Properties

Modulus 48
Structure \(C_{4}\times C_{2}\times C_{2}\)
Order 16

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Show commands for: SageMath / Pari/GP

sage: from dirichlet_conrey import DirichletGroup_conrey # requires nonstandard Sage package to be installed
sage: H = DirichletGroup_conrey(48)
pari: g = idealstar(,48,2)

Character group

sage: G.order()
pari: g.no
Order = 16
sage: H.invariants()
pari: g.cyc
Structure = \(C_{4}\times C_{2}\times C_{2}\)
sage: H.gens()
pari: g.gen
Generators = $\chi_{48}(37,\cdot)$, $\chi_{48}(17,\cdot)$, $\chi_{48}(31,\cdot)$

Characters

Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.

orbit label order primitive -1 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31
\(\chi_{48}(1,\cdot)\) 48.a 1 No \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{48}(5,\cdot)\) 48.i 4 Yes \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{48}(7,\cdot)\) 48.b 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{48}(11,\cdot)\) 48.k 4 Yes \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{48}(13,\cdot)\) 48.j 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{48}(17,\cdot)\) 48.e 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{48}(19,\cdot)\) 48.l 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{48}(23,\cdot)\) 48.f 2 No \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{48}(25,\cdot)\) 48.d 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{48}(29,\cdot)\) 48.i 4 Yes \(-1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{48}(31,\cdot)\) 48.g 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{48}(35,\cdot)\) 48.k 4 Yes \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{48}(37,\cdot)\) 48.j 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{48}(41,\cdot)\) 48.h 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{48}(43,\cdot)\) 48.l 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{48}(47,\cdot)\) 48.c 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)