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curve label base field conductor norm conductor label isogeny class label Weierstrass coefficients
89.1-A1 3.1.23.1 89 89.1 89.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( a^{2} + a\) , \( -a^{2}\) , \( -a^{2} + 1\bigr] \)
89.1-A2 3.1.23.1 89 89.1 89.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( a^{2} + a\) , \( -6 a^{2} + 5 a - 5\) , \( 5 a^{2} - 11 a + 9\bigr] \)
89.1-A3 3.1.23.1 89 89.1 89.1-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( -a^{2} - 1\) , \( a^{2} + 1\) , \( -133 a^{2} + 216 a - 155\) , \( -870 a^{2} + 1533 a - 1172\bigr] \)
89.1-A4 3.1.23.1 89 89.1 89.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( a^{2} + a\) , \( -31 a^{2} + 80 a - 50\) , \( -115 a^{2} + 276 a - 245\bigr] \)
107.1-A1 3.1.23.1 107 107.1 107.1-A \( \bigl[0\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( a^{2} + 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( -a^{2}\bigr] \)
107.1-A2 3.1.23.1 107 107.1 107.1-A \( \bigl[0\) , \( a^{2} - a + 1\) , \( a^{2} + a\) , \( -30 a^{2} - 11 a + 11\) , \( -101 a^{2} + 29 a + 80\bigr] \)
107.1-A3 3.1.23.1 107 107.1 107.1-A \( \bigl[0\) , \( -a^{2} - a\) , \( 1\) , \( -59 a^{2} + 100 a - 71\) , \( -274 a^{2} + 484 a - 422\bigr] \)
115.1-A1 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( a\) , \( 0\bigr] \)
115.1-A2 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( 6 a - 5\) , \( 4 a^{2} - 7 a + 2\bigr] \)
115.1-A3 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a^{2}\) , \( -a^{2} - 1\) , \( 0\) , \( 6 a^{2} + 15 a + 10\) , \( 29 a^{2} - 28 a - 39\bigr] \)
115.1-A4 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a^{2} + 1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( 80 a^{2} + 75 a + 10\) , \( -199 a^{2} + 536 a + 518\bigr] \)
115.1-A5 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( a^{2} + a\) , \( 0\) , \( -1347 a^{2} + 2368 a - 1788\) , \( 34299 a^{2} - 60188 a + 45434\bigr] \)
115.1-A6 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -15 a^{2} + 6 a - 10\) , \( -31 a^{2} + 6 a - 8\bigr] \)
115.1-A7 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[1\) , \( -a^{2} + 1\) , \( a + 1\) , \( -341 a^{2} + 550 a - 401\) , \( -3926 a^{2} + 6899 a - 5146\bigr] \)
115.1-A8 3.1.23.1 115 115.1 115.1-A \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -130 a^{2} + 61 a - 30\) , \( 520 a^{2} - 496 a - 4\bigr] \)
136.1-A1 3.1.23.1 136 136.1 136.1-A \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( -a\) , \( 0\bigr] \)
136.1-A2 3.1.23.1 136 136.1 136.1-A \( \bigl[a^{2}\) , \( -1\) , \( a^{2} + 1\) , \( -a^{2} + 26 a + 21\) , \( -88 a^{2} + 13 a + 59\bigr] \)
136.1-A3 3.1.23.1 136 136.1 136.1-A \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( -20 a^{2} - a - 30\) , \( -38 a^{2} + 36 a - 40\bigr] \)
161.2-A1 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( a^{2} + 1\) , \( -1\) , \( -a^{2}\bigr] \)
161.2-A2 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( a^{2} + 1\) , \( -6\) , \( -6 a^{2} + 4 a + 1\bigr] \)
161.2-A3 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[1\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2} + a + 1\) , \( -262 a^{2} + 457 a - 348\) , \( -2894 a^{2} + 5076 a - 3832\bigr] \)
161.2-A4 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} + a\) , \( 1\) , \( -336 a^{2} + 85 a + 256\) , \( -1008 a^{2} + 2146 a + 2194\bigr] \)
161.2-A5 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( a^{2} + a\) , \( a\) , \( -122205 a^{2} + 214461 a - 161897\) , \( -29503518 a^{2} + 51775066 a - 39083845\bigr] \)
161.2-A6 3.1.23.1 161 161.2 161.2-A \( \bigl[a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( a^{2} + 1\) , \( -40 a^{2} + 60 a - 21\) , \( -93 a^{2} + 198 a - 118\bigr] \)
167.1-A1 3.1.23.1 167 167.1 167.1-A \( \bigl[1\) , \( -a^{2} + 1\) , \( a\) , \( -a\) , \( 0\bigr] \)
167.1-A2 3.1.23.1 167 167.1 167.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a^{2} - a + 1\) , \( a + 1\) , \( -86 a^{2} + 129 a - 104\) , \( -517 a^{2} + 886 a - 666\bigr] \)
185.1-A1 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( -2 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{2} + 1\bigr] \)
185.1-A2 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( -2 a^{2} + a - 4\) , \( -a^{2} + a - 3\bigr] \)
185.1-A3 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[1\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2}\) , \( -46 a^{2} + 5 a + 20\) , \( 91 a^{2} - 84 a - 126\bigr] \)
185.1-A4 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[1\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2}\) , \( -91 a^{2} + 85 a + 85\) , \( 240 a^{2} + 309 a + 34\bigr] \)
185.1-A5 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( -2 a^{2} - 4 a + 1\) , \( 10 a - 13\bigr] \)
185.1-A6 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( a^{2} + a\) , \( a^{2} + a + 1\) , \( -1407 a^{2} + 2472 a - 1882\) , \( -36680 a^{2} + 64355 a - 48601\bigr] \)
185.1-A7 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2}\) , \( 1\) , \( -19287979 a^{2} + 33848042 a - 25551131\) , \( -58496625438 a^{2} + 102654421532 a - 77491530156\bigr] \)
185.1-A8 3.1.23.1 185 185.1 185.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a^{2}\) , \( a^{2} + a\) , \( -142 a^{2} + 291 a - 179\) , \( -1459 a^{2} + 2242 a - 1431\bigr] \)
223.3-A1 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[1\) , \( a^{2}\) , \( a^{2} + a + 1\) , \( -16 a^{2} + 26 a - 22\) , \( 37 a^{2} - 68 a + 52\bigr] \)
223.3-A2 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[a\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 1\) , \( -a^{2}\) , \( 0\bigr] \)
223.3-A3 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[a^{2}\) , \( -a^{2} - a\) , \( a^{2} + 1\) , \( 15 a^{2} - 34 a - 40\) , \( 66 a^{2} - 98 a - 108\bigr] \)
223.3-A4 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[a^{2} + 1\) , \( -a^{2} - a\) , \( a^{2} + a + 1\) , \( -22604 a^{2} + 39664 a - 29941\) , \( 2340639 a^{2} - 4107538 a + 3100689\bigr] \)
223.3-A5 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[a\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 1\) , \( -11 a^{2} + 40 a\) , \( -84 a^{2} + 34 a + 18\bigr] \)
223.3-A6 3.1.23.1 223 223.3 223.3-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( 0\) , \( 2058 a^{2} - 1279 a - 2138\) , \( -53646 a^{2} + 19860 a + 45562\bigr] \)
253.1-A1 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 0\bigr] \)
253.1-A2 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( a^{2} - a\) , \( 1\) , \( -5 a^{2} + 4 a + 5\) , \( -3 a^{2} - 3 a - 1\bigr] \)
253.1-A3 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a^{2} + a + 1\) , \( -a^{2} - a - 1\) , \( 0\) , \( -10 a^{2} + 15 a - 14\) , \( -23 a^{2} + 37 a - 18\bigr] \)
253.1-A4 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a^{2} + a\) , \( -a\) , \( a^{2} + 1\) , \( 174 a^{2} - 85 a - 169\) , \( 1133 a^{2} - 241 a - 824\bigr] \)
253.1-A5 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a^{2} + 1\) , \( a - 1\) , \( 0\) , \( -449 a^{2} + 838 a - 639\) , \( -6934 a^{2} + 12248 a - 9210\bigr] \)
253.1-A6 3.1.23.1 253 253.1 253.1-A \( \bigl[a + 1\) , \( a^{2} - a\) , \( 1\) , \( -41 a - 30\) , \( -82 a^{2} - 80 a - 50\bigr] \)
259.1-A1 3.1.23.1 259 259.1 259.1-A \( \bigl[0\) , \( a^{2}\) , \( 1\) , \( -a\) , \( 0\bigr] \)
259.1-A2 3.1.23.1 259 259.1 259.1-A \( \bigl[0\) , \( a^{2}\) , \( 1\) , \( 9 a\) , \( 8 a^{2} - 15\bigr] \)
259.1-A3 3.1.23.1 259 259.1 259.1-A \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( -1768 a^{2} + 3086 a - 2357\) , \( -52408 a^{2} + 92024 a - 69423\bigr] \)
259.1-A4 3.1.23.1 259 259.1 259.1-A \( \bigl[0\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( a + 1\) , \( -1159242728 a^{2} + 2034329174 a - 1535669655\) , \( -27257216724773 a^{2} + 47833080874361 a - 36108124459830\bigr] \)

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