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curve label base field conductor norm conductor label isogeny class label Weierstrass coefficients
3.1-a1 4.4.9909.1 3 3.1 3.1-a \( \bigl[a^{3} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 1\) , \( 13 a^{3} - 28 a^{2} - 26 a + 32\) , \( -85 a^{3} + 160 a^{2} + 209 a - 133\bigr] \)
3.1-a2 4.4.9909.1 3 3.1 3.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a + 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( 358 a^{3} + 180 a^{2} - 2067 a - 2129\) , \( 836 a^{3} + 427 a^{2} - 4792 a - 4938\bigr] \)
3.1-b1 4.4.9909.1 3 3.1 3.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( 0\) , \( 60 a^{3} + 24 a^{2} - 336 a - 336\) , \( -6 a^{3} - 33 a^{2} + 75 a + 129\bigr] \)
3.1-b2 4.4.9909.1 3 3.1 3.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( 0\) , \( -15 a^{3} - 6 a^{2} + 84 a + 84\) , \( 0\bigr] \)
13.1-a1 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-a \( \bigl[a^{3} - 5 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( 0\) , \( -17 a^{3} - 3 a^{2} + 34 a - 30\) , \( 45 a^{3} + 106 a^{2} + 25 a - 23\bigr] \)
13.1-a2 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-a \( \bigl[a^{3} - 5 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( 0\) , \( -2 a^{3} + 2 a^{2} + 9 a - 5\) , \( -14 a^{3} + 17 a^{2} + 64 a - 35\bigr] \)
13.1-a3 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a\) , \( 0\) , \( 21 a^{3} + 8 a^{2} - 26 a - 9\) , \( 562 a^{3} + 1305 a^{2} + 277 a - 581\bigr] \)
13.1-b1 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-b \( \bigl[a^{3} - 4 a - 2\) , \( a\) , \( a^{3} - 5 a - 1\) , \( 9 a^{3} - 18 a^{2} - 22 a + 14\) , \( -46 a^{3} + 74 a^{2} + 104 a - 66\bigr] \)
13.1-b2 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-b \( \bigl[a^{3} - 4 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -130 a^{3} + 234 a^{2} + 353 a - 228\) , \( 477 a^{3} - 959 a^{2} - 995 a + 687\bigr] \)
13.1-b3 4.4.9909.1 13 13.1 13.1-b \( \bigl[1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a\) , \( 1\) , \( -220 a^{3} + 274 a^{2} + 1002 a - 570\) , \( 2785 a^{3} - 3453 a^{2} - 12765 a + 7022\bigr] \)
15.1-a1 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( 2 a^{3} + a^{2} - 11 a - 9\) , \( 3 a^{3} + a^{2} - 17 a - 16\bigr] \)
15.1-a2 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( -3 a^{3} - 29 a^{2} + 39 a + 86\) , \( -53 a^{3} + 71 a^{2} + 190 a + 33\bigr] \)
15.1-a3 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a + 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( -426 a^{3} + 526 a^{2} + 1926 a - 1114\) , \( -7407 a^{3} + 8927 a^{2} + 33648 a - 18305\bigr] \)
15.1-a4 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a + 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( -26 a^{3} + 31 a^{2} + 121 a - 64\) , \( -120 a^{3} + 147 a^{2} + 543 a - 302\bigr] \)
15.1-b1 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-b \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( -a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( -9 a^{3} + 22 a^{2} + a - 50\) , \( 1301 a^{3} - 2423 a^{2} - 3266 a + 1886\bigr] \)
15.1-b2 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-b \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( -a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 6 a^{3} - 13 a^{2} - 14 a + 15\) , \( -26 a^{3} + 48 a^{2} + 64 a - 40\bigr] \)
15.1-b3 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-b \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( -a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 51 a^{3} - 98 a^{2} - 124 a + 85\) , \( 296 a^{3} - 560 a^{2} - 720 a + 467\bigr] \)
15.1-b4 4.4.9909.1 15 15.1 15.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 4\) , \( a^{2} - 2\) , \( -37 a^{3} + 19 a^{2} + 184 a + 26\) , \( -27 a^{3} + 43 a^{2} + 113 a - 124\bigr] \)
16.1-a1 4.4.9909.1 16 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( a^{2} - a - 3\) , \( a^{2} - 3\) , \( 104 a^{3} + 58 a^{2} - 602 a - 641\) , \( -354 a^{3} - 185 a^{2} + 2035 a + 2117\bigr] \)
16.1-a2 4.4.9909.1 16 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 2 a - 4\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( 2 a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 3\) , \( -a - 1\bigr] \)
16.1-b1 4.4.9909.1 16 16.1 16.1-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( 1\) , \( 16 a^{3} + 8 a^{2} - 86 a - 106\) , \( 12 a^{3} + 2 a^{2} - 55 a - 81\bigr] \)
16.1-b2 4.4.9909.1 16 16.1 16.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( a^{2} - 4\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -17 a^{3} + 20 a^{2} + 78 a - 38\) , \( -523 a^{3} + 632 a^{2} + 2376 a - 1303\bigr] \)
21.1-a1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{2} - 3\) , \( a\) , \( 72 a^{3} + 44 a^{2} - 417 a - 462\) , \( 786 a^{3} + 381 a^{2} - 4500 a - 4563\bigr] \)
21.1-a2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -13750 a^{3} + 16600 a^{2} + 62447 a - 34158\) , \( 1313070 a^{3} - 1585569 a^{2} - 5963840 a + 3262240\bigr] \)
21.1-a3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -13750 a^{3} + 16605 a^{2} + 62452 a - 34158\) , \( 1313123 a^{3} - 1585648 a^{2} - 5964098 a + 3262387\bigr] \)
21.1-a4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -930 a^{3} + 1070 a^{2} + 4157 a - 2268\) , \( 17576 a^{3} - 21717 a^{2} - 80504 a + 44128\bigr] \)
21.1-a5 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[1\) , \( a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -50 a^{3} + 60 a^{2} + 227 a - 123\) , \( 382 a^{3} - 462 a^{2} - 1736 a + 949\bigr] \)
21.1-a6 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a^{2} - 3\) , \( -784 a^{3} - 509 a^{2} + 1519 a - 616\) , \( 18547 a^{3} + 24195 a^{2} - 19665 a + 1670\bigr] \)
21.1-b1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 54 a^{3} + 37 a^{2} - 318 a - 386\) , \( -269 a^{3} - 197 a^{2} + 1611 a + 1838\bigr] \)
21.1-b2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 34 a^{3} + 12 a^{2} - 188 a - 186\) , \( 183 a^{3} + 62 a^{2} - 1009 a - 987\bigr] \)
21.1-b3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 2 a - 1\) , \( 9 a^{3} + 3 a^{2} - 50 a - 49\bigr] \)
21.1-b4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 0\) , \( -90 a^{3} + 80 a^{2} + 433 a - 231\) , \( 813 a^{3} - 1180 a^{2} - 3693 a + 2070\bigr] \)
21.1-c1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 5 a - 2\) , \( 247 a^{3} - 369 a^{2} - 783 a + 29\) , \( -2748 a^{3} + 5314 a^{2} + 6231 a - 5064\bigr] \)
21.1-c2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a + 1\) , \( 203 a^{3} + 99 a^{2} - 1170 a - 1195\) , \( -3273 a^{3} - 1665 a^{2} + 18781 a + 19343\bigr] \)
21.1-c3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a + 1\) , \( 3 a^{3} - a^{2} - 15 a - 5\) , \( -135 a^{3} - 70 a^{2} + 775 a + 803\bigr] \)
21.1-c4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-c \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( -167 a^{3} - 178 a^{2} + 229 a - 60\) , \( 1329 a^{3} + 5176 a^{2} + 3359 a - 3168\bigr] \)
21.1-d1 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{2} - a - 2\) , \( a^{3} - 5 a - 3\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 87 a^{3} - 17 a^{2} - 418 a - 327\) , \( -740 a^{3} - 97 a^{2} + 3864 a + 3503\bigr] \)
21.1-d2 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -544 a^{3} + 506 a^{2} + 2629 a - 1404\) , \( -13092 a^{3} + 14266 a^{2} + 61674 a - 33259\bigr] \)
21.1-d3 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -84 a^{3} + 146 a^{2} + 299 a - 174\) , \( -188 a^{3} + 858 a^{2} + 1498 a - 961\bigr] \)
21.1-d4 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( -34 a^{3} + 6 a^{2} + 144 a - 69\) , \( -240 a^{3} + 410 a^{2} + 1244 a - 706\bigr] \)
21.1-d5 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 6\) , \( a^{2} - a - 1\bigr] \)
21.1-d6 4.4.9909.1 21 21.1 21.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a\) , \( a + 1\) , \( 36 a^{3} - 554 a^{2} - 426 a + 351\) , \( 660 a^{3} + 9720 a^{2} + 6098 a - 5674\bigr] \)
25.1-a1 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( -4 a^{3} - a^{2} + 2 a - 2\) , \( -17 a^{3} - 13 a^{2} + 14 a - 1\bigr] \)
25.1-b1 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-b \( \bigl[a^{3} - 5 a - 1\) , \( a^{3} - 4 a - 1\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( 5 a^{3} - 2 a^{2} - 20 a - 6\) , \( -a^{3} - a^{2} + 7 a + 12\bigr] \)
25.1-b2 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-b \( \bigl[a^{3} - 4 a - 1\) , \( a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( 2 a^{3} - a\) , \( -58 a^{3} + 114 a^{2} + 145 a - 95\bigr] \)
25.1-c1 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-c \( \bigl[1\) , \( -a + 1\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -360 a^{3} + 434 a^{2} + 1633 a - 894\) , \( 3368 a^{3} - 4065 a^{2} - 15295 a + 8363\bigr] \)
25.1-d1 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-d \( \bigl[a^{3} - 4 a - 2\) , \( -a^{3} + 5 a + 2\) , \( a^{2} - a - 3\) , \( -5 a^{3} + 3 a^{2} + 25 a + 4\) , \( 5 a^{3} - 10 a^{2} - 19 a + 31\bigr] \)
25.1-d2 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 2 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 13\) , \( 2 a^{3} + 7 a^{2} - 6 a - 23\bigr] \)
25.1-e1 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-e \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a\) , \( a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 3 a - 1\) , \( -5 a^{3} + 6 a^{2} + 21 a - 12\bigr] \)
25.1-e2 4.4.9909.1 25 25.1 25.1-e \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a\) , \( a^{3} - 5 a - 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 3 a - 1\) , \( -2 a^{3} + 4 a^{2} + 5 a - 6\bigr] \)

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