## Refine search

*The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.

## Results (1-50 of 6301 matches)

Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
4.1-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$-9 a + 22$$ , $$106 a - 272\bigr]$$
4.1-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$-a - 2$$ , $$4 a + 6\bigr]$$
4.1-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$9 a + 13$$ , $$-106 a - 166\bigr]$$
4.1-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$0$$ , $$1$$ , $$a - 3$$ , $$-4 a + 10\bigr]$$
4.1-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a + 1$$ , $$a$$ , $$-2 a$$ , $$0\bigr]$$
4.1-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$a + 1$$ , $$981 a - 2517$$ , $$23628 a - 60528\bigr]$$
4.1-a7 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$a + 1$$ , $$61 a - 157$$ , $$348 a - 896\bigr]$$
4.1-a8 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$a + 1$$ , $$a - 2$$ , $$-a\bigr]$$
4.1-a9 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a + 1$$ , $$a$$ , $$-12 a - 20$$ , $$-28 a - 44\bigr]$$
4.1-a10 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a + 1$$ , $$a$$ , $$-62 a - 95$$ , $$-349 a - 547\bigr]$$
4.1-a11 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$a + 1$$ , $$11 a - 32$$ , $$27 a - 72\bigr]$$
4.1-a12 $$\Q(\sqrt{17})$$ 4.1 4.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a + 1$$ , $$a$$ , $$-982 a - 1535$$ , $$-23629 a - 36899\bigr]$$
8.3-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$-a$$ , $$a + 1$$ , $$4 a + 7$$ , $$-34 a - 53\bigr]$$
8.3-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$-1$$ , $$0$$ , $$80 a + 125$$ , $$1186 a + 1852\bigr]$$
8.3-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$-a$$ , $$a + 1$$ , $$12 a - 37$$ , $$46 a - 121\bigr]$$
8.3-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a - 1$$ , $$0$$ , $$a + 3$$ , $$0\bigr]$$
8.3-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$0$$ , $$a + 1$$ , $$-5 a - 8$$ , $$2 a + 3\bigr]$$
8.3-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.3 8.3-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a - 1$$ , $$0$$ , $$-4 a - 12$$ , $$-29 a - 31\bigr]$$
8.4-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$-a + 1$$ , $$a$$ , $$3 a - 11$$ , $$-3 a + 6\bigr]$$
8.4-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$0$$ , $$a$$ , $$-6 a + 13$$ , $$33 a - 86\bigr]$$
8.4-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$a + 1$$ , $$a$$ , $$2 a$$ , $$a\bigr]$$
8.4-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$0$$ , $$a$$ , $$-14 a - 23$$ , $$-47 a - 74\bigr]$$
8.4-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$a + 1$$ , $$a$$ , $$7 a - 20$$ , $$15 a - 40\bigr]$$
8.4-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 8.4 8.4-a $$\bigl[a$$ , $$-a$$ , $$0$$ , $$-80 a + 205$$ , $$-1186 a + 3038\bigr]$$
9.1-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a$$ , $$a + 1$$ , $$48 a - 123$$ , $$291 a - 749\bigr]$$
9.1-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a - 1$$ , $$a$$ , $$32 a - 79$$ , $$-131 a + 330\bigr]$$
9.1-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a$$ , $$a + 1$$ , $$58 a + 92$$ , $$322 a + 503\bigr]$$
9.1-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a$$ , $$a + 1$$ , $$-22 a - 33$$ , $$71 a + 111\bigr]$$
9.1-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a - 1$$ , $$a$$ , $$2 a - 4$$ , $$-2 a + 3\bigr]$$
9.1-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$a + 1$$ , $$a$$ , $$-a - 2$$ , $$-1\bigr]$$
9.1-a7 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$a - 1$$ , $$a$$ , $$-49 a - 74$$ , $$-292 a - 457\bigr]$$
9.1-a8 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-a $$\bigl[1$$ , $$a + 1$$ , $$a$$ , $$-31 a - 47$$ , $$99 a + 152\bigr]$$
9.1-b1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-b $$\bigl[0$$ , $$-a$$ , $$1$$ , $$795 a - 2035$$ , $$17928 a - 45924\bigr]$$
9.1-b2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 9.1 9.1-b $$\bigl[0$$ , $$-a$$ , $$1$$ , $$-5 a + 15$$ , $$2 a - 6\bigr]$$
16.1-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.1 16.1-a $$\bigl[0$$ , $$a + 1$$ , $$0$$ , $$-38 a - 77$$ , $$-268 a - 444\bigr]$$
16.1-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.1 16.1-a $$\bigl[0$$ , $$a + 1$$ , $$0$$ , $$2 a + 3$$ , $$0\bigr]$$
16.1-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.1 16.1-a $$\bigl[0$$ , $$-a - 1$$ , $$0$$ , $$4$$ , $$a - 4\bigr]$$
16.1-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.1 16.1-a $$\bigl[0$$ , $$-a - 1$$ , $$0$$ , $$40 a - 116$$ , $$229 a - 596\bigr]$$
16.4-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$-1$$ , $$a$$ , $$-a - 3$$ , $$-6 a - 10\bigr]$$
16.4-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$1$$ , $$a$$ , $$0$$ , $$0\bigr]$$
16.4-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$a$$ , $$a$$ , $$-9 a - 15$$ , $$-6 a - 10\bigr]$$
16.4-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$a - 1$$ , $$0$$ , $$a$$ , $$0\bigr]$$
16.4-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$a$$ , $$a$$ , $$-124 a - 195$$ , $$916 a + 1430\bigr]$$
16.4-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.4 16.4-a $$\bigl[a$$ , $$a - 1$$ , $$0$$ , $$-4 a$$ , $$-5 a - 20\bigr]$$
16.5-a1 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$-a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$-2 a$$ , $$-a\bigr]$$
16.5-a2 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a$$ , $$0$$ , $$7 a - 2$$ , $$5 a - 5\bigr]$$
16.5-a3 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a$$ , $$0$$ , $$2 a + 3$$ , $$0\bigr]$$
16.5-a4 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$12 a - 22$$ , $$-7 a + 26\bigr]$$
16.5-a5 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$-a - 1$$ , $$a + 1$$ , $$-a - 4$$ , $$5 a - 16\bigr]$$
16.5-a6 $$\Q(\sqrt{17})$$ 16.5 16.5-a $$\bigl[a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$127 a - 317$$ , $$-1109 a + 2848\bigr]$$