Properties

Label 8.3e12_131e2.12t213.1c1
Dimension 8
Group $S_3\wr S_3$
Conductor $ 3^{12} \cdot 131^{2}$
Root number 1
Frobenius-Schur indicator 1

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Basic invariants

Dimension:$8$
Group:$S_3\wr S_3$
Conductor:$9120059001= 3^{12} \cdot 131^{2} $
Artin number field: Splitting field of $f= x^{9} - 3 x^{8} + 9 x^{7} + 21 x^{6} - 6 x^{5} + 72 x^{4} + 33 x^{3} + 60 x^{2} + 64 $ over $\Q$
Size of Galois orbit: 1
Smallest containing permutation representation: 12T213
Parity: Even
Determinant: 1.1.1t1.1c1

Galois action

Roots of defining polynomial

The roots of $f$ are computed in an extension of $\Q_{ 151 }$ to precision 150.
Minimal polynomial of a generator $a$ of $K$ over $\mathbb{Q}_{ 151 }$: $ x^{3} + x + 145 $
Roots:
$r_{ 1 }$ $=$ $ 10 a^{2} + 8 a + 134 + \left(54 a^{2} + 122 a + 140\right)\cdot 151 + \left(139 a^{2} + 52 a + 54\right)\cdot 151^{2} + \left(38 a^{2} + 12 a + 86\right)\cdot 151^{3} + \left(59 a^{2} + 45 a + 4\right)\cdot 151^{4} + \left(3 a^{2} + 109 a + 1\right)\cdot 151^{5} + \left(143 a^{2} + 16 a + 25\right)\cdot 151^{6} + \left(96 a^{2} + 19 a + 77\right)\cdot 151^{7} + \left(68 a^{2} + 97 a + 129\right)\cdot 151^{8} + \left(19 a^{2} + 93 a + 27\right)\cdot 151^{9} + \left(66 a^{2} + 25 a + 10\right)\cdot 151^{10} + \left(71 a^{2} + 70 a + 117\right)\cdot 151^{11} + \left(137 a^{2} + 11 a + 12\right)\cdot 151^{12} + \left(3 a^{2} + 14 a + 117\right)\cdot 151^{13} + \left(139 a^{2} + 70 a + 38\right)\cdot 151^{14} + \left(52 a^{2} + 149 a + 89\right)\cdot 151^{15} + \left(3 a^{2} + 84 a + 98\right)\cdot 151^{16} + \left(17 a^{2} + 71 a + 114\right)\cdot 151^{17} + \left(11 a^{2} + 33 a + 74\right)\cdot 151^{18} + \left(94 a^{2} + 141 a + 90\right)\cdot 151^{19} + \left(78 a^{2} + 135 a + 39\right)\cdot 151^{20} + \left(129 a^{2} + 3 a + 122\right)\cdot 151^{21} + \left(7 a^{2} + 133 a + 18\right)\cdot 151^{22} + \left(130 a^{2} + 65 a + 120\right)\cdot 151^{23} + \left(82 a^{2} + 78 a + 86\right)\cdot 151^{24} + \left(119 a^{2} + 58 a + 91\right)\cdot 151^{25} + \left(a^{2} + 149 a + 139\right)\cdot 151^{26} + \left(92 a^{2} + 16 a + 15\right)\cdot 151^{27} + \left(62 a^{2} + 18 a + 59\right)\cdot 151^{28} + \left(101 a^{2} + 43 a + 35\right)\cdot 151^{29} + \left(137 a^{2} + 98 a + 36\right)\cdot 151^{30} + \left(144 a^{2} + 132 a + 61\right)\cdot 151^{31} + \left(137 a^{2} + 37 a + 141\right)\cdot 151^{32} + \left(67 a^{2} + 25 a + 114\right)\cdot 151^{33} + \left(68 a^{2} + 93 a + 150\right)\cdot 151^{34} + \left(22 a^{2} + 35 a + 40\right)\cdot 151^{35} + \left(143 a^{2} + 29 a + 150\right)\cdot 151^{36} + \left(146 a^{2} + 126 a + 21\right)\cdot 151^{37} + \left(14 a^{2} + 136 a + 150\right)\cdot 151^{38} + \left(107 a^{2} + 34 a + 84\right)\cdot 151^{39} + \left(147 a^{2} + 129 a + 113\right)\cdot 151^{40} + \left(38 a^{2} + 142 a + 20\right)\cdot 151^{41} + \left(78 a^{2} + 54 a + 62\right)\cdot 151^{42} + \left(81 a^{2} + 125 a + 138\right)\cdot 151^{43} + \left(33 a^{2} + 129 a + 3\right)\cdot 151^{44} + \left(98 a^{2} + 71 a + 3\right)\cdot 151^{45} + \left(20 a^{2} + 109 a + 114\right)\cdot 151^{46} + \left(65 a^{2} + 93 a + 145\right)\cdot 151^{47} + \left(114 a^{2} + 19 a + 31\right)\cdot 151^{48} + \left(40 a^{2} + 146 a + 138\right)\cdot 151^{49} + \left(43 a^{2} + 45 a + 94\right)\cdot 151^{50} + \left(119 a^{2} + 127 a + 143\right)\cdot 151^{51} + \left(37 a^{2} + 14 a + 83\right)\cdot 151^{52} + \left(18 a^{2} + 140 a + 91\right)\cdot 151^{53} + \left(92 a^{2} + 22 a + 131\right)\cdot 151^{54} + \left(83 a^{2} + 49 a + 49\right)\cdot 151^{55} + \left(102 a^{2} + 108 a + 22\right)\cdot 151^{56} + \left(38 a^{2} + 121 a + 112\right)\cdot 151^{57} + \left(116 a^{2} + 105 a + 7\right)\cdot 151^{58} + \left(91 a + 83\right)\cdot 151^{59} + \left(49 a^{2} + 99 a + 8\right)\cdot 151^{60} + \left(24 a^{2} + 67 a + 137\right)\cdot 151^{61} + \left(28 a^{2} + 85 a + 87\right)\cdot 151^{62} + \left(76 a^{2} + 21 a + 12\right)\cdot 151^{63} + \left(110 a^{2} + 110 a + 12\right)\cdot 151^{64} + \left(131 a^{2} + 70 a + 18\right)\cdot 151^{65} + \left(143 a^{2} + 48 a + 59\right)\cdot 151^{66} + \left(43 a^{2} + 56 a + 48\right)\cdot 151^{67} + \left(96 a^{2} + 146 a + 32\right)\cdot 151^{68} + \left(127 a^{2} + 118 a + 59\right)\cdot 151^{69} + \left(141 a^{2} + 20 a + 8\right)\cdot 151^{70} + \left(2 a^{2} + 104 a + 28\right)\cdot 151^{71} + \left(47 a^{2} + 85 a + 63\right)\cdot 151^{72} + \left(11 a^{2} + 140 a + 133\right)\cdot 151^{73} + \left(149 a^{2} + 21 a + 93\right)\cdot 151^{74} + \left(59 a^{2} + 58 a + 46\right)\cdot 151^{75} + \left(71 a^{2} + 10 a + 129\right)\cdot 151^{76} + \left(137 a^{2} + 126 a + 76\right)\cdot 151^{77} + \left(29 a^{2} + 81 a + 137\right)\cdot 151^{78} + \left(38 a^{2} + 23 a + 86\right)\cdot 151^{79} + \left(116 a^{2} + 5 a + 4\right)\cdot 151^{80} + \left(125 a^{2} + 133 a + 63\right)\cdot 151^{81} + \left(50 a^{2} + 80 a + 65\right)\cdot 151^{82} + \left(33 a^{2} + 48 a + 5\right)\cdot 151^{83} + \left(131 a^{2} + 105 a + 80\right)\cdot 151^{84} + \left(68 a^{2} + 45 a + 82\right)\cdot 151^{85} + \left(27 a^{2} + 89 a + 96\right)\cdot 151^{86} + \left(105 a^{2} + 21 a + 33\right)\cdot 151^{87} + \left(148 a^{2} + 72 a + 148\right)\cdot 151^{88} + \left(74 a^{2} + 111 a + 57\right)\cdot 151^{89} + \left(38 a^{2} + 88 a + 81\right)\cdot 151^{90} + \left(118 a^{2} + 74 a + 133\right)\cdot 151^{91} + \left(45 a^{2} + 90 a + 123\right)\cdot 151^{92} + \left(102 a^{2} + 64 a + 73\right)\cdot 151^{93} + \left(74 a^{2} + 118 a + 88\right)\cdot 151^{94} + \left(21 a^{2} + 33 a + 70\right)\cdot 151^{95} + \left(72 a^{2} + 63 a + 74\right)\cdot 151^{96} + \left(68 a^{2} + 100 a + 26\right)\cdot 151^{97} + \left(88 a^{2} + 134 a + 63\right)\cdot 151^{98} + \left(140 a^{2} + 109 a + 52\right)\cdot 151^{99} + \left(56 a^{2} + 59 a + 38\right)\cdot 151^{100} + \left(77 a^{2} + 79\right)\cdot 151^{101} + \left(96 a^{2} + 91 a + 80\right)\cdot 151^{102} + \left(83 a^{2} + 145 a + 114\right)\cdot 151^{103} + \left(84 a^{2} + 28 a + 3\right)\cdot 151^{104} + \left(126 a^{2} + 93 a + 99\right)\cdot 151^{105} + \left(98 a^{2} + 35 a\right)\cdot 151^{106} + \left(99 a^{2} + 119 a + 124\right)\cdot 151^{107} + \left(124 a^{2} + 140 a + 49\right)\cdot 151^{108} + \left(19 a^{2} + 21 a + 41\right)\cdot 151^{109} + \left(132 a^{2} + 19 a + 138\right)\cdot 151^{110} + \left(80 a^{2} + 128 a + 17\right)\cdot 151^{111} + \left(102 a^{2} + 4 a + 148\right)\cdot 151^{112} + \left(51 a^{2} + 3 a + 13\right)\cdot 151^{113} + \left(101 a^{2} + 144 a + 5\right)\cdot 151^{114} + \left(87 a^{2} + 25 a + 136\right)\cdot 151^{115} + \left(149 a^{2} + 141 a + 61\right)\cdot 151^{116} + \left(62 a^{2} + 148 a + 111\right)\cdot 151^{117} + \left(22 a^{2} + 34 a + 10\right)\cdot 151^{118} + \left(52 a^{2} + 66 a + 118\right)\cdot 151^{119} + \left(95 a^{2} + 46 a + 29\right)\cdot 151^{120} + \left(21 a^{2} + 7 a + 36\right)\cdot 151^{121} + \left(149 a^{2} + 121 a + 145\right)\cdot 151^{122} + \left(90 a^{2} + 84 a + 90\right)\cdot 151^{123} + \left(92 a^{2} + 121 a + 46\right)\cdot 151^{124} + \left(60 a^{2} + 126 a + 2\right)\cdot 151^{125} + \left(91 a^{2} + 31 a + 123\right)\cdot 151^{126} + \left(5 a^{2} + 59 a + 115\right)\cdot 151^{127} + \left(81 a^{2} + 71 a + 47\right)\cdot 151^{128} + \left(118 a^{2} + 83 a + 59\right)\cdot 151^{129} + \left(80 a^{2} + 148 a + 24\right)\cdot 151^{130} + \left(122 a^{2} + 49 a + 39\right)\cdot 151^{131} + \left(98 a^{2} + 87 a + 4\right)\cdot 151^{132} + \left(87 a^{2} + 109 a + 125\right)\cdot 151^{133} + \left(142 a^{2} + 51 a + 86\right)\cdot 151^{134} + \left(109 a^{2} + 45 a + 115\right)\cdot 151^{135} + \left(111 a^{2} + 55 a + 107\right)\cdot 151^{136} + \left(108 a^{2} + 110 a + 148\right)\cdot 151^{137} + \left(2 a^{2} + 141 a + 64\right)\cdot 151^{138} + \left(90 a^{2} + 31 a + 75\right)\cdot 151^{139} + \left(148 a^{2} + 48 a + 22\right)\cdot 151^{140} + \left(124 a^{2} + 38 a + 26\right)\cdot 151^{141} + \left(5 a^{2} + 53 a + 54\right)\cdot 151^{142} + \left(63 a^{2} + 99 a + 56\right)\cdot 151^{143} + \left(36 a^{2} + 132 a + 84\right)\cdot 151^{144} + \left(89 a^{2} + 25 a\right)\cdot 151^{145} + \left(86 a^{2} + 58 a + 140\right)\cdot 151^{146} + \left(143 a^{2} + 22 a + 110\right)\cdot 151^{147} + \left(84 a^{2} + 103 a + 67\right)\cdot 151^{148} + \left(107 a^{2} + 139 a + 14\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 2 }$ $=$ $ 15 a^{2} + 38 a + 77 + \left(94 a^{2} + 73 a + 89\right)\cdot 151 + \left(38 a^{2} + 42 a + 40\right)\cdot 151^{2} + \left(66 a^{2} + 52 a + 44\right)\cdot 151^{3} + \left(74 a^{2} + 130 a + 102\right)\cdot 151^{4} + \left(132 a^{2} + 134 a + 124\right)\cdot 151^{5} + \left(8 a^{2} + 113 a + 6\right)\cdot 151^{6} + \left(11 a^{2} + 130 a + 21\right)\cdot 151^{7} + \left(41 a^{2} + 109 a + 51\right)\cdot 151^{8} + \left(133 a^{2} + 93 a + 21\right)\cdot 151^{9} + \left(80 a^{2} + 64 a + 137\right)\cdot 151^{10} + \left(58 a^{2} + 8 a + 91\right)\cdot 151^{11} + \left(7 a^{2} + 91 a + 105\right)\cdot 151^{12} + \left(26 a^{2} + 4 a + 131\right)\cdot 151^{13} + \left(69 a^{2} + 126 a + 90\right)\cdot 151^{14} + \left(56 a^{2} + 13 a + 8\right)\cdot 151^{15} + \left(81 a^{2} + 123 a + 143\right)\cdot 151^{16} + \left(92 a^{2} + 133 a + 125\right)\cdot 151^{17} + \left(96 a^{2} + 132 a + 55\right)\cdot 151^{18} + \left(149 a^{2} + 135 a + 93\right)\cdot 151^{19} + \left(120 a^{2} + 82 a + 18\right)\cdot 151^{20} + \left(9 a^{2} + 4 a + 140\right)\cdot 151^{21} + \left(128 a^{2} + 39 a + 33\right)\cdot 151^{22} + \left(57 a^{2} + 22 a + 138\right)\cdot 151^{23} + \left(63 a^{2} + 94 a + 3\right)\cdot 151^{24} + \left(61 a^{2} + 103 a + 99\right)\cdot 151^{25} + \left(22 a^{2} + 52 a + 113\right)\cdot 151^{26} + \left(85 a^{2} + 128 a + 117\right)\cdot 151^{27} + \left(133 a^{2} + 144 a + 51\right)\cdot 151^{28} + \left(76 a^{2} + 29 a + 93\right)\cdot 151^{29} + \left(102 a^{2} + 86 a + 63\right)\cdot 151^{30} + \left(91 a^{2} + 5 a + 31\right)\cdot 151^{31} + \left(33 a^{2} + 137 a + 40\right)\cdot 151^{32} + \left(124 a^{2} + 25 a + 83\right)\cdot 151^{33} + \left(51 a^{2} + 75 a + 22\right)\cdot 151^{34} + \left(140 a^{2} + 78 a + 117\right)\cdot 151^{35} + \left(58 a^{2} + 148 a + 131\right)\cdot 151^{36} + \left(3 a^{2} + 19 a + 2\right)\cdot 151^{37} + \left(69 a^{2} + 106 a + 120\right)\cdot 151^{38} + \left(137 a^{2} + 79 a + 124\right)\cdot 151^{39} + \left(147 a^{2} + 13 a + 1\right)\cdot 151^{40} + \left(38 a^{2} + 113 a + 129\right)\cdot 151^{41} + \left(51 a^{2} + 109 a + 97\right)\cdot 151^{42} + \left(32 a^{2} + 77 a + 127\right)\cdot 151^{43} + \left(4 a^{2} + 128 a + 108\right)\cdot 151^{44} + \left(21 a^{2} + 25 a + 60\right)\cdot 151^{45} + \left(102 a^{2} + 122 a + 106\right)\cdot 151^{46} + \left(11 a^{2} + 15 a + 40\right)\cdot 151^{47} + \left(33 a^{2} + 90 a + 13\right)\cdot 151^{48} + \left(2 a^{2} + 74 a + 52\right)\cdot 151^{49} + \left(20 a^{2} + 85 a + 86\right)\cdot 151^{50} + \left(73 a^{2} + 46 a + 88\right)\cdot 151^{51} + \left(9 a^{2} + 11 a + 66\right)\cdot 151^{52} + \left(96 a^{2} + 141 a + 148\right)\cdot 151^{53} + \left(101 a^{2} + 101 a + 49\right)\cdot 151^{54} + \left(76 a^{2} + 75 a + 141\right)\cdot 151^{55} + \left(139 a^{2} + 59 a + 129\right)\cdot 151^{56} + \left(8 a + 30\right)\cdot 151^{57} + \left(13 a^{2} + 61 a + 129\right)\cdot 151^{58} + \left(54 a^{2} + 118 a + 114\right)\cdot 151^{59} + \left(38 a^{2} + 61 a + 147\right)\cdot 151^{60} + \left(67 a^{2} + 14 a + 130\right)\cdot 151^{61} + \left(49 a^{2} + 63 a + 77\right)\cdot 151^{62} + \left(103 a^{2} + 67 a + 59\right)\cdot 151^{63} + \left(108 a^{2} + 119 a + 65\right)\cdot 151^{64} + \left(46 a^{2} + 127 a + 129\right)\cdot 151^{65} + \left(4 a^{2} + 101 a + 145\right)\cdot 151^{66} + \left(111 a^{2} + 125 a + 134\right)\cdot 151^{67} + \left(125 a^{2} + 101 a + 33\right)\cdot 151^{68} + \left(36 a^{2} + 123 a + 45\right)\cdot 151^{69} + \left(141 a^{2} + 71 a + 146\right)\cdot 151^{70} + \left(41 a^{2} + 144 a + 69\right)\cdot 151^{71} + \left(96 a^{2} + 3 a + 47\right)\cdot 151^{72} + \left(87 a^{2} + 85 a + 109\right)\cdot 151^{73} + \left(96 a^{2} + 55 a + 96\right)\cdot 151^{74} + \left(127 a^{2} + 139 a + 84\right)\cdot 151^{75} + \left(37 a^{2} + 141 a + 95\right)\cdot 151^{76} + \left(16 a^{2} + 8 a + 144\right)\cdot 151^{77} + \left(14 a^{2} + 75 a + 48\right)\cdot 151^{78} + \left(52 a^{2} + 28 a + 128\right)\cdot 151^{79} + \left(104 a^{2} + 2 a + 38\right)\cdot 151^{80} + \left(13 a^{2} + 66 a + 90\right)\cdot 151^{81} + \left(100 a^{2} + 124 a + 75\right)\cdot 151^{82} + \left(37 a^{2} + 122 a + 3\right)\cdot 151^{83} + \left(36 a^{2} + 135 a + 114\right)\cdot 151^{84} + \left(129 a^{2} + 79 a + 64\right)\cdot 151^{85} + \left(8 a^{2} + 101 a + 45\right)\cdot 151^{86} + \left(18 a^{2} + 45 a + 10\right)\cdot 151^{87} + \left(36 a^{2} + 66 a + 78\right)\cdot 151^{88} + \left(105 a^{2} + 4 a + 146\right)\cdot 151^{89} + \left(107 a + 48\right)\cdot 151^{90} + \left(7 a^{2} + 140 a + 5\right)\cdot 151^{91} + \left(114 a^{2} + 128 a + 124\right)\cdot 151^{92} + \left(80 a^{2} + 107 a + 124\right)\cdot 151^{93} + \left(4 a^{2} + 24 a + 119\right)\cdot 151^{94} + \left(17 a^{2} + 114 a + 139\right)\cdot 151^{95} + \left(89 a^{2} + 48 a + 95\right)\cdot 151^{96} + \left(32 a^{2} + 82 a + 8\right)\cdot 151^{97} + \left(130 a^{2} + 69 a + 136\right)\cdot 151^{98} + \left(132 a^{2} + 33 a + 36\right)\cdot 151^{99} + \left(11 a^{2} + 114 a + 86\right)\cdot 151^{100} + \left(70 a^{2} + 72 a + 92\right)\cdot 151^{101} + \left(111 a^{2} + 92 a + 121\right)\cdot 151^{102} + \left(70 a^{2} + 26 a + 82\right)\cdot 151^{103} + \left(149 a^{2} + 27 a + 44\right)\cdot 151^{104} + \left(102 a^{2} + 52 a + 146\right)\cdot 151^{105} + \left(66 a^{2} + 77 a + 47\right)\cdot 151^{106} + \left(44 a^{2} + 144 a + 38\right)\cdot 151^{107} + \left(27 a^{2} + 57 a + 27\right)\cdot 151^{108} + \left(54 a^{2} + 69 a + 108\right)\cdot 151^{109} + \left(4 a^{2} + 58 a + 46\right)\cdot 151^{110} + \left(81 a^{2} + 79 a + 131\right)\cdot 151^{111} + \left(38 a^{2} + 89 a + 8\right)\cdot 151^{112} + \left(99 a^{2} + 87 a + 117\right)\cdot 151^{113} + \left(28 a^{2} + 10 a + 16\right)\cdot 151^{114} + \left(114 a^{2} + 42 a + 64\right)\cdot 151^{115} + \left(71 a^{2} + 45 a + 98\right)\cdot 151^{116} + \left(50 a^{2} + 135 a + 43\right)\cdot 151^{117} + \left(100 a^{2} + 45 a + 4\right)\cdot 151^{118} + \left(30 a^{2} + 57 a + 53\right)\cdot 151^{119} + \left(112 a^{2} + 64 a + 43\right)\cdot 151^{120} + \left(43 a^{2} + 63 a + 129\right)\cdot 151^{121} + \left(116 a^{2} + 111 a + 42\right)\cdot 151^{122} + \left(37 a^{2} + 108 a + 102\right)\cdot 151^{123} + \left(3 a^{2} + 53 a + 30\right)\cdot 151^{124} + \left(127 a^{2} + 126 a + 143\right)\cdot 151^{125} + \left(78 a^{2} + 145 a + 44\right)\cdot 151^{126} + \left(127 a^{2} + 51 a + 146\right)\cdot 151^{127} + \left(125 a^{2} + 125 a + 67\right)\cdot 151^{128} + \left(33 a^{2} + 10 a + 2\right)\cdot 151^{129} + \left(80 a^{2} + 127 a + 5\right)\cdot 151^{130} + \left(132 a^{2} + 124 a + 47\right)\cdot 151^{131} + \left(53 a^{2} + 105 a + 138\right)\cdot 151^{132} + \left(117 a^{2} + 139 a + 101\right)\cdot 151^{133} + \left(140 a^{2} + 113 a + 53\right)\cdot 151^{134} + \left(127 a^{2} + 86 a + 42\right)\cdot 151^{135} + \left(139 a^{2} + 116 a + 145\right)\cdot 151^{136} + \left(4 a^{2} + 98 a + 2\right)\cdot 151^{137} + \left(20 a^{2} + 120 a + 95\right)\cdot 151^{138} + \left(62 a^{2} + 141 a + 70\right)\cdot 151^{139} + \left(148 a^{2} + 124 a + 95\right)\cdot 151^{140} + \left(109 a^{2} + 10 a + 19\right)\cdot 151^{141} + \left(13 a^{2} + 132 a + 2\right)\cdot 151^{142} + \left(147 a^{2} + 144 a + 37\right)\cdot 151^{143} + \left(26 a^{2} + 54 a + 136\right)\cdot 151^{144} + \left(71 a^{2} + 77 a + 101\right)\cdot 151^{145} + \left(140 a^{2} + 13 a + 28\right)\cdot 151^{146} + \left(58 a^{2} + 69 a + 51\right)\cdot 151^{147} + \left(89 a^{2} + 40 a + 104\right)\cdot 151^{148} + \left(107 a^{2} + 90 a + 106\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 3 }$ $=$ $ 18 a^{2} + 105 a + 89 + \left(8 a^{2} + 109 a + 9\right)\cdot 151 + \left(80 a^{2} + 42 a + 116\right)\cdot 151^{2} + \left(28 a^{2} + 39 a + 129\right)\cdot 151^{3} + \left(130 a^{2} + 123 a + 51\right)\cdot 151^{4} + \left(22 a^{2} + 142 a + 64\right)\cdot 151^{5} + \left(127 a^{2} + 37 a + 14\right)\cdot 151^{6} + \left(82 a^{2} + 110 a + 118\right)\cdot 151^{7} + \left(38 a^{2} + 77 a + 8\right)\cdot 151^{8} + \left(4 a^{2} + 100 a + 68\right)\cdot 151^{9} + \left(32 a^{2} + 111 a + 138\right)\cdot 151^{10} + \left(91 a^{2} + 24 a + 79\right)\cdot 151^{11} + \left(134 a^{2} + 94 a + 111\right)\cdot 151^{12} + \left(107 a^{2} + 19 a + 85\right)\cdot 151^{13} + \left(92 a^{2} + 110 a + 108\right)\cdot 151^{14} + \left(82 a^{2} + a + 58\right)\cdot 151^{15} + \left(137 a^{2} + 97 a + 87\right)\cdot 151^{16} + \left(103 a^{2} + 146 a + 21\right)\cdot 151^{17} + \left(27 a^{2} + 122 a + 136\right)\cdot 151^{18} + \left(73 a^{2} + 92 a + 126\right)\cdot 151^{19} + \left(44 a^{2} + 48 a + 16\right)\cdot 151^{20} + \left(14 a^{2} + 59 a + 146\right)\cdot 151^{21} + \left(118 a^{2} + 84 a + 41\right)\cdot 151^{22} + \left(34 a^{2} + 21 a + 6\right)\cdot 151^{23} + \left(66 a^{2} + 88 a + 126\right)\cdot 151^{24} + \left(45 a^{2} + 108 a + 142\right)\cdot 151^{25} + \left(118 a^{2} + 22 a + 15\right)\cdot 151^{26} + \left(69 a^{2} + 28 a + 1\right)\cdot 151^{27} + \left(17 a^{2} + 119 a + 29\right)\cdot 151^{28} + \left(141 a^{2} + 83 a + 112\right)\cdot 151^{29} + \left(148 a^{2} + 136 a + 43\right)\cdot 151^{30} + \left(143 a^{2} + 81 a + 10\right)\cdot 151^{31} + \left(18 a^{2} + 52 a + 62\right)\cdot 151^{32} + \left(86 a^{2} + 149 a + 26\right)\cdot 151^{33} + \left(70 a^{2} + 80 a + 1\right)\cdot 151^{34} + \left(116 a^{2} + 148 a + 3\right)\cdot 151^{35} + \left(87 a^{2} + 42 a + 63\right)\cdot 151^{36} + \left(39 a^{2} + 147 a + 101\right)\cdot 151^{37} + \left(29 a^{2} + 25 a + 8\right)\cdot 151^{38} + \left(101 a^{2} + 110 a + 81\right)\cdot 151^{39} + \left(139 a^{2} + 144 a + 7\right)\cdot 151^{40} + \left(108 a^{2} + 29 a + 17\right)\cdot 151^{41} + \left(99 a^{2} + 129 a + 26\right)\cdot 151^{42} + \left(122 a^{2} + 41 a + 65\right)\cdot 151^{43} + \left(50 a^{2} + 137 a + 15\right)\cdot 151^{44} + \left(24 a^{2} + 120 a + 4\right)\cdot 151^{45} + \left(108 a^{2} + 143 a + 122\right)\cdot 151^{46} + \left(128 a^{2} + 35 a + 137\right)\cdot 151^{47} + \left(50 a^{2} + 138 a + 39\right)\cdot 151^{48} + \left(27 a^{2} + 40 a + 129\right)\cdot 151^{49} + \left(21 a^{2} + 145 a + 29\right)\cdot 151^{50} + \left(144 a^{2} + 30 a + 9\right)\cdot 151^{51} + \left(144 a^{2} + 105 a + 105\right)\cdot 151^{52} + \left(118 a^{2} + 119 a + 7\right)\cdot 151^{53} + \left(120 a^{2} + 141 a + 50\right)\cdot 151^{54} + \left(57 a^{2} + 17 a + 133\right)\cdot 151^{55} + \left(148 a^{2} + 33 a + 52\right)\cdot 151^{56} + \left(9 a^{2} + 102 a + 143\right)\cdot 151^{57} + \left(117 a^{2} + 56 a + 108\right)\cdot 151^{58} + \left(89 a^{2} + 52 a + 41\right)\cdot 151^{59} + \left(26 a^{2} + 115 a + 94\right)\cdot 151^{60} + \left(22 a^{2} + 70 a + 135\right)\cdot 151^{61} + \left(133 a^{2} + 34 a + 6\right)\cdot 151^{62} + \left(138 a^{2} + 81 a + 4\right)\cdot 151^{63} + \left(123 a^{2} + 12 a + 21\right)\cdot 151^{64} + \left(120 a^{2} + 7 a + 61\right)\cdot 151^{65} + \left(22 a^{2} + 27 a + 129\right)\cdot 151^{66} + \left(69 a^{2} + 98 a + 14\right)\cdot 151^{67} + \left(92 a^{2} + 61 a + 80\right)\cdot 151^{68} + \left(99 a^{2} + 130 a + 40\right)\cdot 151^{69} + 129 a^{2}151^{70} + \left(30 a^{2} + 85 a + 97\right)\cdot 151^{71} + \left(66 a^{2} + 81 a + 25\right)\cdot 151^{72} + \left(86 a^{2} + 17 a + 133\right)\cdot 151^{73} + \left(78 a^{2} + 85 a + 46\right)\cdot 151^{74} + \left(29 a^{2} + 11 a + 26\right)\cdot 151^{75} + \left(111 a^{2} + 12 a + 55\right)\cdot 151^{76} + \left(82 a^{2} + 21 a + 40\right)\cdot 151^{77} + \left(138 a^{2} + 100 a + 109\right)\cdot 151^{78} + \left(68 a^{2} + 28 a + 6\right)\cdot 151^{79} + \left(125 a^{2} + 59 a + 61\right)\cdot 151^{80} + \left(12 a^{2} + 4 a + 88\right)\cdot 151^{81} + \left(42 a^{2} + 31 a + 59\right)\cdot 151^{82} + \left(53 a^{2} + 32 a + 119\right)\cdot 151^{83} + \left(34 a^{2} + 101 a + 65\right)\cdot 151^{84} + \left(139 a^{2} + 106 a + 129\right)\cdot 151^{85} + \left(135 a^{2} + 30 a + 17\right)\cdot 151^{86} + \left(90 a^{2} + 8 a + 24\right)\cdot 151^{87} + \left(125 a^{2} + 43 a + 32\right)\cdot 151^{88} + \left(33 a^{2} + 53 a + 131\right)\cdot 151^{89} + \left(47 a^{2} + 81 a + 36\right)\cdot 151^{90} + \left(143 a^{2} + 98 a + 150\right)\cdot 151^{91} + \left(9 a^{2} + 69 a + 99\right)\cdot 151^{92} + \left(129 a^{2} + 121 a + 91\right)\cdot 151^{93} + \left(111 a^{2} + 24 a + 12\right)\cdot 151^{94} + \left(89 a^{2} + 42 a + 116\right)\cdot 151^{95} + \left(91 a^{2} + 37 a + 137\right)\cdot 151^{96} + \left(2 a^{2} + 52 a + 32\right)\cdot 151^{97} + \left(123 a^{2} + 134 a + 86\right)\cdot 151^{98} + \left(3 a^{2} + 50 a + 11\right)\cdot 151^{99} + \left(90 a^{2} + 63 a + 10\right)\cdot 151^{100} + \left(10 a^{2} + 66 a + 85\right)\cdot 151^{101} + \left(121 a^{2} + 83 a + 46\right)\cdot 151^{102} + \left(59 a^{2} + 9 a + 48\right)\cdot 151^{103} + \left(16 a^{2} + 37 a + 109\right)\cdot 151^{104} + \left(4 a^{2} + 133 a + 67\right)\cdot 151^{105} + \left(57 a^{2} + 37 a + 73\right)\cdot 151^{106} + \left(82 a^{2} + 70 a + 112\right)\cdot 151^{107} + \left(94 a^{2} + 128 a + 29\right)\cdot 151^{108} + \left(28 a^{2} + 147 a + 47\right)\cdot 151^{109} + \left(50 a^{2} + 81 a + 33\right)\cdot 151^{110} + \left(3 a^{2} + 93 a + 117\right)\cdot 151^{111} + \left(130 a^{2} + 136 a + 65\right)\cdot 151^{112} + \left(128 a^{2} + 20 a + 65\right)\cdot 151^{113} + \left(35 a^{2} + 92 a + 112\right)\cdot 151^{114} + \left(27 a^{2} + 96 a + 95\right)\cdot 151^{115} + \left(124 a^{2} + 132 a + 145\right)\cdot 151^{116} + \left(26 a^{2} + 46 a + 36\right)\cdot 151^{117} + \left(104 a^{2} + 135 a + 65\right)\cdot 151^{118} + \left(122 a^{2} + 145 a + 64\right)\cdot 151^{119} + \left(103 a^{2} + 66 a + 35\right)\cdot 151^{120} + \left(128 a^{2} + 128 a + 57\right)\cdot 151^{121} + \left(11 a^{2} + 110 a + 3\right)\cdot 151^{122} + \left(84 a^{2} + 96 a + 36\right)\cdot 151^{123} + \left(124 a^{2} + 18 a + 118\right)\cdot 151^{124} + \left(15 a^{2} + 137 a + 22\right)\cdot 151^{125} + \left(110 a^{2} + 86 a + 85\right)\cdot 151^{126} + \left(24 a^{2} + 113 a + 128\right)\cdot 151^{127} + \left(82 a^{2} + 114 a + 98\right)\cdot 151^{128} + \left(24 a^{2} + 101 a + 147\right)\cdot 151^{129} + \left(69 a^{2} + 103 a + 66\right)\cdot 151^{130} + \left(126 a^{2} + 8 a + 142\right)\cdot 151^{131} + \left(6 a^{2} + 37 a + 93\right)\cdot 151^{132} + \left(125 a^{2} + 123 a + 99\right)\cdot 151^{133} + \left(149 a^{2} + 67 a + 91\right)\cdot 151^{134} + \left(125 a^{2} + 23 a + 25\right)\cdot 151^{135} + \left(75 a^{2} + 63 a + 134\right)\cdot 151^{136} + \left(100 a^{2} + 71 a + 92\right)\cdot 151^{137} + \left(86 a^{2} + 104 a + 70\right)\cdot 151^{138} + \left(28 a^{2} + 116 a + 34\right)\cdot 151^{139} + \left(63 a^{2} + 18 a + 66\right)\cdot 151^{140} + \left(81 a^{2} + 89 a + 47\right)\cdot 151^{141} + \left(55 a^{2} + 117 a + 87\right)\cdot 151^{142} + \left(79 a^{2} + 89 a + 117\right)\cdot 151^{143} + \left(18 a^{2} + 50 a + 122\right)\cdot 151^{144} + \left(113 a^{2} + 39 a + 66\right)\cdot 151^{145} + \left(149 a^{2} + 73 a + 81\right)\cdot 151^{146} + \left(46 a^{2} + 89 a + 46\right)\cdot 151^{147} + \left(98 a^{2} + 80 a + 26\right)\cdot 151^{148} + \left(91 a^{2} + 94 a + 54\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 4 }$ $=$ $ 28 a^{2} + 116 a + 77 + \left(63 a^{2} + 7 a + 61\right)\cdot 151 + \left(49 a^{2} + 48 a + 106\right)\cdot 151^{2} + \left(29 a^{2} + 88 a + 59\right)\cdot 151^{3} + \left(2 a^{2} + 18 a + 84\right)\cdot 151^{4} + \left(2 a^{2} + 121 a + 16\right)\cdot 151^{5} + \left(144 a^{2} + 28 a + 115\right)\cdot 151^{6} + \left(67 a^{2} + 58 a + 119\right)\cdot 151^{7} + \left(102 a^{2} + 130 a + 111\right)\cdot 151^{8} + \left(61 a^{2} + 46 a + 93\right)\cdot 151^{9} + \left(117 a^{2} + 24 a + 129\right)\cdot 151^{10} + \left(54 a^{2} + 138 a + 14\right)\cdot 151^{11} + \left(100 a^{2} + 85 a + 45\right)\cdot 151^{12} + \left(44 a^{2} + 73 a + 2\right)\cdot 151^{13} + \left(42 a^{2} + 7 a + 138\right)\cdot 151^{14} + \left(6 a^{2} + 118 a + 79\right)\cdot 151^{15} + \left(71 a^{2} + 67 a + 63\right)\cdot 151^{16} + \left(48 a^{2} + 115 a + 116\right)\cdot 151^{17} + \left(9 a^{2} + 23 a + 148\right)\cdot 151^{18} + \left(62 a^{2} + 87 a + 19\right)\cdot 151^{19} + \left(31 a^{2} + 132 a + 146\right)\cdot 151^{20} + \left(77 a^{2} + 46 a + 32\right)\cdot 151^{21} + \left(89 a^{2} + 59 a + 47\right)\cdot 151^{22} + \left(54 a^{2} + 12 a + 54\right)\cdot 151^{23} + \left(43 a^{2} + 59 a + 136\right)\cdot 151^{24} + \left(19 a^{2} + 105 a + 93\right)\cdot 151^{25} + \left(141 a^{2} + 64 a + 108\right)\cdot 151^{26} + \left(147 a^{2} + a + 32\right)\cdot 151^{27} + \left(124 a^{2} + 134 a + 103\right)\cdot 151^{28} + \left(88 a^{2} + 99 a + 99\right)\cdot 151^{29} + \left(44 a^{2} + 109 a + 39\right)\cdot 151^{30} + \left(108 a^{2} + 41 a + 137\right)\cdot 151^{31} + \left(55 a^{2} + 119 a + 120\right)\cdot 151^{32} + \left(58 a^{2} + 114 a + 119\right)\cdot 151^{33} + \left(96 a^{2} + 42 a + 71\right)\cdot 151^{34} + \left(4 a^{2} + 62 a + 104\right)\cdot 151^{35} + \left(4 a^{2} + 143 a + 56\right)\cdot 151^{36} + \left(71 a^{2} + 143 a + 72\right)\cdot 151^{37} + \left(34 a^{2} + 76 a + 60\right)\cdot 151^{38} + \left(140 a^{2} + 55 a + 147\right)\cdot 151^{39} + \left(91 a^{2} + 55 a + 142\right)\cdot 151^{40} + \left(123 a^{2} + 45 a + 34\right)\cdot 151^{41} + \left(8 a^{2} + 58 a + 83\right)\cdot 151^{42} + \left(76 a^{2} + 140 a + 11\right)\cdot 151^{43} + \left(9 a^{2} + 111 a + 120\right)\cdot 151^{44} + \left(30 a^{2} + 24 a + 35\right)\cdot 151^{45} + \left(48 a^{2} + 18 a + 145\right)\cdot 151^{46} + \left(140 a^{2} + 61 a + 58\right)\cdot 151^{47} + \left(10 a^{2} + 79 a + 60\right)\cdot 151^{48} + \left(68 a^{2} + 44 a + 135\right)\cdot 151^{49} + \left(41 a^{2} + 95 a + 89\right)\cdot 151^{50} + \left(68 a^{2} + 75 a + 92\right)\cdot 151^{51} + \left(54 a^{2} + 32 a + 118\right)\cdot 151^{52} + \left(136 a + 37\right)\cdot 151^{53} + \left(89 a^{2} + 33 a + 57\right)\cdot 151^{54} + \left(10 a^{2} + 85 a + 23\right)\cdot 151^{55} + \left(35 a^{2} + 91 a + 133\right)\cdot 151^{56} + \left(73 a^{2} + 116 a + 32\right)\cdot 151^{57} + \left(138 a^{2} + 142 a + 142\right)\cdot 151^{58} + \left(134 a^{2} + 73 a + 129\right)\cdot 151^{59} + \left(117 a^{2} + 10 a + 30\right)\cdot 151^{60} + \left(22 a^{2} + 79 a + 110\right)\cdot 151^{61} + \left(137 a^{2} + 38 a + 27\right)\cdot 151^{62} + \left(144 a^{2} + 144 a + 144\right)\cdot 151^{63} + \left(8 a^{2} + 94 a + 124\right)\cdot 151^{64} + \left(9 a^{2} + 147 a + 27\right)\cdot 151^{65} + \left(117 a^{2} + 112 a + 22\right)\cdot 151^{66} + \left(94 a^{2} + 2 a + 134\right)\cdot 151^{67} + \left(32 a^{2} + 52 a + 2\right)\cdot 151^{68} + \left(41 a^{2} + 66 a + 83\right)\cdot 151^{69} + \left(47 a^{2} + 92 a + 65\right)\cdot 151^{70} + \left(102 a^{2} + 83 a + 50\right)\cdot 151^{71} + \left(71 a^{2} + 41 a + 133\right)\cdot 151^{72} + \left(4 a^{2} + 100 a + 77\right)\cdot 151^{73} + \left(148 a^{2} + 111 a + 21\right)\cdot 151^{74} + \left(118 a^{2} + 20 a + 73\right)\cdot 151^{75} + \left(106 a^{2} + 67 a + 120\right)\cdot 151^{76} + \left(94 a^{2} + 44 a + 44\right)\cdot 151^{77} + \left(22 a^{2} + 11 a + 59\right)\cdot 151^{78} + \left(94 a^{2} + 142 a + 8\right)\cdot 151^{79} + \left(145 a^{2} + 48 a + 100\right)\cdot 151^{80} + \left(47 a^{2} + 37 a + 122\right)\cdot 151^{81} + \left(60 a^{2} + 144 a + 150\right)\cdot 151^{82} + \left(18 a^{2} + 110 a + 100\right)\cdot 151^{83} + \left(36 a^{2} + 5 a + 92\right)\cdot 151^{84} + \left(92 a^{2} + 138 a + 96\right)\cdot 151^{85} + \left(125 a^{2} + 104 a + 66\right)\cdot 151^{86} + \left(25 a^{2} + 55\right)\cdot 151^{87} + \left(130 a^{2} + 134 a + 84\right)\cdot 151^{88} + \left(125 a^{2} + 19 a + 150\right)\cdot 151^{89} + \left(70 a^{2} + 78 a + 93\right)\cdot 151^{90} + \left(30 a^{2} + 21 a + 65\right)\cdot 151^{91} + \left(82 a^{2} + 22 a + 64\right)\cdot 151^{92} + \left(37 a^{2} + 32 a + 99\right)\cdot 151^{93} + \left(104 a^{2} + 75 a + 14\right)\cdot 151^{94} + \left(117 a^{2} + 26 a + 95\right)\cdot 151^{95} + \left(74 a^{2} + 100 a + 87\right)\cdot 151^{96} + \left(22 a^{2} + 50 a + 97\right)\cdot 151^{97} + \left(83 a^{2} + 79 a + 102\right)\cdot 151^{98} + \left(134 a^{2} + 45 a + 31\right)\cdot 151^{99} + \left(64 a^{2} + 115 a + 65\right)\cdot 151^{100} + \left(142 a^{2} + 95 a + 21\right)\cdot 151^{101} + \left(133 a^{2} + 30 a + 76\right)\cdot 151^{102} + \left(82 a^{2} + 44 a + 61\right)\cdot 151^{103} + \left(124 a^{2} + 3 a + 140\right)\cdot 151^{104} + \left(66 a^{2} + 141 a + 52\right)\cdot 151^{105} + \left(106 a^{2} + 11 a + 82\right)\cdot 151^{106} + \left(58 a^{2} + 48 a + 73\right)\cdot 151^{107} + \left(23 a^{2} + 141 a + 140\right)\cdot 151^{108} + \left(83 a^{2} + 9 a + 55\right)\cdot 151^{109} + \left(52 a^{2} + 85 a + 142\right)\cdot 151^{110} + \left(69 a^{2} + 144 a + 4\right)\cdot 151^{111} + \left(136 a^{2} + 35 a + 28\right)\cdot 151^{112} + \left(70 a^{2} + 46 a + 67\right)\cdot 151^{113} + \left(101 a^{2} + 75 a + 132\right)\cdot 151^{114} + \left(36 a^{2} + 125 a + 109\right)\cdot 151^{115} + \left(103 a^{2} + 150 a + 5\right)\cdot 151^{116} + \left(3 a^{2} + 18 a + 74\right)\cdot 151^{117} + \left(84 a^{2} + 149 a + 72\right)\cdot 151^{118} + \left(94 a^{2} + 30 a + 148\right)\cdot 151^{119} + \left(20 a^{2} + 141 a + 78\right)\cdot 151^{120} + \left(101 a^{2} + 44 a + 96\right)\cdot 151^{121} + \left(126 a^{2} + 136 a + 123\right)\cdot 151^{122} + \left(144 a^{2} + 57 a + 89\right)\cdot 151^{123} + \left(4 a^{2} + 68 a + 90\right)\cdot 151^{124} + \left(125 a^{2} + 98 a + 12\right)\cdot 151^{125} + \left(68 a^{2} + 112 a + 92\right)\cdot 151^{126} + \left(133 a^{2} + 48 a + 66\right)\cdot 151^{127} + \left(83 a^{2} + 52 a + 128\right)\cdot 151^{128} + \left(96 a^{2} + 88 a + 53\right)\cdot 151^{129} + \left(87 a^{2} + 106 a + 136\right)\cdot 151^{130} + \left(10 a^{2} + 97 a + 90\right)\cdot 151^{131} + \left(20 a^{2} + 44 a + 123\right)\cdot 151^{132} + \left(112 a^{2} + 116 a + 34\right)\cdot 151^{133} + \left(128 a + 99\right)\cdot 151^{134} + \left(40 a^{2} + 38 a + 77\right)\cdot 151^{135} + \left(87 a^{2} + 114 a + 73\right)\cdot 151^{136} + \left(97 a^{2} + 89 a + 39\right)\cdot 151^{137} + \left(109 a^{2} + 115 a + 79\right)\cdot 151^{138} + \left(134 a^{2} + 12 a + 95\right)\cdot 151^{139} + \left(63 a^{2} + 51 a + 122\right)\cdot 151^{140} + \left(63 a^{2} + 10 a + 102\right)\cdot 151^{141} + \left(149 a^{2} + 45 a + 106\right)\cdot 151^{142} + \left(111 a^{2} + 17 a + 20\right)\cdot 151^{143} + \left(94 a^{2} + 57 a + 86\right)\cdot 151^{144} + \left(144 a^{2} + 9 a + 50\right)\cdot 151^{145} + \left(11 a^{2} + 137 a + 91\right)\cdot 151^{146} + \left(95 a^{2} + 120 a + 86\right)\cdot 151^{147} + \left(84 a^{2} + 51 a\right)\cdot 151^{148} + \left(7 a^{2} + 65 a + 128\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 5 }$ $=$ $ 50 a^{2} + 117 a + 50 + \left(104 a^{2} + 38 a + 96\right)\cdot 151 + \left(56 a^{2} + 31 a + 52\right)\cdot 151^{2} + \left(131 a^{2} + 131 a + 37\right)\cdot 151^{3} + \left(102 a^{2} + 126 a + 121\right)\cdot 151^{4} + \left(108 a^{2} + 21 a + 108\right)\cdot 151^{5} + \left(11 a^{2} + 118 a + 8\right)\cdot 151^{6} + \left(39 a^{2} + 143 a + 90\right)\cdot 151^{7} + \left(111 a^{2} + 128 a + 47\right)\cdot 151^{8} + \left(88 a^{2} + 150 a + 92\right)\cdot 151^{9} + \left(104 a^{2} + 19 a + 102\right)\cdot 151^{10} + \left(139 a^{2} + 62 a + 95\right)\cdot 151^{11} + \left(28 a^{2} + 137 a + 69\right)\cdot 151^{12} + \left(3 a^{2} + 127 a + 116\right)\cdot 151^{13} + \left(148 a^{2} + 117 a + 42\right)\cdot 151^{14} + \left(91 a^{2} + 89 a + 32\right)\cdot 151^{15} + \left(134 a^{2} + 109 a + 128\right)\cdot 151^{16} + \left(135 a^{2} + 120 a + 3\right)\cdot 151^{17} + \left(50 a^{2} + 140 a + 126\right)\cdot 151^{18} + \left(54 a^{2} + 142 a + 29\right)\cdot 151^{19} + \left(5 a^{2} + 117 a + 42\right)\cdot 151^{20} + \left(112 a^{2} + 2 a + 57\right)\cdot 151^{21} + \left(44 a^{2} + 115 a + 129\right)\cdot 151^{22} + \left(22 a^{2} + 128 a + 13\right)\cdot 151^{23} + \left(74 a^{2} + 4 a + 11\right)\cdot 151^{24} + \left(16 a^{2} + 20 a + 69\right)\cdot 151^{25} + \left(62 a^{2} + 128 a + 39\right)\cdot 151^{26} + \left(19 a^{2} + 68 a + 124\right)\cdot 151^{27} + \left(118 a^{2} + 16 a + 91\right)\cdot 151^{28} + \left(101 a^{2} + 99 a + 59\right)\cdot 151^{29} + \left(42 a^{2} + 39 a + 124\right)\cdot 151^{30} + \left(139 a^{2} + 124 a + 12\right)\cdot 151^{31} + \left(5 a^{2} + 4 a + 72\right)\cdot 151^{32} + \left(99 a^{2} + 118 a + 66\right)\cdot 151^{33} + \left(30 a^{2} + 121 a + 8\right)\cdot 151^{34} + \left(150 a^{2} + 17 a + 23\right)\cdot 151^{35} + \left(125 a^{2} + 116 a + 126\right)\cdot 151^{36} + \left(126 a^{2} + 77 a + 34\right)\cdot 151^{37} + \left(147 a^{2} + 43 a + 122\right)\cdot 151^{38} + \left(17 a^{2} + 150 a + 145\right)\cdot 151^{39} + \left(108 a^{2} + 125 a + 75\right)\cdot 151^{40} + \left(57 a^{2} + 86 a + 141\right)\cdot 151^{41} + \left(47 a^{2} + 52 a + 44\right)\cdot 151^{42} + \left(51 a^{2} + 15 a + 140\right)\cdot 151^{43} + \left(58 a^{2} + 61 a + 144\right)\cdot 151^{44} + \left(60 a^{2} + 9 a + 86\right)\cdot 151^{45} + \left(64 a^{2} + 70 a + 131\right)\cdot 151^{46} + \left(65 a^{2} + 97 a + 126\right)\cdot 151^{47} + \left(117 a^{2} + 145 a + 119\right)\cdot 151^{48} + \left(45 a^{2} + 103 a + 30\right)\cdot 151^{49} + \left(123 a^{2} + 20 a + 4\right)\cdot 151^{50} + \left(91 a^{2} + 44 a + 101\right)\cdot 151^{51} + \left(107 a^{2} + 43 a + 81\right)\cdot 151^{52} + \left(30 a^{2} + 148 a + 54\right)\cdot 151^{53} + \left(85 a^{2} + 57 a + 89\right)\cdot 151^{54} + \left(93 a^{2} + 45 a + 1\right)\cdot 151^{55} + \left(69 a^{2} + 105 a + 33\right)\cdot 151^{56} + \left(132 a^{2} + 41 a + 68\right)\cdot 151^{57} + \left(24 a^{2} + 69 a + 36\right)\cdot 151^{58} + \left(11 a^{2} + 130 a + 86\right)\cdot 151^{59} + \left(59 a^{2} + 100 a + 10\right)\cdot 151^{60} + \left(3 a^{2} + 75 a + 38\right)\cdot 151^{61} + \left(68 a^{2} + 12 a + 90\right)\cdot 151^{62} + \left(90 a^{2} + 104 a\right)\cdot 151^{63} + \left(112 a^{2} + 111 a + 68\right)\cdot 151^{64} + \left(59 a^{2} + 42 a + 37\right)\cdot 151^{65} + \left(76 a^{2} + 14 a + 93\right)\cdot 151^{66} + \left(59 a^{2} + 115 a + 100\right)\cdot 151^{67} + \left(100 a^{2} + 102 a + 117\right)\cdot 151^{68} + \left(35 a^{2} + 65 a + 94\right)\cdot 151^{69} + \left(74 a^{2} + 68 a + 101\right)\cdot 151^{70} + \left(29 a^{2} + 143 a + 61\right)\cdot 151^{71} + \left(20 a^{2} + 123 a + 97\right)\cdot 151^{72} + \left(38 a^{2} + 84 a + 126\right)\cdot 151^{73} + \left(89 a^{2} + 148 a + 91\right)\cdot 151^{74} + \left(47 a^{2} + 67 a + 81\right)\cdot 151^{75} + \left(123 a^{2} + 87 a + 1\right)\cdot 151^{76} + \left(57 a^{2} + 59 a + 122\right)\cdot 151^{77} + \left(87 a^{2} + 23 a + 97\right)\cdot 151^{78} + \left(84 a^{2} + 9 a + 99\right)\cdot 151^{79} + \left(48 a^{2} + 88 a + 1\right)\cdot 151^{80} + \left(12 a^{2} + 10 a + 39\right)\cdot 151^{81} + \left(52 a^{2} + 144\right)\cdot 151^{82} + \left(108 a^{2} + 20 a + 100\right)\cdot 151^{83} + \left(121 a^{2} + 135 a + 120\right)\cdot 151^{84} + \left(98 a^{2} + 2 a + 94\right)\cdot 151^{85} + \left(92 a^{2} + 53 a\right)\cdot 151^{86} + \left(54 a^{2} + 58 a + 85\right)\cdot 151^{87} + \left(92 a^{2} + 7 a + 115\right)\cdot 151^{88} + \left(132 a^{2} + 78 a + 13\right)\cdot 151^{89} + \left(34 a^{2} + 99 a + 122\right)\cdot 151^{90} + \left(68 a^{2} + 33 a + 146\right)\cdot 151^{91} + \left(9 a^{2} + 129 a + 3\right)\cdot 151^{92} + \left(126 a^{2} + 20 a + 4\right)\cdot 151^{93} + \left(51 a^{2} + 36 a + 101\right)\cdot 151^{94} + \left(122 a^{2} + 31 a + 8\right)\cdot 151^{95} + \left(133 a^{2} + 42 a + 25\right)\cdot 151^{96} + \left(47 a^{2} + 14 a + 69\right)\cdot 151^{97} + \left(137 a^{2} + 122 a + 90\right)\cdot 151^{98} + \left(41 a^{2} + 6 a + 26\right)\cdot 151^{99} + \left(23 a^{2} + 150 a + 144\right)\cdot 151^{100} + \left(136 a^{2} + 142 a + 35\right)\cdot 151^{101} + \left(44 a^{2} + 121 a + 77\right)\cdot 151^{102} + \left(21 a^{2} + 50 a + 150\right)\cdot 151^{103} + \left(83 a^{2} + 27 a + 100\right)\cdot 151^{104} + \left(6 a^{2} + 130 a + 31\right)\cdot 151^{105} + \left(50 a^{2} + 3 a + 87\right)\cdot 151^{106} + \left(23 a^{2} + 19 a + 74\right)\cdot 151^{107} + \left(36 a^{2} + 86 a + 83\right)\cdot 151^{108} + \left(44 a^{2} + 83 a + 101\right)\cdot 151^{109} + \left(5 a^{2} + 129 a + 97\right)\cdot 151^{110} + \left(22 a^{2} + 103 a + 41\right)\cdot 151^{111} + \left(89 a^{2} + 5 a + 143\right)\cdot 151^{112} + \left(93 a^{2} + 134 a + 62\right)\cdot 151^{113} + \left(63 a^{2} + 103 a + 90\right)\cdot 151^{114} + \left(102 a^{2} + a + 106\right)\cdot 151^{115} + \left(26 a^{2} + 32 a + 118\right)\cdot 151^{116} + \left(113 a^{2} + 135 a + 135\right)\cdot 151^{117} + \left(75 a^{2} + 141 a + 138\right)\cdot 151^{118} + \left(48 a^{2} + 85 a + 64\right)\cdot 151^{119} + \left(68 a^{2} + 43 a + 64\right)\cdot 151^{120} + \left(114 a^{2} + 93 a + 25\right)\cdot 151^{121} + \left(57 a^{2} + 43 a + 54\right)\cdot 151^{122} + \left(119 a^{2} + 7 a + 106\right)\cdot 151^{123} + \left(116 a^{2} + 139 a + 5\right)\cdot 151^{124} + \left(49 a^{2} + 126 a + 142\right)\cdot 151^{125} + \left(9 a^{2} + 7 a + 48\right)\cdot 151^{126} + \left(47 a^{2} + 74 a + 42\right)\cdot 151^{127} + \left(133 a^{2} + 64 a + 123\right)\cdot 151^{128} + \left(14 a^{2} + a + 140\right)\cdot 151^{129} + \left(105 a^{2} + 129 a + 71\right)\cdot 151^{130} + \left(37 a^{2} + 97 a + 84\right)\cdot 151^{131} + \left(21 a^{2} + 36 a + 116\right)\cdot 151^{132} + \left(113 a^{2} + 112 a + 48\right)\cdot 151^{133} + \left(143 a^{2} + 124 a + 5\right)\cdot 151^{134} + \left(110 a^{2} + 52 a + 31\right)\cdot 151^{135} + \left(122 a^{2} + 83 a + 33\right)\cdot 151^{136} + \left(140 a^{2} + 75 a + 43\right)\cdot 151^{137} + \left(112 a^{2} + 119 a + 56\right)\cdot 151^{138} + \left(3 a^{2} + 124 a + 132\right)\cdot 151^{139} + \left(56 a^{2} + 74 a + 33\right)\cdot 151^{140} + \left(38 a^{2} + 8 a + 22\right)\cdot 151^{141} + \left(115 a^{2} + 121 a + 120\right)\cdot 151^{142} + \left(98 a^{2} + 20 a + 4\right)\cdot 151^{143} + \left(139 a^{2} + 36 a + 10\right)\cdot 151^{144} + \left(99 a^{2} + 99 a + 121\right)\cdot 151^{145} + \left(126 a^{2} + 132 a + 69\right)\cdot 151^{146} + \left(122 a^{2} + 11 a + 43\right)\cdot 151^{147} + \left(69 a^{2} + 11 a + 91\right)\cdot 151^{148} + \left(7 a^{2} + 137 a + 140\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 6 }$ $=$ $ 86 a^{2} + 147 a + 74 + \left(103 a^{2} + 38 a + 45\right)\cdot 151 + \left(55 a^{2} + 77 a + 102\right)\cdot 151^{2} + \left(104 a^{2} + 118 a + 69\right)\cdot 151^{3} + \left(124 a^{2} + 44 a + 85\right)\cdot 151^{4} + \left(60 a^{2} + 145 a + 26\right)\cdot 151^{5} + \left(130 a^{2} + 69 a + 138\right)\cdot 151^{6} + \left(100 a^{2} + 27 a + 80\right)\cdot 151^{7} + \left(149 a^{2} + 63 a + 123\right)\cdot 151^{8} + \left(79 a^{2} + 57 a + 136\right)\cdot 151^{9} + \left(116 a^{2} + 66 a + 9\right)\cdot 151^{10} + \left(103 a^{2} + 80 a + 122\right)\cdot 151^{11} + \left(114 a^{2} + 73 a + 126\right)\cdot 151^{12} + \left(121 a^{2} + 18 a + 94\right)\cdot 151^{13} + \left(84 a^{2} + 58 a\right)\cdot 151^{14} + \left(2 a^{2} + 47 a + 23\right)\cdot 151^{15} + \left(86 a^{2} + 69 a + 146\right)\cdot 151^{16} + \left(73 a^{2} + 47 a + 62\right)\cdot 151^{17} + \left(3 a^{2} + 28 a + 94\right)\cdot 151^{18} + \left(98 a^{2} + 23 a + 8\right)\cdot 151^{19} + \left(24 a^{2} + 101 a + 55\right)\cdot 151^{20} + \left(29 a^{2} + 143 a + 52\right)\cdot 151^{21} + \left(129 a^{2} + 147 a + 135\right)\cdot 151^{22} + \left(70 a^{2} + 150 a + 146\right)\cdot 151^{23} + \left(13 a^{2} + 51 a + 20\right)\cdot 151^{24} + \left(73 a^{2} + 27 a + 6\right)\cdot 151^{25} + \left(66 a^{2} + 121 a + 143\right)\cdot 151^{26} + \left(46 a^{2} + 104 a + 91\right)\cdot 151^{27} + \left(50 a^{2} + 140 a + 46\right)\cdot 151^{28} + \left(123 a^{2} + 21 a + 124\right)\cdot 151^{29} + \left(5 a^{2} + 25 a + 99\right)\cdot 151^{30} + \left(71 a^{2} + 21 a + 17\right)\cdot 151^{31} + \left(111 a^{2} + 9 a + 92\right)\cdot 151^{32} + \left(78 a^{2} + 7 a + 2\right)\cdot 151^{33} + \left(68 a^{2} + 105 a + 84\right)\cdot 151^{34} + \left(11 a^{2} + 54 a + 81\right)\cdot 151^{35} + \left(117 a^{2} + 37 a + 19\right)\cdot 151^{36} + \left(20 a^{2} + 53 a + 115\right)\cdot 151^{37} + \left(85 a^{2} + a + 130\right)\cdot 151^{38} + \left(146 a^{2} + 72 a + 130\right)\cdot 151^{39} + \left(45 a^{2} + 11 a + 84\right)\cdot 151^{40} + \left(54 a^{2} + 102 a + 38\right)\cdot 151^{41} + \left(52 a^{2} + 139 a + 48\right)\cdot 151^{42} + \left(67 a^{2} + 57 a + 50\right)\cdot 151^{43} + \left(88 a^{2} + 112 a + 64\right)\cdot 151^{44} + \left(69 a^{2} + 115 a + 143\right)\cdot 151^{45} + \left(135 a^{2} + 109 a + 27\right)\cdot 151^{46} + \left(73 a^{2} + 37 a + 82\right)\cdot 151^{47} + \left(66 a + 142\right)\cdot 151^{48} + \left(103 a^{2} + 123 a + 68\right)\cdot 151^{49} + \left(7 a^{2} + 44 a + 128\right)\cdot 151^{50} + \left(137 a^{2} + 60 a + 80\right)\cdot 151^{51} + \left(33 a^{2} + 96 a + 32\right)\cdot 151^{52} + \left(24 a^{2} + 12 a + 50\right)\cdot 151^{53} + \left(115 a^{2} + 142 a + 109\right)\cdot 151^{54} + \left(131 a^{2} + 29 a + 127\right)\cdot 151^{55} + \left(92 a^{2} + 137 a + 98\right)\cdot 151^{56} + \left(17 a^{2} + 100 a + 142\right)\cdot 151^{57} + \left(113 a^{2} + 20 a + 44\right)\cdot 151^{58} + \left(85 a^{2} + 53 a + 35\right)\cdot 151^{59} + \left(53 a^{2} + 139 a + 57\right)\cdot 151^{60} + \left(80 a^{2} + 60 a + 89\right)\cdot 151^{61} + \left(33 a^{2} + 75 a + 117\right)\cdot 151^{62} + \left(108 a^{2} + 130 a + 62\right)\cdot 151^{63} + \left(80 a^{2} + 70 a + 147\right)\cdot 151^{64} + \left(44 a^{2} + 131 a + 127\right)\cdot 151^{65} + \left(70 a^{2} + 34 a + 38\right)\cdot 151^{66} + \left(131 a^{2} + 61 a + 98\right)\cdot 151^{67} + \left(75 a^{2} + 97 a\right)\cdot 151^{68} + \left(78 a^{2} + 112 a + 73\right)\cdot 151^{69} + \left(86 a^{2} + 10 a + 59\right)\cdot 151^{70} + \left(79 a^{2} + 14 a + 145\right)\cdot 151^{71} + \left(34 a^{2} + 23 a + 106\right)\cdot 151^{72} + \left(25 a^{2} + 132 a + 67\right)\cdot 151^{73} + \left(116 a^{2} + 97 a + 59\right)\cdot 151^{74} + \left(126 a^{2} + 94 a + 134\right)\cdot 151^{75} + \left(140 a^{2} + 72 a + 113\right)\cdot 151^{76} + \left(76 a^{2} + 82 a + 134\right)\cdot 151^{77} + \left(49 a^{2} + 52 a + 122\right)\cdot 151^{78} + \left(14 a^{2} + 113 a + 52\right)\cdot 151^{79} + \left(149 a^{2} + 60 a + 18\right)\cdot 151^{80} + \left(124 a^{2} + 74 a + 114\right)\cdot 151^{81} + \left(149 a^{2} + 26 a + 108\right)\cdot 151^{82} + \left(4 a^{2} + 8 a + 132\right)\cdot 151^{83} + \left(144 a^{2} + 31 a + 34\right)\cdot 151^{84} + \left(73 a^{2} + 68 a + 78\right)\cdot 151^{85} + \left(49 a^{2} + 147 a + 72\right)\cdot 151^{86} + \left(78 a^{2} + 46 a + 50\right)\cdot 151^{87} + \left(22 a^{2} + 77 a + 119\right)\cdot 151^{88} + \left(64 a^{2} + 68 a + 68\right)\cdot 151^{89} + \left(115 a^{2} + 95 a + 125\right)\cdot 151^{90} + \left(75 a^{2} + 127 a\right)\cdot 151^{91} + \left(27 a^{2} + 43 a + 16\right)\cdot 151^{92} + \left(95 a^{2} + 22 a + 84\right)\cdot 151^{93} + \left(94 a^{2} + 90 a + 129\right)\cdot 151^{94} + \left(11 a^{2} + 5 a + 85\right)\cdot 151^{95} + \left(79 a^{2} + 60 a + 139\right)\cdot 151^{96} + \left(70 a^{2} + 54 a + 33\right)\cdot 151^{97} + \left(34 a^{2} + 110 a + 72\right)\cdot 151^{98} + \left(127 a^{2} + 110 a + 83\right)\cdot 151^{99} + \left(115 a^{2} + 37 a + 4\right)\cdot 151^{100} + \left(95 a^{2} + 86 a + 9\right)\cdot 151^{101} + \left(145 a^{2} + 87 a + 94\right)\cdot 151^{102} + \left(58 a^{2} + 73 a + 24\right)\cdot 151^{103} + \left(69 a^{2} + 96 a + 142\right)\cdot 151^{104} + \left(41 a^{2} + 119 a + 54\right)\cdot 151^{105} + \left(34 a^{2} + 69 a + 26\right)\cdot 151^{106} + \left(83 a^{2} + 138 a + 64\right)\cdot 151^{107} + \left(87 a^{2} + 6 a + 67\right)\cdot 151^{108} + \left(52 a^{2} + 149 a + 6\right)\cdot 151^{109} + \left(141 a^{2} + 113 a + 138\right)\cdot 151^{110} + \left(47 a^{2} + 118 a + 58\right)\cdot 151^{111} + \left(23 a^{2} + 55 a + 99\right)\cdot 151^{112} + \left(109 a^{2} + 80 a + 123\right)\cdot 151^{113} + \left(58 a^{2} + 36 a + 36\right)\cdot 151^{114} + \left(85 a^{2} + 107 a + 95\right)\cdot 151^{115} + \left(52 a^{2} + 73 a + 85\right)\cdot 151^{116} + \left(138 a^{2} + 31 a + 1\right)\cdot 151^{117} + \left(125 a^{2} + 114 a + 122\right)\cdot 151^{118} + \left(71 a^{2} + 7 a + 130\right)\cdot 151^{119} + \left(121 a^{2} + 43 a + 99\right)\cdot 151^{120} + \left(143 a^{2} + 145 a + 145\right)\cdot 151^{121} + \left(127 a^{2} + 146 a + 100\right)\cdot 151^{122} + \left(144 a^{2} + 34 a + 22\right)\cdot 151^{123} + \left(30 a^{2} + 109 a + 49\right)\cdot 151^{124} + \left(125 a^{2} + 48 a + 41\right)\cdot 151^{125} + \left(62 a^{2} + 148 a + 34\right)\cdot 151^{126} + \left(127 a^{2} + 24 a + 146\right)\cdot 151^{127} + \left(42 a^{2} + 112 a + 62\right)\cdot 151^{128} + \left(102 a^{2} + 138 a + 98\right)\cdot 151^{129} + \left(116 a^{2} + 45 a + 79\right)\cdot 151^{130} + \left(131 a^{2} + 79 a + 46\right)\cdot 151^{131} + \left(75 a^{2} + 8 a + 52\right)\cdot 151^{132} + \left(71 a^{2} + 50 a + 71\right)\cdot 151^{133} + \left(17 a^{2} + 63 a + 122\right)\cdot 151^{134} + \left(63 a^{2} + 11 a + 99\right)\cdot 151^{135} + \left(39 a^{2} + 102 a + 128\right)\cdot 151^{136} + \left(5 a^{2} + 127 a + 103\right)\cdot 151^{137} + \left(18 a^{2} + 61 a + 93\right)\cdot 151^{138} + \left(85 a^{2} + 35 a + 35\right)\cdot 151^{139} + \left(97 a^{2} + 102 a + 11\right)\cdot 151^{140} + \left(2 a^{2} + 131 a + 99\right)\cdot 151^{141} + \left(22 a^{2} + 48 a + 7\right)\cdot 151^{142} + \left(56 a^{2} + 136 a + 77\right)\cdot 151^{143} + \left(135 a^{2} + 59 a + 57\right)\cdot 151^{144} + \left(130 a^{2} + 125 a + 91\right)\cdot 151^{145} + \left(34 a^{2} + 4 a + 8\right)\cdot 151^{146} + \left(120 a^{2} + 70 a + 92\right)\cdot 151^{147} + \left(142 a^{2} + 99 a + 89\right)\cdot 151^{148} + \left(35 a^{2} + 74 a + 8\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 7 }$ $=$ $ 123 a^{2} + 38 a + 8 + \left(88 a^{2} + 70 a + 13\right)\cdot 151 + \left(82 a^{2} + 55 a + 17\right)\cdot 151^{2} + \left(83 a^{2} + 99 a + 116\right)\cdot 151^{3} + \left(112 a^{2} + 133 a + 140\right)\cdot 151^{4} + \left(124 a^{2} + 49 a + 81\right)\cdot 151^{5} + \left(31 a^{2} + 96 a + 51\right)\cdot 151^{6} + \left(122 a^{2} + 21 a + 144\right)\cdot 151^{7} + \left(43 a^{2} + 127 a + 112\right)\cdot 151^{8} + \left(127 a^{2} + 107 a + 99\right)\cdot 151^{9} + \left(52 a^{2} + 13 a + 51\right)\cdot 151^{10} + \left(139 a^{2} + 56 a + 11\right)\cdot 151^{11} + \left(29 a^{2} + 45 a + 92\right)\cdot 151^{12} + \left(39 a^{2} + 117 a + 140\right)\cdot 151^{13} + \left(70 a^{2} + 121 a + 143\right)\cdot 151^{14} + \left(15 a^{2} + 150 a + 13\right)\cdot 151^{15} + \left(10 a^{2} + 119 a + 103\right)\cdot 151^{16} + \left(30 a^{2} + 83 a + 22\right)\cdot 151^{17} + \left(112 a^{2} + 145 a + 142\right)\cdot 151^{18} + \left(134 a^{2} + 67 a + 16\right)\cdot 151^{19} + \left(27 a^{2} + 117 a + 56\right)\cdot 151^{20} + \left(7 a^{2} + 87 a + 141\right)\cdot 151^{21} + \left(25 a^{2} + 84 a + 130\right)\cdot 151^{22} + \left(137 a^{2} + 63 a + 124\right)\cdot 151^{23} + \left(a^{2} + 135 a + 32\right)\cdot 151^{24} + \left(137 a^{2} + 134 a + 103\right)\cdot 151^{25} + \left(30 a^{2} + 129 a + 108\right)\cdot 151^{26} + \left(140 a^{2} + 105 a + 148\right)\cdot 151^{27} + \left(70 a^{2} + 13 a + 114\right)\cdot 151^{28} + \left(59 a^{2} + 24 a + 57\right)\cdot 151^{29} + \left(15 a^{2} + 67 a + 55\right)\cdot 151^{30} + \left(13 a^{2} + 87 a + 124\right)\cdot 151^{31} + \left(145 a^{2} + 60 a + 95\right)\cdot 151^{32} + \left(147 a^{2} + 127 a + 67\right)\cdot 151^{33} + \left(11 a^{2} + 127 a + 12\right)\cdot 151^{34} + \left(12 a^{2} + 117 a + 34\right)\cdot 151^{35} + \left(71 a^{2} + 78 a + 102\right)\cdot 151^{36} + \left(115 a^{2} + 28 a + 101\right)\cdot 151^{37} + \left(106 a^{2} + 139 a + 110\right)\cdot 151^{38} + \left(93 a^{2} + 5 a + 25\right)\cdot 151^{39} + \left(14 a^{2} + 28 a + 75\right)\cdot 151^{40} + \left(3 a^{2} + 129 a + 97\right)\cdot 151^{41} + \left(124 a^{2} + 117 a + 92\right)\cdot 151^{42} + \left(97 a^{2} + 134 a + 48\right)\cdot 151^{43} + \left(66 a^{2} + 34 a + 76\right)\cdot 151^{44} + \left(28 a^{2} + 109 a + 107\right)\cdot 151^{45} + \left(22 a^{2} + 48 a + 64\right)\cdot 151^{46} + \left(108 a^{2} + 21 a + 23\right)\cdot 151^{47} + \left(136 a^{2} + 144 a + 97\right)\cdot 151^{48} + \left(82 a^{2} + 114 a + 65\right)\cdot 151^{49} + \left(86 a^{2} + 110 a + 73\right)\cdot 151^{50} + \left(38 a^{2} + 143 a + 39\right)\cdot 151^{51} + \left(119 a^{2} + 30 a + 138\right)\cdot 151^{52} + \left(13 a^{2} + 42 a + 138\right)\cdot 151^{53} + \left(89 a^{2} + 137 a + 28\right)\cdot 151^{54} + \left(9 a^{2} + 83 a + 101\right)\cdot 151^{55} + \left(51 a^{2} + 9 a + 88\right)\cdot 151^{56} + \left(102 a^{2} + 78 a + 3\right)\cdot 151^{57} + \left(68 a^{2} + 139 a + 127\right)\cdot 151^{58} + \left(60 a^{2} + 6 a + 122\right)\cdot 151^{59} + \left(75 a^{2} + 87 a + 126\right)\cdot 151^{60} + \left(104 a^{2} + 12 a + 89\right)\cdot 151^{61} + \left(140 a^{2} + 31 a + 112\right)\cdot 151^{62} + \left(86 a^{2} + 48 a + 19\right)\cdot 151^{63} + \left(67 a^{2} + 28 a + 84\right)\cdot 151^{64} + \left(49 a^{2} + 73 a + 13\right)\cdot 151^{65} + \left(135 a^{2} + 75 a + 3\right)\cdot 151^{66} + \left(37 a^{2} + 147 a + 145\right)\cdot 151^{67} + \left(113 a^{2} + 93 a + 93\right)\cdot 151^{68} + \left(74 a^{2} + 52 a + 124\right)\cdot 151^{69} + \left(30 a^{2} + 129 a + 34\right)\cdot 151^{70} + \left(117 a^{2} + 112 a + 104\right)\cdot 151^{71} + \left(37 a^{2} + 134 a + 6\right)\cdot 151^{72} + \left(53 a^{2} + 143 a + 111\right)\cdot 151^{73} + \left(74 a^{2} + 43 a + 144\right)\cdot 151^{74} + \left(61 a^{2} + 81 a + 97\right)\cdot 151^{75} + \left(119 a^{2} + 128 a + 60\right)\cdot 151^{76} + \left(81 a^{2} + 3 a + 140\right)\cdot 151^{77} + \left(133 a^{2} + 120 a + 105\right)\cdot 151^{78} + \left(43 a^{2} + 98 a + 90\right)\cdot 151^{79} + \left(60 a^{2} + 86 a + 17\right)\cdot 151^{80} + \left(12 a^{2} + 13 a + 88\right)\cdot 151^{81} + \left(58 a^{2} + 39 a + 120\right)\cdot 151^{82} + \left(64 a^{2} + 70 a + 126\right)\cdot 151^{83} + \left(136 a^{2} + 95 a + 133\right)\cdot 151^{84} + \left(93 a^{2} + 149 a + 48\right)\cdot 151^{85} + \left(138 a^{2} + 30 a + 120\right)\cdot 151^{86} + \left(105 a^{2} + 121 a + 134\right)\cdot 151^{87} + \left(27 a^{2} + 35 a + 117\right)\cdot 151^{88} + \left(42 a^{2} + 137 a + 136\right)\cdot 151^{89} + \left(65 a^{2} + 131 a + 48\right)\cdot 151^{90} + \left(40 a^{2} + 128 a + 31\right)\cdot 151^{91} + \left(95 a^{2} + 141 a + 56\right)\cdot 151^{92} + \left(70 a^{2} + 115 a + 2\right)\cdot 151^{93} + \left(115 a^{2} + 7 a + 15\right)\cdot 151^{94} + \left(39 a^{2} + 75 a + 133\right)\cdot 151^{95} + \left(138 a^{2} + 50 a + 17\right)\cdot 151^{96} + \left(79 a^{2} + 149 a + 34\right)\cdot 151^{97} + \left(90 a^{2} + 32 a + 14\right)\cdot 151^{98} + \left(6 a^{2} + 141 a + 114\right)\cdot 151^{99} + \left(4 a^{2} + 27 a + 103\right)\cdot 151^{100} + \left(63 a^{2} + 84 a + 69\right)\cdot 151^{101} + \left(84 a^{2} + 127 a + 72\right)\cdot 151^{102} + \left(7 a^{2} + 146 a + 13\right)\cdot 151^{103} + \left(50 a^{2} + 84 a + 31\right)\cdot 151^{104} + \left(20 a^{2} + 75 a + 28\right)\cdot 151^{105} + \left(146 a^{2} + 77 a + 32\right)\cdot 151^{106} + \left(119 a^{2} + 112 a + 87\right)\cdot 151^{107} + \left(82 a^{2} + 32 a + 122\right)\cdot 151^{108} + \left(102 a^{2} + 132 a + 146\right)\cdot 151^{109} + \left(119 a^{2} + 49 a + 129\right)\cdot 151^{110} + \left(66 a^{2} + 80 a + 58\right)\cdot 151^{111} + \left(69 a^{2} + 9 a + 25\right)\cdot 151^{112} + \left(121 a^{2} + 127 a + 10\right)\cdot 151^{113} + \left(13 a^{2} + 65 a + 148\right)\cdot 151^{114} + \left(36 a^{2} + 28 a\right)\cdot 151^{115} + \left(28 a^{2} + 28 a + 132\right)\cdot 151^{116} + \left(61 a^{2} + 106 a + 59\right)\cdot 151^{117} + \left(24 a^{2} + 131 a + 62\right)\cdot 151^{118} + \left(127 a^{2} + 89 a + 67\right)\cdot 151^{119} + \left(102 a^{2} + 37 a + 135\right)\cdot 151^{120} + \left(15 a + 122\right)\cdot 151^{121} + \left(141 a^{2} + 70 a + 139\right)\cdot 151^{122} + \left(126 a^{2} + 120 a + 114\right)\cdot 151^{123} + \left(84 a^{2} + 10 a + 91\right)\cdot 151^{124} + \left(74 a^{2} + 38 a + 11\right)\cdot 151^{125} + \left(100 a^{2} + 32 a + 129\right)\cdot 151^{126} + \left(120 a^{2} + 129 a + 91\right)\cdot 151^{127} + \left(138 a^{2} + 115 a + 136\right)\cdot 151^{128} + \left(7 a^{2} + 116 a + 35\right)\cdot 151^{129} + \left(a^{2} + 49 a + 122\right)\cdot 151^{130} + \left(53 a^{2} + 92 a + 143\right)\cdot 151^{131} + \left(45 a^{2} + 26 a + 18\right)\cdot 151^{132} + \left(89 a^{2} + 69 a + 126\right)\cdot 151^{133} + \left(9 a^{2} + 31 a + 98\right)\cdot 151^{134} + \left(66 a^{2} + 82 a + 136\right)\cdot 151^{135} + \left(114 a^{2} + 32 a + 8\right)\cdot 151^{136} + \left(92 a^{2} + 120 a + 138\right)\cdot 151^{137} + \left(61 a^{2} + 55 a + 53\right)\cdot 151^{138} + \left(32 a^{2} + 2 a + 87\right)\cdot 151^{139} + \left(90 a^{2} + 84 a + 134\right)\cdot 151^{140} + \left(95 a^{2} + 23 a + 56\right)\cdot 151^{141} + \left(89 a^{2} + 131 a + 9\right)\cdot 151^{142} + \left(8 a^{2} + 112 a + 20\right)\cdot 151^{143} + \left(96 a^{2} + 118 a + 124\right)\cdot 151^{144} + \left(99 a^{2} + 85 a + 57\right)\cdot 151^{145} + \left(65 a^{2} + 19 a + 25\right)\cdot 151^{146} + \left(111 a^{2} + 39 a + 39\right)\cdot 151^{147} + \left(118 a^{2} + 118 a + 90\right)\cdot 151^{148} + \left(102 a^{2} + 67 a + 61\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 8 }$ $=$ $ 132 a^{2} + 111 a + 96 + \left(113 a^{2} + 13 a + 145\right)\cdot 151 + \left(48 a^{2} + 42 a + 105\right)\cdot 151^{2} + \left(117 a^{2} + 98 a + 17\right)\cdot 151^{3} + \left(71 a^{2} + 77 a + 30\right)\cdot 151^{4} + \left(148 a^{2} + 14 a + 114\right)\cdot 151^{5} + \left(81 a^{2} + 70 a + 73\right)\cdot 151^{6} + \left(137 a^{2} + 52 a + 65\right)\cdot 151^{7} + \left(2 a^{2} + 79 a + 45\right)\cdot 151^{8} + \left(34 a^{2} + 91 a + 75\right)\cdot 151^{9} + \left(130 a^{2} + 44 a + 37\right)\cdot 151^{10} + \left(11 a^{2} + 51 a + 137\right)\cdot 151^{11} + \left(143 a^{2} + 51 a + 123\right)\cdot 151^{12} + \left(104 a^{2} + 7 a + 92\right)\cdot 151^{13} + \left(117 a^{2} + 37 a + 87\right)\cdot 151^{14} + \left(46 a^{2} + 33 a + 56\right)\cdot 151^{15} + \left(142 a^{2} + 58 a + 10\right)\cdot 151^{16} + \left(117 a^{2} + 51 a + 62\right)\cdot 151^{17} + \left(22 a^{2} + 27 a + 107\right)\cdot 151^{18} + \left(63 a^{2} + 127 a + 20\right)\cdot 151^{19} + \left(106 a^{2} + 44 a + 45\right)\cdot 151^{20} + \left(28 a^{2} + 68 a + 101\right)\cdot 151^{21} + \left(142 a^{2} + 38 a + 132\right)\cdot 151^{22} + \left(112 a^{2} + 36 a + 42\right)\cdot 151^{23} + \left(33 a^{2} + 98 a + 29\right)\cdot 151^{24} + \left(131 a^{2} + 75 a + 118\right)\cdot 151^{25} + \left(4 a^{2} + 97 a + 17\right)\cdot 151^{26} + \left(29 a^{2} + 37 a + 54\right)\cdot 151^{27} + \left(105 a^{2} + 61 a + 140\right)\cdot 151^{28} + \left(28 a^{2} + 64 a + 109\right)\cdot 151^{29} + \left(50 a^{2} + 111 a + 93\right)\cdot 151^{30} + \left(116 a^{2} + 89 a + 142\right)\cdot 151^{31} + \left(99 a^{2} + 28 a + 99\right)\cdot 151^{32} + \left(65 a^{2} + 113 a + 124\right)\cdot 151^{33} + \left(7 a^{2} + 79 a + 62\right)\cdot 151^{34} + \left(138 a^{2} + 3 a + 42\right)\cdot 151^{35} + \left(104 a^{2} + 117 a + 23\right)\cdot 151^{36} + \left(95 a^{2} + 32 a + 139\right)\cdot 151^{37} + \left(95 a^{2} + 58 a + 50\right)\cdot 151^{38} + \left(37 a^{2} + 140 a + 129\right)\cdot 151^{39} + \left(93 a^{2} + 136 a + 143\right)\cdot 151^{40} + \left(65 a^{2} + 147 a + 96\right)\cdot 151^{41} + \left(116 a^{2} + 6 a + 104\right)\cdot 151^{42} + \left(58 a^{2} + 13 a + 100\right)\cdot 151^{43} + \left(61 a^{2} + 68 a + 3\right)\cdot 151^{44} + \left(113 a^{2} + 120 a + 41\right)\cdot 151^{45} + \left(41 a^{2} + 140 a + 40\right)\cdot 151^{46} + \left(2 a^{2} + 31 a + 17\right)\cdot 151^{47} + \left(27 a^{2} + 113 a + 71\right)\cdot 151^{48} + \left(78 a^{2} + 124 a + 41\right)\cdot 151^{49} + \left(102 a^{2} + 95 a + 80\right)\cdot 151^{50} + \left(60 a^{2} + 83 a + 87\right)\cdot 151^{51} + \left(95 a^{2} + 134 a + 95\right)\cdot 151^{52} + \left(129 a^{2} + 79 a + 73\right)\cdot 151^{53} + \left(22 a^{2} + 48 a + 63\right)\cdot 151^{54} + \left(49 a^{2} + 98 a + 99\right)\cdot 151^{55} + \left(11 a^{2} + 96 a + 16\right)\cdot 151^{56} + \left(27 a^{2} + 147 a + 2\right)\cdot 151^{57} + \left(135 a^{2} + 36 a + 140\right)\cdot 151^{58} + \left(140 a^{2} + 127 a + 133\right)\cdot 151^{59} + \left(136 a^{2} + 17 a + 93\right)\cdot 151^{60} + \left(116 a^{2} + 39 a + 122\right)\cdot 151^{61} + \left(65 a^{2} + 51 a + 80\right)\cdot 151^{62} + \left(145 a^{2} + 85 a + 144\right)\cdot 151^{63} + \left(127 a^{2} + 98 a + 2\right)\cdot 151^{64} + \left(106 a^{2} + 87 a + 93\right)\cdot 151^{65} + \left(29 a^{2} + 63 a + 64\right)\cdot 151^{66} + \left(95 a^{2} + 123 a + 134\right)\cdot 151^{67} + \left(9 a^{2} + 136 a + 37\right)\cdot 151^{68} + \left(24 a^{2} + 35 a + 21\right)\cdot 151^{69} + \left(75 a^{2} + 108 a + 84\right)\cdot 151^{70} + \left(51 a^{2} + 103 a + 16\right)\cdot 151^{71} + \left(56 a^{2} + 87 a + 123\right)\cdot 151^{72} + \left(18 a^{2} + 110 a + 36\right)\cdot 151^{73} + \left(93 a^{2} + 142 a + 35\right)\cdot 151^{74} + \left(12 a^{2} + 104 a + 2\right)\cdot 151^{75} + \left(64 a^{2} + 113 a + 92\right)\cdot 151^{76} + \left(105 a^{2} + 56 a + 1\right)\cdot 151^{77} + \left(47 a^{2} + 102 a + 76\right)\cdot 151^{78} + \left(2 a^{2} + 104 a + 148\right)\cdot 151^{79} + \left(140 a^{2} + 43 a + 45\right)\cdot 151^{80} + \left(18 a^{2} + 141 a + 103\right)\cdot 151^{81} + \left(138 a^{2} + 82 a + 51\right)\cdot 151^{82} + \left(63 a^{2} + 16 a + 131\right)\cdot 151^{83} + \left(65 a^{2} + 57 a + 61\right)\cdot 151^{84} + \left(a^{2} + 85 a + 86\right)\cdot 151^{85} + \left(47 a^{2} + 117 a + 64\right)\cdot 151^{86} + \left(4 a^{2} + 121 a + 91\right)\cdot 151^{87} + \left(137 a^{2} + 113 a + 38\right)\cdot 151^{88} + \left(125 a^{2} + 58 a + 100\right)\cdot 151^{89} + \left(16 a^{2} + 113 a + 7\right)\cdot 151^{90} + \left(86 a^{2} + 46 a + 2\right)\cdot 151^{91} + \left(30 a^{2} + 142 a + 30\right)\cdot 151^{92} + \left(43 a^{2} + 15 a + 103\right)\cdot 151^{93} + \left(55 a^{2} + 134 a + 82\right)\cdot 151^{94} + \left(39 a^{2} + 147 a + 143\right)\cdot 151^{95} + \left(110 a^{2} + 56 a + 60\right)\cdot 151^{96} + \left(58 a^{2} + 117 a + 71\right)\cdot 151^{97} + \left(21 a^{2} + 142 a + 61\right)\cdot 151^{98} + \left(36 a^{2} + 87 a + 16\right)\cdot 151^{99} + \left(82 a^{2} + 21 a + 127\right)\cdot 151^{100} + \left(103 a^{2} + 98 a + 45\right)\cdot 151^{101} + \left(15 a^{2} + 99 a + 148\right)\cdot 151^{102} + \left(82 a^{2} + 63 a + 60\right)\cdot 151^{103} + \left(80 a^{2} + 83 a + 10\right)\cdot 151^{104} + \left(122 a^{2} + 101 a + 90\right)\cdot 151^{105} + \left(27 a^{2} + 13 a + 130\right)\cdot 151^{106} + \left(11 a^{2} + 102 a + 41\right)\cdot 151^{107} + \left(106 a^{2} + 27 a + 145\right)\cdot 151^{108} + \left(55 a^{2} + 88 a + 87\right)\cdot 151^{109} + \left(50 a^{2} + 27 a + 90\right)\cdot 151^{110} + \left(143 a^{2} + 66 a + 104\right)\cdot 151^{111} + \left(70 a^{2} + 136 a + 34\right)\cdot 151^{112} + \left(8 a^{2} + 70 a + 126\right)\cdot 151^{113} + \left(21 a^{2} + 49 a + 78\right)\cdot 151^{114} + \left(78 a^{2} + 90 a + 137\right)\cdot 151^{115} + \left(112 a^{2} + 38 a + 11\right)\cdot 151^{116} + \left(16 a^{2} + 50 a + 133\right)\cdot 151^{117} + \left(38 a^{2} + 56 a + 41\right)\cdot 151^{118} + \left(89 a^{2} + 54 a + 44\right)\cdot 151^{119} + \left(6 a^{2} + 119 a + 19\right)\cdot 151^{120} + \left(67 a^{2} + 23 a + 124\right)\cdot 151^{121} + \left(117 a^{2} + 7 a + 16\right)\cdot 151^{122} + \left(73 a^{2} + 105 a + 143\right)\cdot 151^{123} + \left(133 a^{2} + 115 a + 125\right)\cdot 151^{124} + \left(57 a^{2} + 144 a + 118\right)\cdot 151^{125} + \left(44 a + 96\right)\cdot 151^{126} + \left(5 a^{2} + 119 a + 81\right)\cdot 151^{127} + \left(8 a^{2} + 114 a + 27\right)\cdot 151^{128} + \left(60 a^{2} + 27 a + 130\right)\cdot 151^{129} + \left(106 a^{2} + 12 a + 148\right)\cdot 151^{130} + \left(150 a^{2} + a + 133\right)\cdot 151^{131} + \left(42 a^{2} + 63 a + 138\right)\cdot 151^{132} + \left(138 a^{2} + 65 a + 1\right)\cdot 151^{133} + \left(89 a^{2} + 90 a + 58\right)\cdot 151^{134} + \left(63 a^{2} + 43 a + 93\right)\cdot 151^{135} + \left(92 a^{2} + 63 a + 26\right)\cdot 151^{136} + \left(12 a^{2} + 107 a + 33\right)\cdot 151^{137} + \left(18 a^{2} + 72 a + 18\right)\cdot 151^{138} + \left(77 a^{2} + 2 a + 57\right)\cdot 151^{139} + \left(14 a^{2} + 140 a + 39\right)\cdot 151^{140} + \left(18 a^{2} + 10 a + 22\right)\cdot 151^{141} + \left(56 a^{2} + 76 a + 145\right)\cdot 151^{142} + \left(132 a^{2} + 70 a + 134\right)\cdot 151^{143} + \left(124 a^{2} + 141 a + 55\right)\cdot 151^{144} + \left(59 a^{2} + 72 a + 44\right)\cdot 151^{145} + \left(16 a^{2} + 72 a + 94\right)\cdot 151^{146} + \left(86 a^{2} + 54 a + 80\right)\cdot 151^{147} + \left(121 a^{2} + 61 a + 75\right)\cdot 151^{148} + \left(73 a^{2} + 101 a + 71\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$
$r_{ 9 }$ $=$ $ 142 a^{2} + 75 a + 2 + \left(124 a^{2} + 129 a + 2\right)\cdot 151 + \left(52 a^{2} + 60 a + 8\right)\cdot 151^{2} + \left(4 a^{2} + 115 a + 43\right)\cdot 151^{3} + \left(77 a^{2} + 54 a + 134\right)\cdot 151^{4} + \left(15 a + 65\right)\cdot 151^{5} + \left(76 a^{2} + 52 a + 19\right)\cdot 151^{6} + \left(96 a^{2} + 40 a + 38\right)\cdot 151^{7} + \left(45 a^{2} + 92 a + 124\right)\cdot 151^{8} + \left(55 a^{2} + 12 a + 139\right)\cdot 151^{9} + \left(54 a^{2} + 82 a + 137\right)\cdot 151^{10} + \left(84 a^{2} + 112 a + 84\right)\cdot 151^{11} + \left(58 a^{2} + 13 a + 67\right)\cdot 151^{12} + \left(a^{2} + 70 a + 124\right)\cdot 151^{13} + \left(142 a^{2} + 106 a + 103\right)\cdot 151^{14} + \left(97 a^{2} + 150 a + 90\right)\cdot 151^{15} + \left(88 a^{2} + 24 a + 125\right)\cdot 151^{16} + \left(135 a^{2} + 135 a + 73\right)\cdot 151^{17} + \left(118 a^{2} + 99 a + 20\right)\cdot 151^{18} + \left(25 a^{2} + 87 a + 46\right)\cdot 151^{19} + \left(13 a^{2} + 124 a + 33\right)\cdot 151^{20} + \left(45 a^{2} + 35 a + 112\right)\cdot 151^{21} + \left(70 a^{2} + 53 a + 84\right)\cdot 151^{22} + \left(134 a^{2} + 102 a + 107\right)\cdot 151^{23} + \left(73 a^{2} + 144 a + 5\right)\cdot 151^{24} + \left(120 a + 31\right)\cdot 151^{25} + \left(5 a^{2} + 139 a + 68\right)\cdot 151^{26} + \left(125 a^{2} + 111 a + 17\right)\cdot 151^{27} + \left(71 a^{2} + 106 a + 118\right)\cdot 151^{28} + \left(33 a^{2} + 137 a + 62\right)\cdot 151^{29} + \left(56 a^{2} + 80 a + 47\right)\cdot 151^{30} + \left(77 a^{2} + 19 a + 66\right)\cdot 151^{31} + \left(146 a^{2} + 3 a + 30\right)\cdot 151^{32} + \left(26 a^{2} + 74 a + 149\right)\cdot 151^{33} + \left(47 a^{2} + 28 a + 38\right)\cdot 151^{34} + \left(8 a^{2} + 85 a + 6\right)\cdot 151^{35} + \left(42 a^{2} + 41 a + 82\right)\cdot 151^{36} + \left(135 a^{2} + 125 a + 14\right)\cdot 151^{37} + \left(20 a^{2} + 15 a + 1\right)\cdot 151^{38} + \left(124 a^{2} + 106 a + 36\right)\cdot 151^{39} + \left(116 a^{2} + 109 a + 109\right)\cdot 151^{40} + \left(112 a^{2} + 108 a + 27\right)\cdot 151^{41} + \left(25 a^{2} + 85 a + 44\right)\cdot 151^{42} + \left(16 a^{2} + 148 a + 72\right)\cdot 151^{43} + \left(80 a^{2} + 121 a + 66\right)\cdot 151^{44} + \left(7 a^{2} + 5 a + 121\right)\cdot 151^{45} + \left(61 a^{2} + 143 a + 2\right)\cdot 151^{46} + \left(8 a^{2} + 57 a + 122\right)\cdot 151^{47} + \left(113 a^{2} + 109 a + 27\right)\cdot 151^{48} + \left(4 a^{2} + 132 a + 93\right)\cdot 151^{49} + \left(7 a^{2} + 110 a + 16\right)\cdot 151^{50} + \left(22 a^{2} + 142 a + 112\right)\cdot 151^{51} + \left(a^{2} + 134 a + 32\right)\cdot 151^{52} + \left(21 a^{2} + 85 a + 1\right)\cdot 151^{53} + \left(39 a^{2} + 68 a + 24\right)\cdot 151^{54} + \left(91 a^{2} + 118 a + 77\right)\cdot 151^{55} + \left(104 a^{2} + 113 a + 28\right)\cdot 151^{56} + \left(50 a^{2} + 37 a + 68\right)\cdot 151^{57} + \left(28 a^{2} + 122 a + 18\right)\cdot 151^{58} + \left(26 a^{2} + 100 a + 7\right)\cdot 151^{59} + \left(47 a^{2} + 122 a + 34\right)\cdot 151^{60} + \left(11 a^{2} + 32 a + 52\right)\cdot 151^{61} + \left(99 a^{2} + 61 a + 2\right)\cdot 151^{62} + \left(11 a^{2} + 72 a + 5\right)\cdot 151^{63} + \left(14 a^{2} + 108 a + 78\right)\cdot 151^{64} + \left(35 a^{2} + 66 a + 95\right)\cdot 151^{65} + \left(4 a^{2} + 125 a + 47\right)\cdot 151^{66} + \left(112 a^{2} + 24 a + 95\right)\cdot 151^{67} + \left(108 a^{2} + 113 a + 53\right)\cdot 151^{68} + \left(85 a^{2} + 48 a + 62\right)\cdot 151^{69} + \left(28 a^{2} + 101 a + 103\right)\cdot 151^{70} + \left(148 a^{2} + 114 a + 30\right)\cdot 151^{71} + \left(22 a^{2} + 21 a\right)\cdot 151^{72} + \left(128 a^{2} + 91 a + 110\right)\cdot 151^{73} + \left(60 a^{2} + 47 a + 13\right)\cdot 151^{74} + \left(19 a^{2} + 25 a + 57\right)\cdot 151^{75} + \left(131 a^{2} + 121 a + 86\right)\cdot 151^{76} + \left(101 a^{2} + 49 a + 49\right)\cdot 151^{77} + \left(80 a^{2} + 37 a + 148\right)\cdot 151^{78} + \left(54 a^{2} + 55 a + 132\right)\cdot 151^{79} + \left(16 a^{2} + 58 a + 13\right)\cdot 151^{80} + \left(84 a^{2} + 123 a + 46\right)\cdot 151^{81} + \left(103 a^{2} + 74 a + 129\right)\cdot 151^{82} + \left(68 a^{2} + 23 a + 33\right)\cdot 151^{83} + \left(49 a^{2} + 88 a + 51\right)\cdot 151^{84} + \left(57 a^{2} + 78 a + 73\right)\cdot 151^{85} + \left(129 a^{2} + 79 a + 119\right)\cdot 151^{86} + \left(120 a^{2} + 28 a + 118\right)\cdot 151^{87} + \left(34 a^{2} + 54 a + 20\right)\cdot 151^{88} + \left(50 a^{2} + 72 a + 100\right)\cdot 151^{89} + \left(63 a^{2} + 110 a + 38\right)\cdot 151^{90} + \left(34 a^{2} + 82 a + 68\right)\cdot 151^{91} + \left(38 a^{2} + 137 a + 85\right)\cdot 151^{92} + \left(70 a^{2} + 102 a + 20\right)\cdot 151^{93} + \left(142 a^{2} + 92 a + 40\right)\cdot 151^{94} + \left(144 a^{2} + 127 a + 113\right)\cdot 151^{95} + \left(116 a^{2} + 144 a + 115\right)\cdot 151^{96} + \left(69 a^{2} + 133 a + 78\right)\cdot 151^{97} + \left(46 a^{2} + 79 a + 128\right)\cdot 151^{98} + \left(131 a^{2} + 17 a + 79\right)\cdot 151^{99} + \left(3 a^{2} + 14 a + 24\right)\cdot 151^{100} + \left(56 a^{2} + 108 a + 14\right)\cdot 151^{101} + \left(a^{2} + 20 a + 38\right)\cdot 151^{102} + \left(137 a^{2} + 43 a + 47\right)\cdot 151^{103} + \left(96 a^{2} + 64 a + 21\right)\cdot 151^{104} + \left(112 a^{2} + 59 a + 33\right)\cdot 151^{105} + \left(16 a^{2} + 125 a + 123\right)\cdot 151^{106} + \left(81 a^{2} + 138\right)\cdot 151^{107} + \left(21 a^{2} + 133 a + 88\right)\cdot 151^{108} + \left(12 a^{2} + 52 a + 8\right)\cdot 151^{109} + \left(48 a^{2} + 38 a + 89\right)\cdot 151^{110} + \left(89 a^{2} + 91 a + 68\right)\cdot 151^{111} + \left(94 a^{2} + 129 a + 50\right)\cdot 151^{112} + \left(71 a^{2} + 33 a + 17\right)\cdot 151^{113} + \left(28 a^{2} + 26 a + 134\right)\cdot 151^{114} + \left(36 a^{2} + 86 a + 8\right)\cdot 151^{115} + \left(86 a^{2} + 112 a + 95\right)\cdot 151^{116} + \left(130 a^{2} + 81 a + 7\right)\cdot 151^{117} + \left(28 a^{2} + 96 a + 86\right)\cdot 151^{118} + \left(118 a^{2} + 65 a + 63\right)\cdot 151^{119} + \left(123 a^{2} + 41 a + 97\right)\cdot 151^{120} + \left(133 a^{2} + 82 a + 17\right)\cdot 151^{121} + \left(57 a^{2} + 7 a + 128\right)\cdot 151^{122} + \left(83 a^{2} + 139 a + 48\right)\cdot 151^{123} + \left(12 a^{2} + 117 a + 45\right)\cdot 151^{124} + \left(119 a^{2} + 58 a + 109\right)\cdot 151^{125} + \left(81 a^{2} + 144 a + 100\right)\cdot 151^{126} + \left(12 a^{2} + 133 a + 86\right)\cdot 151^{127} + \left(59 a^{2} + 134 a + 61\right)\cdot 151^{128} + \left(145 a^{2} + 34 a + 86\right)\cdot 151^{129} + \left(107 a^{2} + 32 a + 99\right)\cdot 151^{130} + \left(140 a^{2} + 52 a + 26\right)\cdot 151^{131} + \left(87 a^{2} + 43 a + 68\right)\cdot 151^{132} + \left(51 a^{2} + 120 a + 145\right)\cdot 151^{133} + \left(60 a^{2} + 82 a + 138\right)\cdot 151^{134} + \left(47 a^{2} + 68 a + 132\right)\cdot 151^{135} + \left(122 a^{2} + 124 a + 96\right)\cdot 151^{136} + \left(40 a^{2} + 104 a + 1\right)\cdot 151^{137} + \left(23 a^{2} + 113 a + 72\right)\cdot 151^{138} + \left(90 a^{2} + 135 a + 15\right)\cdot 151^{139} + \left(72 a^{2} + 110 a + 78\right)\cdot 151^{140} + \left(69 a^{2} + 129 a + 56\right)\cdot 151^{141} + \left(96 a^{2} + 29 a + 71\right)\cdot 151^{142} + \left(57 a^{2} + 63 a + 135\right)\cdot 151^{143} + \left(82 a^{2} + 103 a + 77\right)\cdot 151^{144} + \left(97 a^{2} + 68 a + 69\right)\cdot 151^{145} + \left(122 a^{2} + 92 a + 64\right)\cdot 151^{146} + \left(120 a^{2} + 126 a + 53\right)\cdot 151^{147} + \left(95 a^{2} + 37 a + 58\right)\cdot 151^{148} + \left(69 a^{2} + 135 a + 18\right)\cdot 151^{149} +O\left(151^{ 150 }\right)$

Generators of the action on the roots $r_1, \ldots, r_{ 9 }$

Cycle notation
$(1,5)$
$(1,5,8)$
$(1,2,6)(3,7,5)(4,9,8)$
$(2,3,4)$
$(6,7,9)$
$(1,2)(3,5)(4,8)$

Character values on conjugacy classes

SizeOrderAction on $r_1, \ldots, r_{ 9 }$ Character value
$1$$1$$()$$8$
$9$$2$$(1,5)$$0$
$18$$2$$(1,2)(3,5)(4,8)$$4$
$27$$2$$(1,5)(2,3)(6,7)$$0$
$27$$2$$(1,5)(6,7)$$0$
$54$$2$$(1,5)(2,6)(3,7)(4,9)$$0$
$6$$3$$(6,7,9)$$-4$
$8$$3$$(1,8,5)(2,4,3)(6,9,7)$$-1$
$12$$3$$(2,3,4)(6,7,9)$$2$
$72$$3$$(1,2,6)(3,7,5)(4,9,8)$$2$
$54$$4$$(1,6,5,7)(8,9)$$0$
$162$$4$$(1,6,5,7)(3,4)(8,9)$$0$
$36$$6$$(1,2)(3,5)(4,8)(6,7,9)$$-2$
$36$$6$$(1,6,8,9,5,7)$$-2$
$36$$6$$(1,5)(6,7,9)$$0$
$36$$6$$(1,5)(2,3,4)(6,7,9)$$0$
$54$$6$$(1,5)(2,4,3)(6,7)$$0$
$72$$6$$(1,2,5,3,8,4)(6,7,9)$$1$
$108$$6$$(1,5)(2,6,3,7,4,9)$$0$
$216$$6$$(1,2,6,5,3,7)(4,9,8)$$0$
$144$$9$$(1,2,6,8,4,9,5,3,7)$$-1$
$108$$12$$(1,6,5,7)(2,3,4)(8,9)$$0$
The blue line marks the conjugacy class containing complex conjugation.