# Properties

 Modulus 48 Structure $$C_{4}\times C_{2}\times C_{2}$$ Order 16

Show commands for: Pari/GP / SageMath

sage: from dirichlet_conrey import DirichletGroup_conrey # requires nonstandard Sage package to be installed

sage: H = DirichletGroup_conrey(48)

pari: g = idealstar(,48,2)

## Character group

 sage: G.order()  pari: g.no Order = 16 sage: H.invariants()  pari: g.cyc Structure = $$C_{4}\times C_{2}\times C_{2}$$ sage: H.gens()  pari: g.gen Generators = $\chi_{48}(37,\cdot)$, $\chi_{48}(17,\cdot)$, $\chi_{48}(31,\cdot)$

## Characters

Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.

orbit label order primitive -1 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31
$$\chi_{48}(1,\cdot)$$ 48.a 1 no $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$
$$\chi_{48}(5,\cdot)$$ 48.i 4 yes $$-1$$ $$1$$ $$-i$$ $$-1$$ $$-i$$ $$-i$$ $$-1$$ $$-i$$ $$1$$ $$-1$$ $$i$$ $$1$$
$$\chi_{48}(7,\cdot)$$ 48.b 2 no $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(11,\cdot)$$ 48.k 4 yes $$1$$ $$1$$ $$-i$$ $$1$$ $$i$$ $$-i$$ $$-1$$ $$i$$ $$-1$$ $$-1$$ $$i$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(13,\cdot)$$ 48.j 4 no $$1$$ $$1$$ $$-i$$ $$-1$$ $$-i$$ $$i$$ $$1$$ $$i$$ $$-1$$ $$-1$$ $$i$$ $$1$$
$$\chi_{48}(17,\cdot)$$ 48.e 2 no $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$
$$\chi_{48}(19,\cdot)$$ 48.l 4 no $$-1$$ $$1$$ $$-i$$ $$1$$ $$i$$ $$i$$ $$1$$ $$-i$$ $$1$$ $$-1$$ $$i$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(23,\cdot)$$ 48.f 2 no $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(25,\cdot)$$ 48.d 2 no $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$1$$
$$\chi_{48}(29,\cdot)$$ 48.i 4 yes $$-1$$ $$1$$ $$i$$ $$-1$$ $$i$$ $$i$$ $$-1$$ $$i$$ $$1$$ $$-1$$ $$-i$$ $$1$$
$$\chi_{48}(31,\cdot)$$ 48.g 2 no $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(35,\cdot)$$ 48.k 4 yes $$1$$ $$1$$ $$i$$ $$1$$ $$-i$$ $$i$$ $$-1$$ $$-i$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-i$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(37,\cdot)$$ 48.j 4 no $$1$$ $$1$$ $$i$$ $$-1$$ $$i$$ $$-i$$ $$1$$ $$-i$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-i$$ $$1$$
$$\chi_{48}(41,\cdot)$$ 48.h 2 no $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$1$$
$$\chi_{48}(43,\cdot)$$ 48.l 4 no $$-1$$ $$1$$ $$i$$ $$1$$ $$-i$$ $$-i$$ $$1$$ $$i$$ $$1$$ $$-1$$ $$-i$$ $$-1$$
$$\chi_{48}(47,\cdot)$$ 48.c 2 no $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$ $$1$$ $$1$$ $$-1$$ $$-1$$