Elliptic curves in class 39.1-a over 5.5.36497.1
Isogeny class 39.1-a contains
8 curves linked by isogenies of
degrees dividing 28.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 39.1-a1
| \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 7 a - 3\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -10 a^{4} - 442 a^{3} + 162 a^{2} + 997 a - 537\) , \( 1117 a^{4} + 6433 a^{3} - 3401 a^{2} - 13458 a + 5199\bigr] \)
|
| 39.1-a2
| \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 7 a - 3\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( 25 a^{4} - 77 a^{3} - 28 a^{2} + 177 a - 82\) , \( 195 a^{4} - 507 a^{3} - 353 a^{2} + 1180 a - 360\bigr] \)
|
| 39.1-a3
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 5 a\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 6 a + 1\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 3\) , \( 4 a^{4} - 3 a^{3} - 15 a^{2} + 1\bigr] \)
|
| 39.1-a4
| \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 7 a - 3\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -5 a^{4} - 2 a^{3} + 22 a^{2} + 2 a - 17\) , \( 10 a^{4} - 36 a^{3} - 41 a^{2} + 75 a + 25\bigr] \)
|
| 39.1-a5
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 5 a\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 6 a + 1\) , \( 21 a^{4} + 48 a^{3} - 214 a^{2} - 40 a + 28\) , \( -319 a^{4} + 696 a^{3} + 155 a^{2} - 141 a + 20\bigr] \)
|
| 39.1-a6
| \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 7 a - 3\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( 2185 a^{4} - 6512 a^{3} - 2423 a^{2} + 15352 a - 7692\) , \( -148316 a^{4} + 370555 a^{3} + 276975 a^{2} - 864563 a + 250675\bigr] \)
|
| 39.1-a7
| \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 4 a^{2} - 7 a - 3\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -8160 a^{4} + 9948 a^{3} + 35372 a^{2} - 20898 a - 32917\) , \( -915354 a^{4} + 1590551 a^{3} + 3078970 a^{2} - 3551457 a - 1619171\bigr] \)
|
| 39.1-a8
| \( \bigl[1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( 2 a^{4} - 3 a^{3} - 7 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -4706 a^{4} + 2553 a^{3} + 11325 a^{2} - 4556 a - 5334\) , \( 186623 a^{4} + 106339 a^{3} - 305029 a^{2} - 211344 a - 18618\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrr}
1 & 28 & 7 & 14 & 28 & 2 & 4 & 4 \\
28 & 1 & 4 & 2 & 4 & 14 & 7 & 28 \\
7 & 4 & 1 & 2 & 4 & 14 & 28 & 28 \\
14 & 2 & 2 & 1 & 2 & 7 & 14 & 14 \\
28 & 4 & 4 & 2 & 1 & 14 & 28 & 7 \\
2 & 14 & 14 & 7 & 14 & 1 & 2 & 2 \\
4 & 7 & 28 & 14 & 28 & 2 & 1 & 4 \\
4 & 28 & 28 & 14 & 7 & 2 & 4 & 1
\end{array}\right)\)
