} T^{91} + \)\(35\!\cdots\!05\)\( p^{21} T^{92} + \)\(30\!\cdots\!69\)\( p^{22} T^{93} + \)\(25\!\cdots\!34\)\( p^{23} T^{94} + \)\(20\!\cdots\!93\)\( p^{24} T^{95} + \)\(16\!\cdots\!75\)\( p^{25} T^{96} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( p^{26} T^{97} + \)\(10\!\cdots\!38\)\( p^{27} T^{98} + \)\(81\!\cdots\!79\)\( p^{28} T^{99} + \)\(62\!\cdots\!54\)\( p^{29} T^{100} + \)\(47\!\cdots\!23\)\( p^{30} T^{101} + \)\(35\!\cdots\!23\)\( p^{31} T^{102} + \)\(28\!\cdots\!88\)\( p^{33} T^{103} + \)\(18\!\cdots\!40\)\( p^{33} T^{104} + \)\(13\!\cdots\!73\)\( p^{34} T^{105} + \)\(91\!\cdots\!71\)\( p^{35} T^{106} + \)\(62\!\cdots\!38\)\( p^{36} T^{107} + \)\(42\!\cdots\!86\)\( p^{37} T^{108} + \)\(28\!\cdots\!63\)\( p^{38} T^{109} + \)\(18\!\cdots\!17\)\( p^{39} T^{110} + \)\(11\!\cdots\!73\)\( p^{40} T^{111} + \)\(73\!\cdots\!78\)\( p^{41} T^{112} + \)\(44\!\cdots\!77\)\( p^{42} T^{113} + \)\(26\!\cdots\!31\)\( p^{43} T^{114} + \)\(15\!\cdots\!44\)\( p^{44} T^{115} + \)\(91\!\cdots\!22\)\( p^{45} T^{116} + \)\(51\!\cdots\!58\)\( p^{46} T^{117} + \)\(28\!\cdots\!10\)\( p^{47} T^{118} + \)\(14\!\cdots\!32\)\( p^{48} T^{119} + \)\(78\!\cdots\!34\)\( p^{49} T^{120} + \)\(39\!\cdots\!26\)\( p^{50} T^{121} + \)\(19\!\cdots\!98\)\( p^{51} T^{122} + \)\(93\!\cdots\!97\)\( p^{52} T^{123} + \)\(43\!\cdots\!39\)\( p^{53} T^{124} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( p^{54} T^{125} + \)\(83\!\cdots\!67\)\( p^{55} T^{126} + \)\(34\!\cdots\!77\)\( p^{56} T^{127} + \)\(13\!\cdots\!11\)\( p^{57} T^{128} + \)\(52\!\cdots\!22\)\( p^{58} T^{129} + \)\(19\!\cdots\!21\)\( p^{59} T^{130} + 6704224736704427773 p^{60} T^{131} + 220226931826360451 p^{61} T^{132} + 6807845211910688 p^{62} T^{133} + 196789727972837 p^{63} T^{134} + 5272292846439 p^{64} T^{135} + 129644960671 p^{65} T^{136} + 2881011517 p^{66} T^{137} + 56901275 p^{67} T^{138} + 966053 p^{68} T^{139} + 13626 p^{69} T^{140} + 143 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
97 \( 1 + 18 T + 3891 T^{2} + 67166 T^{3} + 7530272 T^{4} + 124864760 T^{5} + 9665794574 T^{6} + 154183304985 T^{7} + 9258161686439 T^{8} + 142245487410301 T^{9} + 7058531625607464 T^{10} + 104569906995595984 T^{11} + 4462051558094080979 T^{12} + 63796589168170053820 T^{13} + \)\(24\!\cdots\!02\)\( T^{14} + \)\(33\!\cdots\!84\)\( T^{15} + \)\(11\!\cdots\!60\)\( T^{16} + \)\(15\!\cdots\!65\)\( T^{17} + \)\(46\!\cdots\!85\)\( T^{18} + \)\(60\!\cdots\!59\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!30\)\( T^{20} + \)\(21\!\cdots\!69\)\( T^{21} + \)\(58\!\cdots\!94\)\( T^{22} + \)\(70\!\cdots\!69\)\( T^{23} + \)\(17\!\cdots\!74\)\( T^{24} + \)\(20\!\cdots\!49\)\( T^{25} + \)\(50\!\cdots\!60\)\( T^{26} + \)\(56\!\cdots\!99\)\( T^{27} + \)\(13\!\cdots\!10\)\( T^{28} + \)\(14\!\cdots\!63\)\( T^{29} + \)\(31\!\cdots\!06\)\( T^{30} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( T^{31} + \)\(70\!\cdots\!19\)\( T^{32} + \)\(72\!\cdots\!34\)\( T^{33} + \)\(14\!\cdots\!29\)\( T^{34} + \)\(14\!\cdots\!39\)\( T^{35} + \)\(29\!\cdots\!29\)\( T^{36} + \)\(28\!\cdots\!49\)\( T^{37} + \)\(55\!\cdots\!55\)\( T^{38} + \)\(50\!\cdots\!77\)\( T^{39} + \)\(97\!\cdots\!38\)\( T^{40} + \)\(85\!\cdots\!56\)\( T^{41} + \)\(16\!\cdots\!47\)\( T^{42} + \)\(13\!\cdots\!45\)\( T^{43} + \)\(25\!\cdots\!47\)\( T^{44} + \)\(21\!\cdots\!70\)\( T^{45} + \)\(39\!\cdots\!53\)\( T^{46} + \)\(30\!\cdots\!29\)\( T^{47} + \)\(57\!\cdots\!51\)\( T^{48} + \)\(43\!\cdots\!19\)\( T^{49} + \)\(79\!\cdots\!01\)\( T^{50} + \)\(57\!\cdots\!86\)\( T^{51} + \)\(10\!\cdots\!74\)\( T^{52} + \)\(74\!\cdots\!50\)\( T^{53} + \)\(13\!\cdots\!61\)\( T^{54} + \)\(92\!\cdots\!19\)\( T^{55} + \)\(17\!\cdots\!22\)\( T^{56} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( T^{57} + \)\(20\!\cdots\!55\)\( T^{58} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( T^{59} + \)\(23\!\cdots\!51\)\( T^{60} + \)\(14\!\cdots\!46\)\( T^{61} + \)\(26\!\cdots\!69\)\( T^{62} + \)\(15\!\cdots\!43\)\( T^{63} + \)\(29\!\cdots\!81\)\( T^{64} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( T^{65} + \)\(31\!\cdots\!04\)\( T^{66} + \)\(17\!\cdots\!44\)\( T^{67} + \)\(31\!\cdots\!71\)\( T^{68} + \)\(17\!\cdots\!65\)\( T^{69} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( T^{70} + \)\(17\!\cdots\!41\)\( T^{71} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( p T^{72} + \)\(17\!\cdots\!65\)\( p^{2} T^{73} + \)\(31\!\cdots\!71\)\( p^{3} T^{74} + \)\(17\!\cdots\!44\)\( p^{4} T^{75} + \)\(31\!\cdots\!04\)\( p^{5} T^{76} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( p^{6} T^{77} + \)\(29\!\cdots\!81\)\( p^{7} T^{78} + \)\(15\!\cdots\!43\)\( p^{8} T^{79} + \)\(26\!\cdots\!69\)\( p^{9} T^{80} + \)\(14\!\cdots\!46\)\( p^{10} T^{81} + \)\(23\!\cdots\!51\)\( p^{11} T^{82} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( p^{12} T^{83} + \)\(20\!\cdots\!55\)\( p^{13} T^{84} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( p^{14} T^{85} + \)\(17\!\cdots\!22\)\( p^{15} T^{86} + \)\(92\!\cdots\!19\)\( p^{16} T^{87} + \)\(13\!\cdots\!61\)\( p^{17} T^{88} + \)\(74\!\cdots\!50\)\( p^{18} T^{89} + \)\(10\!\cdots\!74\)\( p^{19} T^{90} + \)\(57\!\cdots\!86\)\( p^{20} T^{91} + \)\(79\!\cdots\!01\)\( p^{21} T^{92} + \)\(43\!\cdots\!19\)\( p^{22} T^{93} + \)\(57\!\cdots\!51\)\( p^{23} T^{94} + \)\(30\!\cdots\!29\)\( p^{24} T^{95} + \)\(39\!\cdots\!53\)\( p^{25} T^{96} + \)\(21\!\cdots\!70\)\( p^{26} T^{97} + \)\(25\!\cdots\!47\)\( p^{27} T^{98} + \)\(13\!\cdots\!45\)\( p^{28} T^{99} + \)\(16\!\cdots\!47\)\( p^{29} T^{100} + \)\(85\!\cdots\!56\)\( p^{30} T^{101} + \)\(97\!\cdots\!38\)\( p^{31} T^{102} + \)\(50\!\cdots\!77\)\( p^{32} T^{103} + \)\(55\!\cdots\!55\)\( p^{33} T^{104} + \)\(28\!\cdots\!49\)\( p^{34} T^{105} + \)\(29\!\cdots\!29\)\( p^{35} T^{106} + \)\(14\!\cdots\!39\)\( p^{36} T^{107} + \)\(14\!\cdots\!29\)\( p^{37} T^{108} + \)\(72\!\cdots\!34\)\( p^{38} T^{109} + \)\(70\!\cdots\!19\)\( p^{39} T^{110} + \)\(33\!\cdots\!69\)\( p^{40} T^{111} + \)\(31\!\cdots\!06\)\( p^{41} T^{112} + \)\(14\!\cdots\!63\)\( p^{42} T^{113} + \)\(13\!\cdots\!10\)\( p^{43} T^{114} + \)\(56\!\cdots\!99\)\( p^{44} T^{115} + \)\(50\!\cdots\!60\)\( p^{45} T^{116} + \)\(20\!\cdots\!49\)\( p^{46} T^{117} + \)\(17\!\cdots\!74\)\( p^{47} T^{118} + \)\(70\!\cdots\!69\)\( p^{48} T^{119} + \)\(58\!\cdots\!94\)\( p^{49} T^{120} + \)\(21\!\cdots\!69\)\( p^{50} T^{121} + \)\(17\!\cdots\!30\)\( p^{51} T^{122} + \)\(60\!\cdots\!59\)\( p^{52} T^{123} + \)\(46\!\cdots\!85\)\( p^{53} T^{124} + \)\(15\!\cdots\!65\)\( p^{54} T^{125} + \)\(11\!\cdots\!60\)\( p^{55} T^{126} + \)\(33\!\cdots\!84\)\( p^{56} T^{127} + \)\(24\!\cdots\!02\)\( p^{57} T^{128} + 63796589168170053820 p^{58} T^{129} + 4462051558094080979 p^{59} T^{130} + 104569906995595984 p^{60} T^{131} + 7058531625607464 p^{61} T^{132} + 142245487410301 p^{62} T^{133} + 9258161686439 p^{63} T^{134} + 154183304985 p^{64} T^{135} + 9665794574 p^{65} T^{136} + 124864760 p^{66} T^{137} + 7530272 p^{67} T^{138} + 67166 p^{68} T^{139} + 3891 p^{69} T^{140} + 18 p^{70} T^{141} + p^{71} T^{142} \)
show more
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\[\begin{aligned} L(s) = \prod_p \ \prod_{j=1}^{142} (1 - \alpha_{j,p}\, p^{-s})^{-1} \end{aligned}\]

Imaginary part of the first few zeros on the critical line

−1.20047474346371861186964767163, −1.19737421235203809896703456407, −1.19475010695078952639787805325, −1.15073574249708775993702111668, −1.14373486323772235819381775896, −1.13652111735589110721307682448, −1.08966387716414964317537615911, −1.07100809922726780027148354427, −1.04515456589237828020613120207, −1.03694654638618871546801103747, −1.03508450293117936772082879817, −1.03177768125489475715335152858, −1.02694845568541811893008071355, −0.976066840455629509767778549600, −0.962338757950826187261494972012, −0.941753162761719951581463022304, −0.939886938353969896105347796099, −0.914591001475872568817580415567, −0.818730340481411765042084388490, −0.800313842269614477321249889568, −0.76772656808138340078504400697, −0.73821434393454053724814499489, −0.72226416423688329413442254932, −0.70201002212907049813410546907, −0.53655122107880130125223983258, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.53655122107880130125223983258, 0.70201002212907049813410546907, 0.72226416423688329413442254932, 0.73821434393454053724814499489, 0.76772656808138340078504400697, 0.800313842269614477321249889568, 0.818730340481411765042084388490, 0.914591001475872568817580415567, 0.939886938353969896105347796099, 0.941753162761719951581463022304, 0.962338757950826187261494972012, 0.976066840455629509767778549600, 1.02694845568541811893008071355, 1.03177768125489475715335152858, 1.03508450293117936772082879817, 1.03694654638618871546801103747, 1.04515456589237828020613120207, 1.07100809922726780027148354427, 1.08966387716414964317537615911, 1.13652111735589110721307682448, 1.14373486323772235819381775896, 1.15073574249708775993702111668, 1.19475010695078952639787805325, 1.19737421235203809896703456407, 1.20047474346371861186964767163

Graph of the $Z$-function along the critical line

Plot not available for L-functions of degree greater than 10.