Elliptic curves in class 9.1-b over 4.4.19225.1
Isogeny class 9.1-b contains
8 curves linked by isogenies of
degrees dividing 12.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 9.1-b1
| \( \bigl[-a^{3} + 4 a^{2} + 7 a - 23\) , \( \frac{3}{2} a^{3} - \frac{11}{2} a^{2} - \frac{21}{2} a + 32\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{5}{2} a - 14\) , \( \frac{17}{2} a^{3} - \frac{57}{2} a^{2} - \frac{123}{2} a + 159\) , \( \frac{15}{2} a^{3} - \frac{49}{2} a^{2} - \frac{109}{2} a + 134\bigr] \)
|
| 9.1-b2
| \( \bigl[-\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{5}{2} a - 15\) , \( -a^{3} + 4 a^{2} + 5 a - 22\) , \( 1\) , \( -\frac{59}{2} a^{3} + \frac{197}{2} a^{2} + \frac{421}{2} a - 550\) , \( \frac{115}{2} a^{3} - \frac{385}{2} a^{2} - \frac{821}{2} a + 1078\bigr] \)
|
| 9.1-b3
| \( \bigl[-\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{5}{2} a - 14\) , \( -a^{3} + 4 a^{2} + 6 a - 23\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a - 14\) , \( -\frac{113}{2} a^{3} + \frac{379}{2} a^{2} + \frac{807}{2} a - 1070\) , \( -\frac{237}{2} a^{3} + \frac{791}{2} a^{2} + \frac{1703}{2} a - 2233\bigr] \)
|
| 9.1-b4
| \( \bigl[-\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a - 14\) , \( -\frac{3}{2} a^{3} + \frac{11}{2} a^{2} + \frac{17}{2} a - 31\) , \( -a^{3} + 4 a^{2} + 6 a - 22\) , \( a^{3} - 4 a^{2} + 13 a - 13\) , \( 12903 a^{3} - 43032 a^{2} - 93033 a + 243062\bigr] \)
|
| 9.1-b5
| \( \bigl[a + 1\) , \( \frac{3}{2} a^{3} - \frac{11}{2} a^{2} - \frac{19}{2} a + 31\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a - 15\) , \( -\frac{9}{2} a^{3} - \frac{31}{2} a^{2} + \frac{31}{2} a + 68\) , \( \frac{51}{2} a^{3} + \frac{147}{2} a^{2} - \frac{171}{2} a - 275\bigr] \)
|
| 9.1-b6
| \( \bigl[a + 1\) , \( \frac{3}{2} a^{3} - \frac{11}{2} a^{2} - \frac{19}{2} a + 31\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a - 15\) , \( -2 a^{3} - 18 a^{2} + 3 a + 83\) , \( \frac{85}{2} a^{3} + \frac{249}{2} a^{2} - \frac{283}{2} a - 470\bigr] \)
|
| 9.1-b7
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{7}{2} a + 8\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a - 14\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{7}{2} a + 9\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} + \frac{9}{2} a + 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{3}{2} a^{2} + \frac{13}{2} a - 20\bigr] \)
|
| 9.1-b8
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{7}{2} a + 9\) , \( -\frac{3}{2} a^{3} + \frac{11}{2} a^{2} + \frac{19}{2} a - 31\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{5}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a - 15\) , \( -\frac{5}{2} a^{3} - \frac{9}{2} a^{2} + \frac{57}{2} a + 65\) , \( 14 a^{3} + 18 a^{2} - 186 a - 357\bigr] \)
|
Rank: \( 1 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrr}
1 & 6 & 2 & 2 & 3 & 6 & 6 & 2 \\
6 & 1 & 12 & 12 & 2 & 4 & 4 & 3 \\
2 & 12 & 1 & 4 & 6 & 3 & 12 & 4 \\
2 & 12 & 4 & 1 & 6 & 12 & 3 & 4 \\
3 & 2 & 6 & 6 & 1 & 2 & 2 & 6 \\
6 & 4 & 3 & 12 & 2 & 1 & 4 & 12 \\
6 & 4 & 12 & 3 & 2 & 4 & 1 & 12 \\
2 & 3 & 4 & 4 & 6 & 12 & 12 & 1
\end{array}\right)\)
