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curve label base field conductor norm conductor label isogeny class label Weierstrass coefficients
3.1-a1 5.5.65657.1 3 3.1 3.1-a \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( 3 a^{4} - 4 a^{3} - 13 a^{2} + 12 a + 8\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 7 a - 4\) , \( 2 a^{3} - 2 a^{2} - 8 a + 8\) , \( 4 a^{4} - 5 a^{3} - 19 a^{2} + 16 a + 11\bigr] \)
3.1-a2 5.5.65657.1 3 3.1 3.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 9 a^{2} + 9 a + 7\) , \( 1\) , \( 91 a^{4} + 186 a^{3} - 421 a^{2} - 905 a - 395\) , \( 2034 a^{4} + 1729 a^{3} - 9273 a^{2} - 12289 a - 3889\bigr] \)
3.1-b1 5.5.65657.1 3 3.1 3.1-b \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 3\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 2\) , \( -7 a^{4} + 6 a^{3} + 24 a^{2} - 14 a - 3\) , \( -7 a^{4} + 15 a^{3} + 32 a^{2} - 29 a - 8\bigr] \)
3.1-b2 5.5.65657.1 3 3.1 3.1-b \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 4\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 8 a^{2} - 7 a - 4\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( 14 a^{4} - 25 a^{3} - 52 a^{2} + 68 a + 22\) , \( -22 a^{4} + 38 a^{3} + 80 a^{2} - 103 a - 29\bigr] \)
5.1-a1 5.5.65657.1 5 5.1 5.1-a \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 5 a - 3\) , \( -a^{4} + a^{3} + 4 a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 2\) , \( -3 a^{4} + 2 a^{3} + 10 a^{2} - 7 a - 3\) , \( a^{4} + 3 a^{3} - 6 a - 3\bigr] \)
5.1-b1 5.5.65657.1 5 5.1 5.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 10 a - 9\) , \( 0\) , \( 846 a^{4} - 1524 a^{3} - 3297 a^{2} + 4382 a + 1145\) , \( 20454 a^{4} - 36469 a^{3} - 77364 a^{2} + 102303 a + 27278\bigr] \)
5.1-b2 5.5.65657.1 5 5.1 5.1-b \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 5 a - 2\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 10 a - 8\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( 86 a^{4} + 73 a^{3} - 426 a^{2} - 515 a - 104\) , \( 1231 a^{4} + 500 a^{3} - 5653 a^{2} - 5184 a - 905\bigr] \)
5.1-b3 5.5.65657.1 5 5.1 5.1-b \( \bigl[-2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 7\) , \( a^{4} - 5 a^{2} - a + 4\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 2\) , \( 5 a^{4} - 2 a^{3} - 25 a^{2} - 4 a + 29\) , \( a^{4} + 3 a^{3} - 10 a^{2} - 16 a + 22\bigr] \)
5.1-b4 5.5.65657.1 5 5.1 5.1-b \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 5 a - 2\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 10 a - 8\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 6 a^{2} + 5 a + 11\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 9\bigr] \)
9.1-a1 5.5.65657.1 9 9.1 9.1-a \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 2\) , \( -2 a^{4} + 2 a^{3} + 9 a^{2} - 6 a - 6\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 5 a - 3\) , \( -45 a^{4} + 79 a^{3} + 158 a^{2} - 211 a - 53\) , \( -242 a^{4} + 430 a^{3} + 867 a^{2} - 1149 a - 312\bigr] \)
9.1-a2 5.5.65657.1 9 9.1 9.1-a \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( -a^{4} + 5 a^{2} + 2 a - 4\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 6\) , \( 2 a^{4} - 2 a^{3} - 13 a^{2} + 9 a + 17\) , \( -58 a^{4} + 72 a^{3} + 271 a^{2} - 176 a - 247\bigr] \)
9.1-b1 5.5.65657.1 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 3 a^{2} - 6 a - 2\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} - a^{2} + 2 a + 4\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 10 a^{2} + 7 a + 8\bigr] \)
9.1-b2 5.5.65657.1 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a^{3} - 4 a - 1\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 11 a - 10\) , \( a^{2} - 2\) , \( 17 a^{4} + 247 a^{3} - 506 a^{2} - 251 a - 16\) , \( 3325 a^{4} - 6557 a^{3} - 5396 a^{2} + 5378 a + 1457\bigr] \)
15.1-a1 5.5.65657.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[-2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 6\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 8 a^{2} - 7 a - 5\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 4\) , \( -46 a^{4} + 109 a^{3} + 43 a^{2} - 117 a - 48\) , \( 463 a^{4} - 1139 a^{3} - 594 a^{2} + 1290 a + 662\bigr] \)
15.1-a2 5.5.65657.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( 10 a^{4} - 10 a^{3} - 40 a^{2} + 16 a + 5\) , \( -25 a^{4} + 18 a^{3} + 100 a^{2} - 13 a - 9\bigr] \)
15.1-a3 5.5.65657.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( a\) , \( -a^{4} + a^{3} + 4 a^{2} - a - 1\bigr] \)
15.1-a4 5.5.65657.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( 20 a^{4} - 20 a^{3} - 75 a^{2} + 26 a\) , \( 30 a^{4} - 29 a^{3} - 120 a^{2} + 39 a + 19\bigr] \)
19.1-a1 5.5.65657.1 19 19.1 19.1-a \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 5 a^{2} + 4 a + 4\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 4\) , \( 4 a^{4} - 5 a^{3} - 17 a^{2} + 12 a + 16\) , \( 2 a^{4} - 2 a^{3} - 10 a^{2} + 6 a + 9\bigr] \)
25.1-a1 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-a \( \bigl[-2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 6\) , \( -a^{2} + 3\) , \( a^{3} - 3 a - 1\) , \( a^{4} + 3 a^{3} - 8 a^{2} - 15 a + 8\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 6 a^{2} - 5 a + 6\bigr] \)
25.1-b1 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-b \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( -a^{4} + 5 a^{2} - 2\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 3\) , \( 18 a^{4} - 34 a^{3} - 65 a^{2} + 92 a + 27\) , \( -50 a^{4} + 87 a^{3} + 183 a^{2} - 235 a - 65\bigr] \)
25.1-c1 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-c \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 5 a - 3\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 3 a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} - 4 a - 1\) , \( 1015 a^{4} - 1849 a^{3} - 3633 a^{2} + 4940 a + 991\) , \( -23261 a^{4} + 41576 a^{3} + 81774 a^{2} - 113086 a - 22399\bigr] \)
25.1-c2 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-c \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 4\) , \( a - 1\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 2\) , \( -125 a^{4} + 373 a^{3} + 183 a^{2} - 759 a - 265\) , \( 241 a^{4} - 2229 a^{3} + 3233 a^{2} + 1399 a + 390\bigr] \)
25.1-c3 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-c \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 3\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 4 a - 3\) , \( a\) , \( -6 a^{4} + 5 a^{3} + 21 a^{2} - 20 a - 6\) , \( 148 a^{4} + 191 a^{3} - 275 a^{2} - 325 a - 59\bigr] \)
25.1-c4 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-c \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 10 a - 10\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( 4 a^{4} - 3 a^{3} - 20 a^{2} + 5 a + 15\) , \( -11 a^{4} + 49 a^{2} + 27 a - 4\bigr] \)
25.1-d1 5.5.65657.1 25 25.1 25.1-d \( \bigl[a + 1\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( -a^{4} + a^{3} + 4 a^{2} - 2 a - 1\) , \( -32 a^{4} + 57 a^{3} + 116 a^{2} - 155 a - 42\bigr] \)
27.1-a1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-a \( \bigl[a^{3} - 4 a\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 9 a^{2} + 10 a + 6\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 7\) , \( 2 a^{4} - a^{3} - 15 a^{2} + 10 a + 16\) , \( a^{3} - 4 a^{2} + 4 a + 3\bigr] \)
27.1-b1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 6 a\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( 3 a^{3} + a^{2} - 16 a - 4\) , \( 5 a^{4} + a^{3} - 22 a^{2} - 16 a - 4\bigr] \)
27.1-c1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-c \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( 2 a^{4} - 2 a^{3} - 9 a^{2} + 4 a + 7\) , \( a + 1\) , \( 6 a^{4} - 15 a^{3} - 24 a^{2} + 36 a + 16\) , \( 18 a^{4} - 27 a^{3} - 60 a^{2} + 70 a + 21\bigr] \)
27.1-c2 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-c \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -2 a^{4} + 2 a^{3} + 9 a^{2} - 5 a - 5\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 4\) , \( -3 a^{4} + 2 a^{3} + 13 a^{2} - a - 3\) , \( -18 a^{4} - 5 a^{3} + 80 a^{2} + 68 a + 10\bigr] \)
27.1-d1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-d \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{4} + 5 a^{2} - 2\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 3 a^{4} - 9 a^{3} - 7 a^{2} + 21 a + 2\) , \( 9 a^{4} - 15 a^{3} - 40 a^{2} + 52 a + 13\bigr] \)
27.1-d2 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-d \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 3\) , \( a^{4} - a^{3} - 5 a^{2} + 3 a + 4\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -2 a^{2} + 3 a + 4\) , \( -2 a^{4} - 2 a^{3} + 10 a^{2} + 12 a + 3\bigr] \)
27.1-e1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-e \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 3\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 3 a^{2} - 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 4\) , \( 2 a^{4} - 8 a^{3} + 5 a^{2} + 6 a + 1\) , \( -2 a^{4} + 5 a^{3} + a^{2} - 5 a - 1\bigr] \)
27.1-f1 5.5.65657.1 27 27.1 27.1-f \( \bigl[a^{3} - 3 a - 1\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 10 a - 10\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 7\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 12 a^{2} + 12 a + 19\) , \( -8 a^{4} + 9 a^{3} + 37 a^{2} - 21 a - 25\bigr] \)
29.1-a1 5.5.65657.1 29 29.1 29.1-a \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 5\) , \( 3 a^{4} - 4 a^{3} - 13 a^{2} + 10 a + 8\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 4 a^{4} - 4 a^{3} - 21 a^{2} + 10 a + 22\) , \( 5 a^{4} - 6 a^{3} - 24 a^{2} + 16 a + 21\bigr] \)
29.1-a2 5.5.65657.1 29 29.1 29.1-a \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 2\) , \( -a^{2} + 3\) , \( a^{3} - 3 a - 1\) , \( -6 a^{4} + 9 a^{3} + 25 a^{2} - 25 a - 16\) , \( 3 a^{4} - 5 a^{3} - 12 a^{2} + 11 a + 8\bigr] \)
32.1-a1 5.5.65657.1 32 32.1 32.1-a \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 3\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 3\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 7\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 8 a^{2} - 5 a - 7\) , \( -a^{4} - 2 a^{3} + 7 a^{2} + a - 6\bigr] \)
37.1-a1 5.5.65657.1 37 37.1 37.1-a \( \bigl[0\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 11 a - 10\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( 345 a^{4} - 549 a^{3} - 1365 a^{2} + 1487 a + 783\) , \( 3135 a^{4} - 5551 a^{3} - 12034 a^{2} + 14521 a + 5015\bigr] \)
37.1-a2 5.5.65657.1 37 37.1 37.1-a \( \bigl[0\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 4\) , \( 49 a^{4} - 88 a^{3} - 178 a^{2} + 239 a + 64\) , \( 162 a^{4} - 287 a^{3} - 588 a^{2} + 779 a + 208\bigr] \)
37.1-b1 5.5.65657.1 37 37.1 37.1-b \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 4 a + 2\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 7\) , \( -20 a^{4} + 24 a^{3} + 92 a^{2} - 55 a - 81\) , \( 136 a^{4} - 170 a^{3} - 637 a^{2} + 426 a + 579\bigr] \)
37.1-b2 5.5.65657.1 37 37.1 37.1-b \( \bigl[0\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a + 5\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 7 a - 4\) , \( 5 a^{4} - 8 a^{3} - 19 a^{2} + 22 a + 10\) , \( -5 a^{4} + 9 a^{3} + 17 a^{2} - 24 a - 6\bigr] \)
43.1-a1 5.5.65657.1 43 43.1 43.1-a \( \bigl[1\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 10 a - 8\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 2\) , \( -a^{4} - 2 a^{3} + 4 a^{2} + 11 a + 10\) , \( 2 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 20 a - 9\bigr] \)
43.1-a2 5.5.65657.1 43 43.1 43.1-a \( \bigl[-2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 8 a - 6\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} + 7 a + 2\) , \( a + 1\) , \( 5 a^{4} - 3 a^{3} - 21 a^{2} - 3 a + 6\) , \( 9 a^{4} + 2 a^{3} - 40 a^{2} - 33 a - 4\bigr] \)
45.1-a1 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-a \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 4\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 8 a^{2} + 9 a + 5\) , \( -2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 6\) , \( -2 a^{4} + 5 a^{3} + 4 a^{2} - 9 a + 1\) , \( 2 a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 10 a + 5\bigr] \)
45.1-a2 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-a \( \bigl[-2 a^{4} + 3 a^{3} + 9 a^{2} - 9 a - 6\) , \( a^{4} - a^{3} - 5 a^{2} + 4 a + 3\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 5\) , \( 16 a^{4} - 20 a^{3} - 76 a^{2} + 58 a + 56\) , \( -11 a^{4} + 10 a^{3} + 56 a^{2} - 13 a - 77\bigr] \)
45.1-b1 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-b \( \bigl[-a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 3\) , \( -a^{4} + 5 a^{2} - 2\) , \( a^{3} - 4 a - 1\) , \( -527 a^{4} + 1330 a^{3} + 662 a^{2} - 1670 a - 937\) , \( 18278 a^{4} - 41440 a^{3} - 28524 a^{2} + 47105 a + 27660\bigr] \)
45.1-b2 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-b \( \bigl[a\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 7 a - 4\) , \( 330 a^{4} + 154 a^{3} - 1529 a^{2} - 1577 a - 314\) , \( 9329 a^{4} + 3425 a^{3} - 41530 a^{2} - 38029 a - 6558\bigr] \)
45.1-b3 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-b \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 7 a - 4\) , \( 9 a^{3} - 3 a^{2} - 40 a - 8\) , \( 10 a^{4} + 2 a^{3} - 44 a^{2} - 35 a - 7\bigr] \)
45.1-b4 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 3\) , \( 4 a^{4} - 5 a^{3} - 19 a^{2} + 13 a + 17\) , \( 8 a^{4} - 10 a^{3} - 37 a^{2} + 25 a + 32\bigr] \)
45.1-c1 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-c \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 5\) , \( a^{4} - 5 a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 2 a^{4} - 4 a^{3} - 11 a^{2} + 13 a + 13\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 9 a^{2} + 5 a + 6\bigr] \)
45.1-c2 5.5.65657.1 45 45.1 45.1-c \( \bigl[-a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 7 a - 5\) , \( -3 a^{4} + 4 a^{3} + 13 a^{2} - 11 a - 9\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 4\) , \( 24 a^{4} - 31 a^{3} - 110 a^{2} + 79 a + 89\) , \( 93 a^{4} - 125 a^{3} - 415 a^{2} + 318 a + 327\bigr] \)

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