Isogeny class 1.1-a contains
18 curves linked by isogenies of
degrees dividing 72.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 1.1-a1
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 5 a^{3} + 3 a^{2} - 40 a - 41\) , \( -23 a^{3} + 8 a^{2} + 135 a + 72\bigr] \)
|
| 1.1-a2
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{2} - 2\) , \( -7 a^{3} + 2 a^{2} + 42 a - 39\) , \( 60 a^{3} - 15 a^{2} - 251 a + 108\bigr] \)
|
| 1.1-a3
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 20 a^{3} - 4 a^{2} - 86 a - 27\) , \( -44 a^{3} - 8 a^{2} + 198 a + 104\bigr] \)
|
| 1.1-a4
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} - a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 2\) , \( -a^{3} + 4 a - 1\bigr] \)
|
| 1.1-a5
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 3\) , \( a^{2} - 2\) , \( -14 a^{3} - 2 a^{2} + 63 a - 31\) , \( 11 a^{3} + 15 a^{2} - 104 a + 48\bigr] \)
|
| 1.1-a6
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 3\) , \( a^{2} - 2\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 7 a + 4\) , \( -a^{3} - 5 a^{2} - 4 a + 3\bigr] \)
|
| 1.1-a7
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a - 1\) , \( 1\) , \( 15 a^{3} - 76 a - 40\) , \( -73 a^{3} + 365 a + 179\bigr] \)
|
| 1.1-a8
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a - 1\) , \( 1\) , \( -a\) , \( 0\bigr] \)
|
| 1.1-a9
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a\) , \( a^{2} - 2\) , \( -15 a^{3} + 75 a - 40\) , \( -73 a^{3} + 365 a - 180\bigr] \)
|
| 1.1-a10
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a - 1\) , \( 1\) , \( -16 a^{3} + 79 a - 40\) , \( 73 a^{3} - 365 a + 179\bigr] \)
|
| 1.1-a11
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a\) , \( a^{2} - 2\) , \( 16 a^{3} - 80 a - 40\) , \( 73 a^{3} - 365 a - 180\bigr] \)
|
| 1.1-a12
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a\) , \( a^{2} - 2\) , \( a^{3} - 5 a\) , \( -1\bigr] \)
|
| 1.1-a13
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 2\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 14 a^{3} - a^{2} - 65 a - 33\) , \( 27 a^{3} - 10 a^{2} - 136 a - 66\bigr] \)
|
| 1.1-a14
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{2} - 2\) , \( 3 a^{3} + 2 a^{2} - 13 a - 4\) , \( 8 a^{3} + 5 a^{2} - 31 a - 17\bigr] \)
|
| 1.1-a15
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( -16 a^{3} - 2 a^{2} + 71 a - 32\) , \( -62 a^{3} + 5 a^{2} + 275 a - 136\bigr] \)
|
| 1.1-a16
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( -a^{3} - 2 a^{2} + a + 3\) , \( -1\bigr] \)
|
| 1.1-a17
| \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 1\) , \( 6 a^{3} + a^{2} - 42 a - 38\) , \( 29 a^{3} - 6 a^{2} - 177 a - 114\bigr] \)
|
| 1.1-a18
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} - a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -9 a^{3} + a^{2} + 50 a - 37\) , \( -28 a^{3} + 10 a^{2} + 139 a - 106\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrr}
1 & 8 & 4 & 12 & 8 & 24 & 4 & 12 & 36 & 2 & 18 & 6 & 72 & 24 & 9 & 3 & 72 & 36 \\
8 & 1 & 8 & 24 & 4 & 12 & 2 & 6 & 18 & 4 & 36 & 12 & 9 & 3 & 72 & 24 & 36 & 72 \\
4 & 8 & 1 & 3 & 8 & 24 & 4 & 12 & 36 & 2 & 18 & 6 & 72 & 24 & 36 & 12 & 72 & 9 \\
12 & 24 & 3 & 1 & 24 & 8 & 12 & 4 & 12 & 6 & 6 & 2 & 24 & 8 & 12 & 4 & 24 & 3 \\
8 & 4 & 8 & 24 & 1 & 3 & 2 & 6 & 18 & 4 & 36 & 12 & 36 & 12 & 72 & 24 & 9 & 72 \\
24 & 12 & 24 & 8 & 3 & 1 & 6 & 2 & 6 & 12 & 12 & 4 & 12 & 4 & 24 & 8 & 3 & 24 \\
4 & 2 & 4 & 12 & 2 & 6 & 1 & 3 & 9 & 2 & 18 & 6 & 18 & 6 & 36 & 12 & 18 & 36 \\
12 & 6 & 12 & 4 & 6 & 2 & 3 & 1 & 3 & 6 & 6 & 2 & 6 & 2 & 12 & 4 & 6 & 12 \\
36 & 18 & 36 & 12 & 18 & 6 & 9 & 3 & 1 & 18 & 2 & 6 & 2 & 6 & 4 & 12 & 2 & 4 \\
2 & 4 & 2 & 6 & 4 & 12 & 2 & 6 & 18 & 1 & 9 & 3 & 36 & 12 & 18 & 6 & 36 & 18 \\
18 & 36 & 18 & 6 & 36 & 12 & 18 & 6 & 2 & 9 & 1 & 3 & 4 & 12 & 2 & 6 & 4 & 2 \\
6 & 12 & 6 & 2 & 12 & 4 & 6 & 2 & 6 & 3 & 3 & 1 & 12 & 4 & 6 & 2 & 12 & 6 \\
72 & 9 & 72 & 24 & 36 & 12 & 18 & 6 & 2 & 36 & 4 & 12 & 1 & 3 & 8 & 24 & 4 & 8 \\
24 & 3 & 24 & 8 & 12 & 4 & 6 & 2 & 6 & 12 & 12 & 4 & 3 & 1 & 24 & 8 & 12 & 24 \\
9 & 72 & 36 & 12 & 72 & 24 & 36 & 12 & 4 & 18 & 2 & 6 & 8 & 24 & 1 & 3 & 8 & 4 \\
3 & 24 & 12 & 4 & 24 & 8 & 12 & 4 & 12 & 6 & 6 & 2 & 24 & 8 & 3 & 1 & 24 & 12 \\
72 & 36 & 72 & 24 & 9 & 3 & 18 & 6 & 2 & 36 & 4 & 12 & 4 & 12 & 8 & 24 & 1 & 8 \\
36 & 72 & 9 & 3 & 72 & 24 & 36 & 12 & 4 & 18 & 2 & 6 & 8 & 24 & 4 & 12 & 8 & 1
\end{array}\right)\)
