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curve label base field conductor norm conductor label isogeny class label Weierstrass coefficients
16.1-a1 4.4.725.1 16 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{2} - 2 a - 1\) , \( a^{2}\) , \( -a^{3} + a^{2} + a\) , \( 0\bigr] \)
16.1-a2 4.4.725.1 16 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{2} - 2 a - 1\) , \( a^{2}\) , \( -651 a^{3} - 699 a^{2} + 651 a\) , \( -22754 a^{3} - 25330 a^{2} + 18130 a + 8832\bigr] \)
25.1-a1 4.4.725.1 25 25.1 25.1-a \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( -6039 a^{3} + 8759 a^{2} + 13737 a - 12538\) , \( -299268 a^{3} + 440180 a^{2} + 685551 a - 625284\bigr] \)
25.1-a2 4.4.725.1 25 25.1 25.1-a \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 4 a^{3} - 6 a^{2} - 9 a + 8\bigr] \)
31.1-a1 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( 396 a^{3} - 114 a^{2} - 1262 a - 535\) , \( 5675 a^{3} - 1590 a^{2} - 18077 a - 7642\bigr] \)
31.1-a2 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( -24 a^{3} + 26 a^{2} + 68 a - 60\) , \( 61 a^{3} - 64 a^{2} - 197 a + 150\bigr] \)
31.1-a3 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( 26 a^{3} - 24 a^{2} - 72 a - 30\) , \( 81 a^{3} - 76 a^{2} - 269 a - 102\bigr] \)
31.1-a4 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 5\) , \( a^{3} - 5 a - 2\bigr] \)
31.1-a5 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a\) , \( a^{3} - a\bigr] \)
31.1-a6 4.4.725.1 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( 1\) , \( 56 a^{3} - 334 a^{2} - 2 a + 75\) , \( 107 a^{3} - 3446 a^{2} + 603 a + 1078\bigr] \)
31.2-a1 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( -115 a^{3} + 395 a^{2} + 120 a - 934\) , \( -1763 a^{3} + 4933 a^{2} + 2430 a - 10526\bigr] \)
31.2-a2 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( 5 a^{3} - 5 a^{2} + 10 a - 49\) , \( 26 a^{3} - 50 a^{2} + 56 a - 129\bigr] \)
31.2-a3 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( -5 a^{3} + 5 a^{2} - 10 a - 39\) , \( 20 a^{3} + 4 a^{2} + 36 a + 83\bigr] \)
31.2-a4 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( -4\) , \( a^{3} - a^{2} + 2 a - 1\bigr] \)
31.2-a5 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 0\bigr] \)
31.2-a6 4.4.725.1 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + a - 1\) , \( 0\) , \( 205 a^{3} - 485 a^{2} + 60 a + 116\) , \( 3195 a^{3} - 7469 a^{2} + 618 a + 2116\bigr] \)
41.1-a1 4.4.725.1 41 41.1 41.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} - 3\) , \( a + 1\) , \( 2219 a^{3} - 409 a^{2} - 7390 a - 3741\) , \( 84340 a^{3} - 20755 a^{2} - 271950 a - 120407\bigr] \)
41.1-a2 4.4.725.1 41 41.1 41.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} - 3\) , \( a + 1\) , \( 99 a^{3} - 89 a^{2} - 445 a - 196\) , \( 785 a^{3} - 766 a^{2} - 3686 a - 1645\bigr] \)
41.1-a3 4.4.725.1 41 41.1 41.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} - 3\) , \( a + 1\) , \( -6 a^{3} + 16 a^{2} - 41\) , \( 21 a^{3} - 54 a^{2} - 19 a + 127\bigr] \)
41.1-a4 4.4.725.1 41 41.1 41.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} - 3\) , \( a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} - 1\) , \( -a^{2} + 3\bigr] \)
41.2-a1 4.4.725.1 41 41.2 41.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - a + 2\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( 1\) , \( -135 a^{3} + 127 a^{2} + 515 a - 400\) , \( -1476 a^{3} + 1408 a^{2} + 5442 a - 4190\bigr] \)
41.2-a2 4.4.725.1 41 41.2 41.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - a + 2\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( 1\) , \( -5 a^{3} - 3 a^{2} + 20 a - 10\) , \( 2 a^{3} + 7 a^{2} - 18 a + 8\bigr] \)
41.2-a3 4.4.725.1 41 41.2 41.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - a + 2\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( 1\) , \( 2 a^{2}\) , \( 2 a^{2} - a - 1\bigr] \)
41.2-a4 4.4.725.1 41 41.2 41.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - a + 2\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( 1\) , \( 1080 a^{3} - 2888 a^{2} + 790 a + 550\) , \( 46346 a^{3} - 112940 a^{2} + 15137 a + 31683\bigr] \)
49.1-a1 4.4.725.1 49 49.1 49.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a\) , \( 1\) , \( 473 a^{3} - 148 a^{2} - 1509 a - 633\) , \( 7527 a^{3} - 2032 a^{2} - 24084 a - 10214\bigr] \)
49.1-a2 4.4.725.1 49 49.1 49.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a\) , \( 1\) , \( 568 a^{3} - 388 a^{2} - 1459 a - 558\) , \( 8695 a^{3} - 4402 a^{2} - 24476 a - 9732\bigr] \)
49.1-a3 4.4.725.1 49 49.1 49.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a\) , \( 1\) , \( 3 a^{3} + 2 a^{2} - 14 a - 8\) , \( -5 a^{3} + 18 a + 8\bigr] \)
49.1-a4 4.4.725.1 49 49.1 49.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( -a^{2} + 2 a\) , \( 1\) , \( -7 a^{3} + 7 a^{2} + 16 a - 3\) , \( -25 a^{3} + 2 a^{2} + 84 a + 46\bigr] \)
49.2-a1 4.4.725.1 49 49.2 49.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( 427 a^{3} - 605 a^{2} - 535 a - 162\) , \( 6328 a^{3} - 10800 a^{2} - 5249 a + 192\bigr] \)
49.2-a2 4.4.725.1 49 49.2 49.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -3 a^{3} + 5 a^{2} - 2\) , \( -18 a^{3} + 42 a^{2} - 2 a - 14\bigr] \)
49.2-a3 4.4.725.1 49 49.2 49.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( 2 a^{3} - 5 a^{2} + 3\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} - 1\bigr] \)
49.2-a4 4.4.725.1 49 49.2 49.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( 237 a^{3} - 560 a^{2} + 85 a + 103\) , \( 4228 a^{3} - 10047 a^{2} + 1135 a + 2839\bigr] \)
79.1-a1 4.4.725.1 79 79.1 79.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -124 a^{3} + 83 a^{2} + 217 a - 168\) , \( 39 a^{3} - 1056 a^{2} - 710 a + 1075\bigr] \)
79.1-a2 4.4.725.1 79 79.1 79.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 36 a^{3} + 3 a^{2} - 133 a - 98\) , \( 199 a^{3} - 14 a^{2} - 692 a - 419\bigr] \)
79.1-a3 4.4.725.1 79 79.1 79.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -4 a^{3} + 3 a^{2} + 2 a - 13\) , \( -3 a^{3} - 13 a^{2} - 9 a + 4\bigr] \)
79.1-a4 4.4.725.1 79 79.1 79.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 3 a + 2\bigr] \)
79.2-a1 4.4.725.1 79 79.2 79.2-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -195 a^{3} + 234 a^{2} + 421 a - 359\) , \( -1610 a^{3} + 2626 a^{2} + 3852 a - 3624\bigr] \)
79.2-a2 4.4.725.1 79 79.2 79.2-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -10 a^{3} + 9 a^{2} + 26 a - 19\) , \( -34 a^{3} + 49 a^{2} + 83 a - 74\bigr] \)
79.2-a3 4.4.725.1 79 79.2 79.2-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -a^{2} + a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\bigr] \)
79.2-a4 4.4.725.1 79 79.2 79.2-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 15 a^{3} - 56 a^{2} + 31 a + 1\) , \( 90 a^{3} - 276 a^{2} + 114 a + 28\bigr] \)
89.1-a1 4.4.725.1 89 89.1 89.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{2}\) , \( -10 a^{3} + 16 a^{2} + 25 a - 25\) , \( 19 a^{3} - 30 a^{2} - 38 a + 38\bigr] \)
89.1-a2 4.4.725.1 89 89.1 89.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{2}\) , \( a^{2}\) , \( 0\bigr] \)
89.1-a3 4.4.725.1 89 89.1 89.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{2}\) , \( -5 a^{3} - 19 a^{2} + 10 a + 5\) , \( -40 a^{3} - 95 a^{2} + 47 a + 31\bigr] \)
89.1-a4 4.4.725.1 89 89.1 89.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{2}\) , \( 70 a^{3} - 189 a^{2} + 25 a + 30\) , \( 801 a^{3} - 2028 a^{2} + 111 a + 647\bigr] \)
89.2-a1 4.4.725.1 89 89.2 89.2-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( 1072 a^{3} - 335 a^{2} - 3329 a - 1409\) , \( 24371 a^{3} - 6724 a^{2} - 77278 a - 32742\bigr] \)
89.2-a2 4.4.725.1 89 89.2 89.2-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( 62 a^{3} - 10 a^{2} - 199 a - 99\) , \( 369 a^{3} - 90 a^{2} - 1170 a - 539\bigr] \)
89.2-a3 4.4.725.1 89 89.2 89.2-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( 17 a^{3} - 10 a^{2} - 44 a - 14\) , \( 31 a^{3} - 3 a^{2} - 106 a - 46\bigr] \)
89.2-a4 4.4.725.1 89 89.2 89.2-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 1\) , \( 2 a^{3} - 4 a + 1\) , \( 2 a^{3} + a^{2} - 5 a - 2\bigr] \)
109.1-a1 4.4.725.1 109 109.1 109.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + a - 3\) , \( a^{2} - a\) , \( 540 a^{3} - 71 a^{2} - 1805 a - 989\) , \( 10516 a^{3} - 2406 a^{2} - 33972 a - 15480\bigr] \)
109.1-a2 4.4.725.1 109 109.1 109.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + a - 3\) , \( a^{2} - a\) , \( -a^{2} + 1\) , \( -a^{2} + a + 1\bigr] \)

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