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Label Base field Conductor norm Conductor label Isogeny class Weierstrass coefficients
21.1-a1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{2} - 3\) , \( a\) , \( 72 a^{3} + 44 a^{2} - 417 a - 462\) , \( 786 a^{3} + 381 a^{2} - 4500 a - 4563\bigr] \)
21.1-a2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -13750 a^{3} + 16600 a^{2} + 62447 a - 34158\) , \( 1313070 a^{3} - 1585569 a^{2} - 5963840 a + 3262240\bigr] \)
21.1-a3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -13750 a^{3} + 16605 a^{2} + 62452 a - 34158\) , \( 1313123 a^{3} - 1585648 a^{2} - 5964098 a + 3262387\bigr] \)
21.1-a4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -930 a^{3} + 1070 a^{2} + 4157 a - 2268\) , \( 17576 a^{3} - 21717 a^{2} - 80504 a + 44128\bigr] \)
21.1-a5 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -50 a^{3} + 60 a^{2} + 227 a - 123\) , \( 382 a^{3} - 462 a^{2} - 1736 a + 949\bigr] \)
21.1-a6 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a^{2} - 3\) , \( -784 a^{3} - 509 a^{2} + 1519 a - 616\) , \( 18547 a^{3} + 24195 a^{2} - 19665 a + 1670\bigr] \)
21.1-b1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 54 a^{3} + 37 a^{2} - 318 a - 386\) , \( -269 a^{3} - 197 a^{2} + 1611 a + 1838\bigr] \)
21.1-b2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 34 a^{3} + 12 a^{2} - 188 a - 186\) , \( 183 a^{3} + 62 a^{2} - 1009 a - 987\bigr] \)
21.1-b3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 2 a - 1\) , \( 9 a^{3} + 3 a^{2} - 50 a - 49\bigr] \)
21.1-b4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 0\) , \( -90 a^{3} + 80 a^{2} + 433 a - 231\) , \( 813 a^{3} - 1180 a^{2} - 3693 a + 2070\bigr] \)
21.1-c1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( 247 a^{3} - 369 a^{2} - 783 a + 29\) , \( -2748 a^{3} + 5314 a^{2} + 6231 a - 5064\bigr] \)
21.1-c2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a + 1\) , \( 203 a^{3} + 99 a^{2} - 1170 a - 1195\) , \( -3273 a^{3} - 1665 a^{2} + 18781 a + 19343\bigr] \)
21.1-c3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a + 1\) , \( 3 a^{3} - a^{2} - 15 a - 5\) , \( -135 a^{3} - 70 a^{2} + 775 a + 803\bigr] \)
21.1-c4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( -167 a^{3} - 178 a^{2} + 229 a - 60\) , \( 1329 a^{3} + 5176 a^{2} + 3359 a - 3168\bigr] \)
21.1-d1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 3\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 87 a^{3} - 17 a^{2} - 418 a - 327\) , \( -740 a^{3} - 97 a^{2} + 3864 a + 3503\bigr] \)
21.1-d2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -544 a^{3} + 506 a^{2} + 2629 a - 1404\) , \( -13092 a^{3} + 14266 a^{2} + 61674 a - 33259\bigr] \)
21.1-d3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -84 a^{3} + 146 a^{2} + 299 a - 174\) , \( -188 a^{3} + 858 a^{2} + 1498 a - 961\bigr] \)
21.1-d4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -34 a^{3} + 6 a^{2} + 144 a - 69\) , \( -240 a^{3} + 410 a^{2} + 1244 a - 706\bigr] \)
21.1-d5 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 6\) , \( a^{2} - a - 1\bigr] \)
21.1-d6 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( 36 a^{3} - 554 a^{2} - 426 a + 351\) , \( 660 a^{3} + 9720 a^{2} + 6098 a - 5674\bigr] \)


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