Isogeny class 80.1-b contains
16 curves linked by isogenies of
degrees dividing 48.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 80.1-b1
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -21 a^{3} - 24 a^{2} + 74 a + 85\) , \( -102 a^{3} - 120 a^{2} + 368 a + 432\bigr] \)
|
| 80.1-b2
| \( \bigl[a^{2} + a - 3\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -4 a^{3} - 16 a^{2} - 6 a + 18\) , \( 29 a^{3} + 52 a^{2} - 47 a - 79\bigr] \)
|
| 80.1-b3
| \( \bigl[a^{2} + a - 3\) , \( -a^{2} - a + 3\) , \( 0\) , \( -17 a^{3} - 25 a^{2} + 61 a + 84\) , \( 808 a^{3} + 953 a^{2} - 2922 a - 3440\bigr] \)
|
| 80.1-b4
| \( \bigl[a^{2} + a - 3\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 3\) , \( 0\) , \( 17 a^{3} - 25 a^{2} - 61 a + 84\) , \( -808 a^{3} + 953 a^{2} + 2922 a - 3440\bigr] \)
|
| 80.1-b5
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 0\) , \( -10 a^{3} + 25 a^{2} + 13 a - 41\) , \( 498 a^{3} - 953 a^{2} - 686 a + 1325\bigr] \)
|
| 80.1-b6
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 2 a - 2\) , \( 0\) , \( 10 a^{3} + 25 a^{2} - 13 a - 41\) , \( -498 a^{3} - 953 a^{2} + 686 a + 1325\bigr] \)
|
| 80.1-b7
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 2 a - 2\) , \( 0\) , \( -25 a^{3} - 45 a^{2} + 32 a + 59\) , \( -143 a^{3} - 270 a^{2} + 199 a + 375\bigr] \)
|
| 80.1-b8
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 0\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -a^{3} - 10 a^{2} - 34 a - 35\) , \( -18 a^{3} - 106 a^{2} - 209 a - 139\bigr] \)
|
| 80.1-b9
| \( \bigl[0\) , \( 1\) , \( 0\) , \( -41\) , \( -116\bigr] \)
|
| 80.1-b10
| \( \bigl[0\) , \( 1\) , \( 0\) , \( -1\) , \( 0\bigr] \)
|
| 80.1-b11
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{2} - 4\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 256 a^{3} + 212 a^{2} - 867 a - 897\) , \( 1894 a^{3} + 1674 a^{2} - 6466 a - 6838\bigr] \)
|
| 80.1-b12
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( -a^{3} + 3 a\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( 98 a^{3} - 214 a^{2} - 38 a + 166\) , \( 1040 a^{3} - 2148 a^{2} - 871 a + 2267\bigr] \)
|
| 80.1-b13
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 0\) , \( 371 a^{3} - 637 a^{2} - 687 a + 1034\) , \( 5386 a^{3} - 10605 a^{2} - 6682 a + 13949\bigr] \)
|
| 80.1-b14
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -370 a^{3} - 636 a^{2} + 683 a + 1030\) , \( -5628 a^{3} - 11087 a^{2} + 6772 a + 14228\bigr] \)
|
| 80.1-b15
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( 0\) , \( -426 a^{3} + 637 a^{2} + 1649 a - 2151\) , \( -9476 a^{3} + 10605 a^{2} + 33814 a - 39076\bigr] \)
|
| 80.1-b16
| \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{2} + a - 3\) , \( 426 a^{3} + 633 a^{2} - 1648 a - 2142\) , \( 10111 a^{3} + 11087 a^{2} - 35961 a - 41207\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrr}
1 & 4 & 8 & 8 & 8 & 8 & 4 & 3 & 6 & 2 & 12 & 12 & 24 & 24 & 24 & 24 \\
4 & 1 & 2 & 2 & 8 & 8 & 4 & 12 & 6 & 2 & 12 & 3 & 24 & 24 & 6 & 6 \\
8 & 2 & 1 & 4 & 16 & 16 & 8 & 24 & 12 & 4 & 24 & 6 & 48 & 48 & 12 & 3 \\
8 & 2 & 4 & 1 & 16 & 16 & 8 & 24 & 12 & 4 & 24 & 6 & 48 & 48 & 3 & 12 \\
8 & 8 & 16 & 16 & 1 & 4 & 2 & 24 & 12 & 4 & 6 & 24 & 3 & 12 & 48 & 48 \\
8 & 8 & 16 & 16 & 4 & 1 & 2 & 24 & 12 & 4 & 6 & 24 & 12 & 3 & 48 & 48 \\
4 & 4 & 8 & 8 & 2 & 2 & 1 & 12 & 6 & 2 & 3 & 12 & 6 & 6 & 24 & 24 \\
3 & 12 & 24 & 24 & 24 & 24 & 12 & 1 & 2 & 6 & 4 & 4 & 8 & 8 & 8 & 8 \\
6 & 6 & 12 & 12 & 12 & 12 & 6 & 2 & 1 & 3 & 2 & 2 & 4 & 4 & 4 & 4 \\
2 & 2 & 4 & 4 & 4 & 4 & 2 & 6 & 3 & 1 & 6 & 6 & 12 & 12 & 12 & 12 \\
12 & 12 & 24 & 24 & 6 & 6 & 3 & 4 & 2 & 6 & 1 & 4 & 2 & 2 & 8 & 8 \\
12 & 3 & 6 & 6 & 24 & 24 & 12 & 4 & 2 & 6 & 4 & 1 & 8 & 8 & 2 & 2 \\
24 & 24 & 48 & 48 & 3 & 12 & 6 & 8 & 4 & 12 & 2 & 8 & 1 & 4 & 16 & 16 \\
24 & 24 & 48 & 48 & 12 & 3 & 6 & 8 & 4 & 12 & 2 & 8 & 4 & 1 & 16 & 16 \\
24 & 6 & 12 & 3 & 48 & 48 & 24 & 8 & 4 & 12 & 8 & 2 & 16 & 16 & 1 & 4 \\
24 & 6 & 3 & 12 & 48 & 48 & 24 & 8 & 4 & 12 & 8 & 2 & 16 & 16 & 4 & 1
\end{array}\right)\)
